2025年小升初复习(全国通用)：知识点18平均数问题(原卷版+解析)

这是一份2025年小升初复习(全国通用)：知识点18平均数问题(原卷版+解析)，共23页。

算数平均数
【例1】
用4个同样杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？
思路引导
求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。
正确解答：
（4＋5＋7＋8）÷4＝6（厘米）。
答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。
此类题目是最简单的平均数问题，找准对应的总数量和总份数，利用基本等量关系式：总数量÷总份数＝平均数，进而解决问题。
【变式1】
1. 五个连续奇数的和是135，这五个连续奇数分别是多少？
【例2】
一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地，求这辆汽车往返一次的平均速度？
思路引导
往返一次的平均速度＝往返一次的总路程÷往返一次的总时间。这一数量关系是正确解答这道题的关键，由于往返一次的总路程不清楚，我们不妨假设甲地到乙地的路程为300千米。
正确解答：
解：设甲地到乙地的路程为300千米。
300×2÷（300÷100＋300÷60）
＝600÷（3＋5）
＝75（千米∕小时）
答：这辆汽车往返一次的平均速度75千米∕小时。
此类题目要牢记等量关系式，当往返的总路程未知时，可以运用设数法去解决问题（注意：所设数为往返速度的公倍数，比较容易计算）。
【变式2】
2. 王师傅加工一批零件，前3天加工了148个，后4天加工了167个。王师傅平均每天加工多少个零件？
例3】
一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元？
思路引导
根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6×3＝4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系，列出方程，可以用下面的线段图表示上述关系。
正确解答：
解：设香蕉的单价为x元，苹果的单价为（x－0.2）元，柚子的单价为（x＋0.5）元。
x＋（x－0.2）＋（x＋0.5）＝4.8
3x＝4.5
x＝1.5
苹果的单价：x－0.2＝1.3
柚子的单价：x＋0.5＝2
答：香蕉的单价为1.5元，苹果的单价为1.3元，柚子的单价为2元。
这是一道平均数问题逆向思考题，可以画图帮助我们理解题意，找准等量关系，再列出方程解答以便化逆为顺。
【变式3】
3. 三个数的平均数是13.5，甲是乙的4倍，丙比甲多4.5，这三个数各是多少？
加权平均数
【例4】
某班级共有30名学生，其中10名男生，20名女生。男生的平均成绩为80分，女生的平均成绩为87.5分，试求该班级的平均成绩。
思路引导
男生的总分为10×80＝800分，女生的总分为20×85＝1700分，班级总分为800＋1700＝2500分，再用班级总分除以班级总人数即得平均数。
正确解答：
（80×10＋87.5×20）÷30
＝（800＋1750）÷30
＝2550÷30
＝85（分）
答：该班平均成绩是85分。
根据男、女生全体同学的平均成绩可以求出全班的总成绩，班级平均成绩为：（男生平均成绩×男生人数＋女生平均成绩×女生人数）÷总人数。
【变式4】
4. 朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？
差额平均数
例5】
五（1）班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算后，全班的平均成绩是91.7分，五（1）班有几名学生？
思路引导
此题关键是一位同学的成绩出现的差错，98分看成了89分，改这个后全体同学的总分就多了98－89＝9（分），全班平均成绩提高了0.2分。即每人提高0.2分，共提高了9分，求人数用除法。
正确解答：
解：98－89＝9（分）
91.7－91.5＝0.2（分）
9÷0.2＝45（人）
答：五（1）班有45名学生。
认真分析题意，找出相对应的大数、小数，进而解决问题。
【变式5】
5. 五个数的平均数是20，若把其中一个数改为40，则平均数是25，这个被改动的数是（ ）。
A. 25B. 125C. 15D. 100
一、选择题。
6. 已知一组数据16、a、12、14的平均数是14，那么a的值是（ ）。
A. 12B. 14C. 16D. 无法确定
7. 一组数据从小到大排列是：10，15，x，48，50。当x＝（ ）时，这组数的平均数是30。
A. 25B. 27C. 28D. 30
8. 甲、乙、丙三个数的比是，如果它们的平均数是30，那么乙数是（ ）。
A. 10B. 15C. 30D. 45
（2023六下·吉林长春）
9. 小东学游泳，第一次游了25米，第二次游的比这两次的平均数多8米，第二次游了（ ）米。
A. 58B. 41C. 66D. 34
10. 已知（a为正整数），那么6、14和a三个数的平均数可能是（ ）。
A. 12B. 13C. 14D. 15
11. 四个数的平均数是15，那么每个数增加a后，他们的和变为（ ）。
A. B. C. D.
12. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1∶3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
A. 82分B. 86分C. 87分D. 88分
二、填空题。
13. 甲、丙的平均数是46，甲数和乙数的比为2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，乙数是（ ），丙数是（ ）。
14. 有两组数，第一组16个数的和是98，第二组的平均数是11，两组中所有数的平均数是8，则第二组有________个数。
15. 甲、乙两数平均数为72，甲数比乙数少16，乙数是（ ）。
16. A、B两数的平均数是30，C数是A、B两数和的，B数与C数的比是7∶8，则A数是（ ）。
17. 数学社团课上，王老师在黑板上写了13个自然数，小明计算出它们的平均数（“四舍五入”保留两位小数）是11.43，王老师说最后一位数字错了，那么正确答案应该是（ ）。
18. 有五个数的平均数是156，把它们按从大到小的顺序排列，前三个数的平均数是160，后三个数的平均数是148，这五个数正中间的那个数是（ ）。
三、解答题。
19. 乐乐今年13岁，马上要升初一了。妈妈听说一个书法班成员的平均年龄和乐乐年龄相仿，就给她报了这个书法班。等乐乐去书法班一看，才发现和妈妈说的并不相符。书法班里有一位43岁的书法教师，还有六位学员，他们的年龄分别是10岁、9岁、8岁、8岁、7岁、6岁。妈妈和乐乐分别是怎样计算平均年龄的？请你先用算式或文字进行说明，再写写你对平均数又有了什么新的认识？
20. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，下图是某地2月18日到23日浓度统计图。根据图中的信息，解答下列问题：
（1）2月19日的浓度比2月18日高百分之几？
（2）这6天中浓度的平均数是多少？
21. 三百星
1970年4月24日，中国发射了独立自主研制的第一颗航天器东方红一号卫星，迈出了走向太空的第一步。2020年11月24日到12月17日，嫦娥五号完成了23天的月球采样返回之旅，创造了中国航天史上又一个里程碑的成就。从东方红一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，俗称“三百星”，包括第一颗人造卫星、第一艘飞船、第一颗导航卫星、第一颗月球探测器、第一个空间实验室、第一艘货运飞船……其中，发射第一个“百星”用了41年时间，完成第二个“百星”用了6年时间，而达成第三个“百星”只用了3年时间。
300次发射仅仅是中国航天事业万里长征的第一步。2021年，中国航天事业取得了大丰收。2022年6月5日，载有3名航天员的神舟十四号载人飞船成功发射，标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启。未来，中国航天依然承载满满期待。
（1）请分别计算出第一个、第二个、第三个“百星”平均每年发射了多少颗？（结果保留一位小数）
（2）请根据每一个“百星”在三个不同年段的平均数进行对比分析，谈谈你的感受。
第十八节：典型应用题（三） 平均数问题
算数平均数
【例1】
用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？
思路引导
求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。
正确解答：
（4＋5＋7＋8）÷4＝6（厘米）。
答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。
此类题目是最简单的平均数问题，找准对应的总数量和总份数，利用基本等量关系式：总数量÷总份数＝平均数，进而解决问题。
【变式1】
1. 五个连续奇数的和是135，这五个连续奇数分别是多少？
【答案】23、25、27、29、31
【解析】
【分析】中间的奇数是这五个连续奇数的平均数，中间的奇数＝五个连续奇数的和÷奇数的个数，根据相邻两个奇数相差2求出其它的奇数。
【详解】中间的奇数：135÷5＝27
27－2＝25，25－2＝23，27＋2＝29，29＋2＝31
所以，这五个奇数分别是23、25、27、29、31。
【例2】
一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地，求这辆汽车往返一次的平均速度？
思路引导
往返一次的平均速度＝往返一次的总路程÷往返一次的总时间。这一数量关系是正确解答这道题的关键，由于往返一次的总路程不清楚，我们不妨假设甲地到乙地的路程为300千米。
正确解答：
解：设甲地到乙地的路程为300千米。
300×2÷（300÷100＋300÷60）
＝600÷（3＋5）
＝75（千米∕小时）
答：这辆汽车往返一次的平均速度75千米∕小时。
此类题目要牢记等量关系式，当往返的总路程未知时，可以运用设数法去解决问题（注意：所设数为往返速度的公倍数，比较容易计算）。
【变式2】
2. 王师傅加工一批零件，前3天加工了148个，后4天加工了167个。王师傅平均每天加工多少个零件？
【答案】45个
【解析】
【分析】计算出王师傅一共加工的零件个数（148+167）个，再计算出一共工作的天数是（3+4）天。求平均每天加工的零件个数，用除法计算即可。
详解】一共加工零件个数：148+167= 315（个）
加工的天数：3+4=7（天）
平均每天加工：315÷7= 45（个）
答：王师傅平均每天加工了45个零件。
【点睛】考查平均数问题。平均每天加工的个数=加工的零件总个数÷总天数。
【例3】
一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元？
思路引导
根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6×3＝4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系，列出方程，可以用下面的线段图表示上述关系。
正确解答：
解：设香蕉的单价为x元，苹果的单价为（x－0.2）元，柚子的单价为（x＋0.5）元。
x＋（x－0.2）＋（x＋0.5）＝4.8
3x＝4.5
x＝1.5
苹果的单价：x－0.2＝1.3
柚子的单价：x＋0.5＝2
答：香蕉的单价为1.5元，苹果的单价为1.3元，柚子的单价为2元。
这是一道平均数问题逆向思考题，可以画图帮助我们理解题意，找准等量关系，再列出方程解答以便化逆为顺。
【变式3】
3. 三个数的平均数是13.5，甲是乙的4倍，丙比甲多4.5，这三个数各是多少？
【答案】甲为16，乙为4，丙为20.5
【解析】
【分析】根据题意可知，“甲＝乙×4”，“丙＝甲＋4.5”据此设出未知量，再根据“甲＋乙＋丙＝平均数×3”，据此解答即可。
【详解】解：设乙为x，则甲为4x，丙为4x＋4.5；
x＋4x＋（4x＋4.5）＝13.5×3
9x＋4.5＝40.5
9x＝36
x＝4；
4×4＝16；
16＋4.5＝20.5；
答：甲为16，乙为4，丙为20.5。
【点睛】明确甲、乙、丙三个数的关系是解答本题的关键。
加权平均数
【例4】
某班级共有30名学生，其中10名男生，20名女生。男生的平均成绩为80分，女生的平均成绩为87.5分，试求该班级的平均成绩。
思路引导
男生的总分为10×80＝800分，女生的总分为20×85＝1700分，班级总分为800＋1700＝2500分，再用班级总分除以班级总人数即得平均数。
正确解答：
（80×10＋87.5×20）÷30
＝（800＋1750）÷30
＝2550÷30
＝85（分）
答：该班的平均成绩是85分。
根据男、女生全体同学的平均成绩可以求出全班的总成绩，班级平均成绩为：（男生平均成绩×男生人数＋女生平均成绩×女生人数）÷总人数。
【变式4】
4. 朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？
【答案】84.57分
【解析】
【分析】先用“51＋49＝100”求出两个班的总人数，进而根据“平均成绩×总人数＝总成绩”求出两个班全体同学的总成绩，为：100×81＝8100分，假设二班和一班的平均成绩一样高，那么两个班全体同学的总成绩为：8100﹣49×7＝7757分；进而用“7757÷100”求出一班的平均成绩，进而得出二班的平均成绩。
详解】一班：[（51＋49）×81﹣49×7]÷（51＋49）
＝[8100﹣343]÷100
＝77.57（分）
二班：77.57＋7＝84.57（分）
答：二班的平均成绩是84.57分。
【点睛】求出假设二班和一班的平均成绩一样高时，两个班全体同学的总成绩，进而求出一班的平均成绩，是解答此题的关键所在。
差额平均数
【例5】
五（1）班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算后，全班的平均成绩是91.7分，五（1）班有几名学生？
思路引导
此题关键是一位同学的成绩出现的差错，98分看成了89分，改这个后全体同学的总分就多了98－89＝9（分），全班平均成绩提高了0.2分。即每人提高0.2分，共提高了9分，求人数用除法。
正确解答：
解：98－89＝9（分）
91.7－91.5＝0.2（分）
9÷0.2＝45（人）
答：五（1）班有45名学生。
认真分析题意，找出相对应的大数、小数，进而解决问题。
【变式5】
5. 五个数平均数是20，若把其中一个数改为40，则平均数是25，这个被改动的数是（ ）。
A. 25B. 125C. 15D. 100
【答案】C
【解析】
【分析】总数等于平均数乘份数，先求出原来的总数，再求出改动后的总数，发现增加了25，则用40减25，求出被改动的数是15，据此解答即可。
【详解】
故答案为：C
【点睛】本题考查平均数，解答本题的关键是掌握平均数的计算公式。
一、选择题。
6. 已知一组数据16、a、12、14的平均数是14，那么a的值是（ ）。
A. 12B. 14C. 16D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据总数＝平均数×个数，代入数据计算即可求出总数，再减去其他数求出a。
【详解】14×4－（16＋12＋14）
＝56－42
＝14
a的值是14。
故答案为：B
【点睛】此题可以利用削峰填谷：四个数据中，14与平均数相同不用管，16比14多2，12比14少2，他俩一平均正好是14，那么还剩一个a，要想平均数是14，a肯定也是14。
7. 一组数据从小到大排列是：10，15，x，48，50。当x＝（ ）时，这组数的平均数是30。
A. 25B. 27C. 28D. 30
【答案】B
【解析】
【分析】知道平均数，用它乘数字的个数，可得出这几个数的总和，再减去已知的四个数，即可算出未知数x。
【详解】几个数总和为：
30×5＝150
x为：
150－10－15－48－50
＝140－15－48－50
＝125－48－50
＝77－50
＝27
所以当x＝27时，这组数的平均数是30。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是掌握求平均数的相关公式。
8. 甲、乙、丙三个数的比是，如果它们的平均数是30，那么乙数是（ ）。
A. 10B. 15C. 30D. 45
【答案】C
【解析】
【分析】先计算出这三个数的总和，再按1∶2∶3进行分配即可。
【详解】
＝15×2
所以乙数是30。
故答案为：C
【点睛】根据平均数的意义，先计算出三个数的总和是解题的关键。
（2023六下·吉林长春）
9. 小东学游泳，第一次游了25米，第二次游的比这两次的平均数多8米，第二次游了（ ）米。
A. 58B. 41C. 66D. 34
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知：平均数＝第一次加上8米＝第二次减去8米，所以第二次游的长度等于第一次游的长度＋8米＋8米；据此解答。
【详解】25＋8＋8＝41（米）
即第二次游了41米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平均数的意义与求法，明确第二次游的长度等于第一次游的长度＋8米＋8米是解题的关键。
10. 已知（a为正整数），那么6、14和a三个数的平均数可能是（ ）。
A. 12B. 13C. 14D. 15
【答案】A
【解析】
【分析】根据平均数×数的个数＝总数，分别用4个选项中的数乘3，求出这三个数的总和，再减去6和14，即可得出a的值，再根据（a为正整数），判断a的值是否符合条件。
【详解】6＋14＝20
A．，符合，该选项正确；
B．，不符合，该选项错误；
C．，不符合，该选项错误；
D．，不符合，该选项错误；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握平均数的公式并灵活运用。
11. 四个数的平均数是15，那么每个数增加a后，他们的和变为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平均数的意义，用总数÷总份数＝平均数，所以用平均数15乘4，求出原来4个数的和是15×4，每个数增加a后，相当于增加个4个a，用15×4加上4个a的和，即是现在4个数的和。
【详解】根据分析得，15×4＋4×a
＝4×（15＋a）
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用平均数的意义求解。
12. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1∶3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
A. 82分B. 86分C. 87分D. 88分
【答案】D
【解析】
【详解】解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，根据题意列方程：
x×1＋3×80＝82×（1＋3）
x＋240＝328
x＝328－240
x＝88
故答案为：D
【点睛】解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩。
二、填空题。
13. 甲、丙的平均数是46，甲数和乙数的比为2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，乙数是（ ），丙数是（ ）。
【答案】 ①. 48 ②. 60
【解析】
【分析】先利用比的基本性质求出甲数、乙数、丙数三个数的比，再表示出甲数、丙数的和，并求出比中每份表示的数，最后乘乙数、丙数所占的份数，据此解答。
【详解】甲数∶乙数＝2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12
乙数∶丙数＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
所以，甲数∶乙数∶丙数＝8∶12∶15
乙数：46×2÷（8＋15）×12
＝46×2÷23×12
＝92÷23×12
＝4×12
＝48
丙数：46×2÷（8＋15）×15
＝46×2÷23×15
＝92÷23×15
＝4×15
＝60
所以，乙数是48，丙数是60。
【点睛】灵活运用比的基本性质求出三个数的比，并根据比的应用求出乙数和丙数是解答题目的关键。
14. 有两组数，第一组16个数的和是98，第二组的平均数是11，两组中所有数的平均数是8，则第二组有________个数。
【答案】10
【解析】
【分析】假设第一组的平均数是8，则和为：16×8＝128，现在是98，于是第一组少了128－98＝30，这就需要第二组多30，第二组一个数多11－8＝3，要多30就要有30÷3＝10个数，据此解答。
【详解】假设第一组的平均数是8
16×8－98
＝128－98
＝30
30÷（11－8）
＝30÷3
＝10（个）
即第二组有10个数。
【点睛】本题考查了比较复杂的平均数问题，关键是理解“移多补少”求平均数的方法的应用。
15. 甲、乙两数的平均数为72，甲数比乙数少16，乙数是（ ）。
【答案】80
【解析】
【分析】根据公式：平均数＝总数÷总份数，由此即可知道总数＝平均数×份数，即甲和乙的总数是：72×2＝144，由于甲数比乙数少16，可以设甲数为x，则乙数是：x＋16，甲数＋乙数＝144，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】72×2＝144
解：设甲数为x，乙数为（x＋16）。
x＋x＋16＝144
2x＋16＝144
2x＝144－16
2x＝128
x＝128÷2
x＝64
64＋16＝80
所以乙数是80。
【点睛】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
16. A、B两数的平均数是30，C数是A、B两数和的，B数与C数的比是7∶8，则A数是（ ）。
【答案】32
【解析】
【分析】根据平均数×份数＝总数，用30×2即可求出A、B两数的和，把A、B两数的和看作单位“1”，已知C数是A、B两数和的，则根据分数乘法的意义，用30×2×即可求出C数；又已知B数与C数的比是7∶8，则把B数看作7份，C数看作8份，用C数除以8即可求出每份是多少，进而求出7份是多少，也就是B数，然后用A、B两数的和减去B数即可求出A数。
【详解】30×2×
＝60×
＝32
32÷8×7
＝4×7
＝28
30×2－28
＝60－28
＝32
A数是32。
【点睛】本题考查了比和分数的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及求出每份的量是解题的关键。
17. 数学社团课上，王老师在黑板上写了13个自然数，小明计算出它们的平均数（“四舍五入”保留两位小数）是11.43，王老师说最后一位数字错了，那么正确答案应该是（ ）。
【答案】11.46
【解析】
【分析】根据题意可知，这个平均数肯定大于11.4，小于11.5，根据平均数×个数＝总数，求出13个自然数的和的范围，13个自然数的和一定是整数，据此确定13个自然数的和，再根据平均数＝总数÷个数，求出正确答案即可。
【详解】11.4×13＝148.2
11.5×13＝149.5
148.2＜149＜149.5
149÷13≈11.46
正确答案应该是11.46。
【点睛】关键是掌握平均数的求法，明确正确答案在11.4和11.5之间。
18. 有五个数的平均数是156，把它们按从大到小的顺序排列，前三个数的平均数是160，后三个数的平均数是148，这五个数正中间的那个数是（ ）。
【答案】144
【解析】
【分析】根据“总数＝平均数×数量”，用前三个数的平均数乘3，求出前三个数的和；再用后三个数的平均数乘3，求出后三个数的和；相加后发现中间的数加了两次，减去五个数的平均数乘5即可得到中间的那个数。
【详解】160×3＋148×3－156×5
＝480＋444－780
＝924－780
＝144
【点睛】本题考查平均数的灵活应用，理解平均数的意义是解题的关键。
三、解答题。
19. 乐乐今年13岁，马上要升初一了。妈妈听说一个书法班成员的平均年龄和乐乐年龄相仿，就给她报了这个书法班。等乐乐去书法班一看，才发现和妈妈说的并不相符。书法班里有一位43岁的书法教师，还有六位学员，他们的年龄分别是10岁、9岁、8岁、8岁、7岁、6岁。妈妈和乐乐分别是怎样计算平均年龄的？请你先用算式或文字进行说明，再写写你对平均数又有了什么新的认识？
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题意，妈妈计算的平均年龄是把43岁的书法教师算进来的，一共7人；乐乐计算的平均年龄是只计算了6位学员的平均年龄；用总年龄÷人数＝平均年龄分别求出即可；最后写出对平均数的认识，如，平均数是反映一组数据的平均水平。
【详解】妈妈计算方法：
（43＋10＋9＋8＋8＋7＋6）÷7
＝91÷7
＝13（岁）
乐乐的计算方法：
（10＋9＋8＋8＋7＋6）÷6
＝48÷6
＝8（岁）
我对平均数的认识是：平均数是反映一组数据的平均水平。（答案不唯一）
答：妈妈计算的平均年龄是把43岁的书法教师算进来的；乐乐计算的平均年龄是只计算了6位学员的平均年龄；我认为平均数是反映一组数据的平均水平。
【点睛】此题考查了平均数的定义和平均数在统计学中的作用，要看清题意，认真解答。
20. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，下图是某地2月18日到23日浓度统计图。根据图中的信息，解答下列问题：
（1）2月19日的浓度比2月18日高百分之几？
（2）这6天中浓度的平均数是多少？
【答案】（1）168%；（2）92
【解析】
【分析】（1）用（19日的浓度值－18日的浓度值）÷18日的浓度值即可；
（2）将这6天的浓度值加起来÷6即可。
【详解】（1）（67－25）÷25
＝42÷25
＝1.68
＝168%
答：2月19日的浓度比2月18日高168%。
（2）（25＋67＋66＋158＋144＋92）÷6
＝552÷6
＝92
答：这6天中浓度的平均数是92。
【点睛】本题考查了统计图的分析，根据求一个数比另一个数多百分之几，和平均数的求法解答。
21. 三百星
1970年4月24日，中国发射了独立自主研制的第一颗航天器东方红一号卫星，迈出了走向太空的第一步。2020年11月24日到12月17日，嫦娥五号完成了23天的月球采样返回之旅，创造了中国航天史上又一个里程碑的成就。从东方红一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，俗称“三百星”，包括第一颗人造卫星、第一艘飞船、第一颗导航卫星、第一颗月球探测器、第一个空间实验室、第一艘货运飞船……其中，发射第一个“百星”用了41年时间，完成第二个“百星”用了6年时间，而达成第三个“百星”只用了3年时间。
300次发射仅仅是中国航天事业万里长征的第一步。2021年，中国航天事业取得了大丰收。2022年6月5日，载有3名航天员的神舟十四号载人飞船成功发射，标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启。未来，中国航天依然承载满满期待。
（1）请分别计算出第一个、第二个、第三个“百星”平均每年发射了多少颗？（结果保留一位小数）
（2）请根据每一个“百星”在三个不同年段的平均数进行对比分析，谈谈你的感受。
【答案】（1）第一个“百星”平均每年发射了2.4颗，第二个“百星”平均每年发射了16.7颗，第三个“百星”平均每年发射了33.3颗；（2）我国的航天科技飞速进步，科技强国，今朝梦圆
【解析】
【分析】（1）分别用100除以对应所需的时间即可求出每个“百星”平均每年发射的颗数；
（2）通过计算“百星”年平均发射星的数量，可以看出我国的航天科技飞速进步，科技强国，今朝梦圆。
【详解】（1）第一个“百星”：100÷41≈2.4（颗）
第二个“百星”：100÷6≈16.7（颗）
第三个“百星”：100÷3≈33.3（颗）
答：第一个“百星”平均每年发射了2.4颗，第二个“百星”平均每年发射了16.7颗，第三个“百星”平均每年发射了33.3颗。
（2）24＜16.7＜33.3
通过计算“百星”年平均发射星的数量，可以看出我国的航天科技飞速进步，科技强国，今朝梦圆。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了平均数的意义和用法。