八年级上学期数学北师大版期末模拟测试卷（A）卷(含答案)

这是一份八年级上学期数学北师大版期末模拟测试卷（A）卷(含答案)，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在平面直角坐标系中,点关于x轴对称的点的坐标为( )
A.B.C.D.
2．甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
3．在实数3.14,,,中,是无理数的是( )
B.C.D.
4．若点在x轴上，则点所在象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5．下列命题正确的是( )
A.相等的角是对顶角
B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
C.在同一平面内,垂直于一条直线的两条直线平行
D.同旁内角互补
6．估计的值在( )
A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间
7．如图,将一副三角板按如图所示方式摆放,使得,则等于( )
A.B.C.D.
8．如图，长方体的高为，底面是边长为的正方形，如果一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为( )
A.B.C.D.
9．关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是( )
A.B.C.D.
10．一次函数与一次函数在同一坐标系中的图象如图所示，两条直线交于点，与两坐标轴分别交于A，B，C，D四个点.则下列结论：
①一元一次方程的解为；
②；
③方程组的解为；
④四边形的面积为，
正确的是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．某银行需要招聘一名大堂经理，应聘者王琳三项指标得分如下表，若从左至右依次赋予的权重，则她的最终成绩为______分.
12．住在巨龙花园小区的小明点了一份外卖，如图是外卖骑手的送餐定位图，将其放在平面直角坐标系中，表示骑手A点的坐标为，饭店的坐标为，则小明家点B的坐标为_______.
13．若和是实数m的两个不同的平方根,则的值为______.
14．如图,平面直角坐标系中,的顶点坐标分别是,,,当直线与有交点时,b的取值范围是______.
15．如图，在中，，，，D为延长线上一点，.若，则的长为_________________.
16．如图,,、分别平分的内角、外角,平分外角交的延长线于点.以下结论：①；②；③；④.其中正确的结论有______.(填序号)
三、解答题
17．计算：按要求解下列二元一次方程组.
(1)(代入法)；
(2)(加减法).
18．为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.
技术统计表
根据以上信息，回答下列问题.
（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分.
（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.
（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.
19．已知的算术平方根是3,的立方根是2,c是的整数部分,
(1)求a、b、c的值
(2)求的平方根.
20．2023年夏天，成都将举办第31届世界大学生夏季运动会，成都掀起了一股热爱体育的热潮，为响应积极锻炼的同学们，西川中学计划同时购进一批篮球和排球，若购进2个篮球和1个排球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元.
(1)求篮球和排球的价格分别为多少元？
(2)学校计划购进两种球类共20个，商场售出一个篮球，利润率为25%，一个排球的进价为50元，为了促销，商场决定每售出一个排球，返还现金m元，而篮球售价不变，要使商场所有购买方案获利相同，求m的值.
21．如图,直线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.
(1)求点A与点B的坐标；
(2)若点C为x轴上一点,且,求点C的坐标.
22．下面是小明同学进行实数运算的过程,认真阅读并完成相应的任务：
………………第一步
………………第二步
………………第三步
………………第四步
………………第五步
(1)在,,,这四个数中,是最简二次根式的是__________；
(2)以上第一步的化简中由“”化为“”的依据是__________；
(3)第__________步开始出现错误,该式的正确结果为__________.
23．6号台风“烟花”风力强,累计降雨量大,影响范围大,有极强的破坏力.如图,台风“烟花”中心沿东西方向由A向B移动,已知点C为一海港,且点C与直线上的两点A、B的距离分别为,,又,经测量,距离台风中心及以内的地区会受到影响.
(1)海港C受台风影响吗？为什么？
(2)若台风中心的移动速度为25千米/时,则台风影响该海港持续的时间有多长？
24．如图,在中,,分别是,的平分线,,分别是,的平分线.
(1)填空：当,时,_____°,____°；
(2)请你猜想,当的大小变化时,求的值是否变化？请说明理由；
参考答案
1．答案：A
解析：点关于x轴对称的点的坐标是,
故选：A.
2．答案：B
解析：∵乙的方差最小，
∴乙的射击成绩最稳定，
故选：B.
3．答案：C
解析：是小数,不是无理数,故本选项不符合题意；
B.是分数,不是无理数,故本选项不符合题意；
C.是无理数,故本选项符合题意；
D.,不是无理数,故本选项不符合题意；
故选：C.
4．答案：B
解析：点在x轴上，
，
，
点所在象限是第二象限，
故选：B.
5．答案：C
解析：A、错误,对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；
B、错误,当被截的两条直线平行时形成的同位角才相等；
C、正确,必须强调在同一平面内；
D、错误,两直线平行同旁内角才互补.
故选：C.
6．答案：C
解析：,
,
,
∴,
故选：C.
7．答案：C
解析：如图：
,
,
,,
,
是的一个外角,
,
故选：C
8．答案：D
解析：①如图，将长方体的正面和上面展开在同一平面内，，，
；
②如图，将长方体的正面和右面展开在同一平面内，，，
，
③将长方体的正面和左面展开在同一平面内，同理可得，
由于，
所以蚂蚁爬行的最短路程为.
故选：D.
9．答案：A
解析：设，，则方程组可变形为，关于x，y的方程组的解为关于p，q的方程组的解为且，，，故选A.
10．答案：D
解析：一次函数与一次函数在同一坐标系中，两条直线交于点，
一元一次方程的解为，，故正确；
由，解得，故错误；
一次函数为，，
把代入得，，
，
，
方程组的解为，故正确；
一次函数为，，
，，
四边形的面积，故正确；
正确的是，
故选：D.
11．答案：83
解析：王琳的最终成绩为：(分).
12．答案：
解析：由骑手A点的坐标为，饭店C的坐标为可建如下坐标系：
小明家点B的坐标为，
故答案为.
13．答案：
解析：根据题意得：,
解得：,
∴,
则,
故答案为：.
14．答案：
解析：直线经过点B,将代入直线中,可得,解得；
直线经过点A,将代入直线中,可得,解得；
直线经过点C,代入直线中,可得,解得；
故b的取值范围是.
故答案为：.
15．答案：
解析：，，，
，
是直角三角形，
，
，
，
，，
，
的面积，
，
即，
解得，
故答案为：.
16．答案：①②③④
解析：①∵、分别平分的内角、外角,平分外角交的延长线于点E,
∴,,
∵,
∴,
∴,故①正确.
②∵,
∴,故②正确,
③∵,
∴,
∴,
∵,
∴,故③正确,
④∵,
∴
∵,
∴,
∴,故④正确,
故答案为：①②③④.
17．答案：(1)
(2)
解析：(1)，
由①得，，
将代入②式得，，解得，，
将代入①式得，，
∴；
(2)，
得，，解得，，
将代入①式得，，解得，，
∴.
18．答案：（1）甲；29
（2）甲
（3）乙队员表现更好
解析：(1)由折线图可得甲得分更稳定;
把乙的六次成绩按从小到大的顺序排序,第三次、第四次的成绩分别为28和30,
故中位数为；
(2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分,且甲的得分更稳定,所以甲队员表现更好;(注:答案不唯一,合理即可)
(3)甲的综合得分为.
乙的综合得分为.
因为,所以乙队员表现更好.
19．答案：(1),,
(2)
解析：(1)∵的算术平方根是3,
∴,
∴,
解得：,
∵的立方根是2,,
∴,
解得：,
∵
∴
∵c是的整数部分,
∴.
∴,,；
(2)∵,,；
∴,
,
,
.
∴16的平方根为.
20．答案：(1)篮球的价格为元，排球的价格为元
(2)
解析：(1)设篮球的价格为x元，排球的价格为y元，由题意，得：
，解得：，
答：篮球的价格为100元，排球的价格为元；
(2)设购进篮球a个，则购进排球个，设总利润为w元，由题意，得：，
整理，得：，
∵商场所有购买方案获利相同，
∴w的值与a无关，
∴，
∴.
21．答案：(1)；
(2)或
解析：(1)当直线与x轴相交,则,
可得：,
解得：,
∴点
直线与y轴相交,则,
可得：,
∴点；
(2)设点C的坐标为,则,
∵,
由(1)点,可得：,
∴,
解得：,
∴,
∴点C的坐标为或.
22．答案：(1)
(2)二次根式的除法法则
(3)二；
解析：(1)∵,,,
∴在,,,这四个数中,是最简二次根式的是,
故答案为：.
(2)以上第一步的化简中由“”化为“”的依据是二次根式的除法法则,
故答案为：二次根式的除法法则(,).
(3)第二步计算二次根式的除法时出现错误.
正确的计算过程如下：
.
故答案为：二；.
23．答案：(1)受影响
(2)8小时
解析：(1)海港C受台风影响,理由：
,,,
,
是直角三角形,；
过点C作于D,
是直角三角形,
,
,
,
以台风中心为圆心周围以内为受影响区域,
海港C受台风影响；
(2)当,时,正好影响C港口,
,
,
台风的速度为25千米/小时,
(小时).
答：台风影响该海港持续的时间为8小时.
24．答案：(1)115；65
(2)不变化；理由见解析
解析：(1)∵,分别是,的平分线,,,
∴,,
∵,
∴；
∵,,
∴,
,
∵,分别是,的平分线,
∴,,
∵,
∴,
故答案为：115,65；
(2)当的大小变化时,的值不发生变化,,
理由如下：
∵,分别是,的平分线,,
∴,,
∵,
∴,
∵,,
∴,,
∵,分别是,的平分线,
∴,
,
∵,
∴
,
∴,
∴当的大小变化时,的值不发生变化.
应聘者
信息处理
人际沟通
理解判断
王琳
80
90
80
队员
平均每场得分
平均每场篮板
平均每场失误
甲
26.5
8
2
乙
26
10
3