数学苏科版（2024）6.2 角示范课ppt课件

这是一份数学苏科版（2024）6.2 角示范课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了自角的定义1纳，自角的表示纳，自角的定义2纳，自角的定义纳，自角的度量纳，平角直角纳，18°18′，∠AOB∠a-∠β，∠AOD∠a+∠β，∠BOD2∠β等内容，欢迎下载使用。
小学里，我们已经初步认识了角．请在下面的图片中找出一些角．
有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图，点O是这个角的顶点，OA，OB是这个角的两条边．
注意： 角的大小与角的两边的长短无关．
通常可以用下列符号表示角:
1. 用三个大写英文字母及符号“∠”来表示．表示顶点的字母写在 中间，其它两个字母分别表示角的两边上的点．
3. 用一个数字或希腊字母表示一个角．
2. 通常以某点为顶点的角只有一个时，也可以用顶点的这一个大写 英文字母来表示这个角．
如图6-15(1)，当角的终边和始边成一条直线时，这个角叫作平角．如图6-15(2)，当角的终边旋转一周后与始边重合时，这个角叫作周角．
图6-15(1) 图6-15(2)
如图6-14，角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形．起始位置和终止位置的射线分别叫作角的始边和终边． 图6-14
角的度量一般采用角度制，常用的度量单位是度、分、秒，分别用“°”“'”“″”表示，其中1°=60'，1'=60″．例如，∠θ的大小为50度30分21秒，也可以表示为∠θ=50°30'21″．
如果两个角的度数相等，那么就称这两个角相等，简称等角．两个等角可以重合，可以重合的角也都相等．
一个周角等于360°，一个平角等于180°，一个直角等于90°. 如图6—16，我们常用量角器测量角的大小．
量角器的使用方法： 一 、二 、三读数．
如图，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点O. 请在图中找出一些角并用符号表示．
∠A；∠ADO，∠BDO；∠B；∠DOB，∠DOE，∠EOC，∠BOC；∠AEB，∠BEC；∠C．
(3) 因为2×72°=144°，2×45′=90'=1°30′，
所以2×72°45′=144°+1°30′=145°30′．
解：（1）72° +18° = 90°；
角的和差实际上是角度的和差．
如图，O，A，B，C，D都为格点（方格纸中小正方形的顶点），∠AOC=∠a，∠BOC=∠β.你能在图中指出大小分别为∠a-∠β，∠a+∠β，2∠β的各个角吗？
1.下列说法：①两条射线组成的图形是角；②角的大小与所画边的长短有关；③角的两边可以画得一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线；⑤ 因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可看成是一个平角．其中，正确说法的个数为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
解：① 是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成的图形不是角；② 是错误的，因为角的大小与所画边的长短无关；③ ④ 是正确的；⑤ 是错误的，因为直线和平角是两个不同的概念，平角有顶点和两边，它与直线不同．故答案：A．
解：30.45°＝30°＋0.45° ＝30°＋(0.45×60)′ ＝30°＋27′ ＝30°27′． 因为30°45′> 30°27′，所以30°45′> 30.45°． 所以∠A>∠B．
2. 已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A (　　)∠B． A. > B. < C. ＝ D. 无法确定
3. 下列换算中，错误的是( ) A. 0.25°=900" B. 165′24"=16.09° C. 47.28°=47°16′48" D. 80.5°=80°30′
解：16.09°＝16°＋0.09° ＝16°＋(0.09×60)′ ＝(16×60)′＋5.4′ ＝960′＋5′＋(0.4×60)" ＝965′24"．
4. (1)如图，以OA为一边的角有哪几个？
解：图中以OA为一边的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD.
(2)如图，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOD－∠DOB. 类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交流.
解：由图知：∠AOB=∠AOC-∠BOC；∠BOC=∠AOC-∠AOB；∠BOD=∠BOC+∠COD；∠AOD= ∠AOB+∠BOD = ∠AOB+ ∠BOC+∠COD等等.
5. 计算： (2) 54°14′+35°46′；
解：54°14′+35°46′ ＝(54+35)°＋(14+46)′ ＝89°60′ ＝90°．
5. 计算： (3) 15°18′÷ 3.
解： 15°18′÷ 3 ＝(15÷ 3)°＋(18÷ 3)′ ＝5°6′．
本节课，你有哪些收获？