北京市2022-2023学年期末试题汇编-——组合图形的面积、梯形的面积（试题）-五年级上册数学人教版-A4

这是一份北京市2022-2023学年期末试题汇编-——组合图形的面积、梯形的面积（试题）-五年级上册数学人教版-A4，共16页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题，作图题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2023秋·北京朝阳·五年级统考期末）在一组平行线间有一些图形（如下图）。与左侧三角形面积相等的是（ ）。
A．①B．②C．③D．④
2．（2023秋·北京朝阳·五年级统考期末）有一堆圆木（如下图），下面求出总根数的算式中不正确的是（ ）。
A．B．C．D．
3．（2023秋·北京石景山·五年级统考期末）如图。比较图中图形①、②、③的面积，可以得出（ ）。
A．①的面积最小B．②的面积最小C．③的面积最小D．无法确定
4．（2023秋·北京西城·五年级统考期末）下面方格纸中图形的面积大约是（ ）cm2。（每个小方格的面积是1cm2）
A．24B．34C．43D．64
5．（2023秋·北京东城·五年级统考期末）下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，估计这只小鸟的面积约是（ ）。
A．12平方厘米B．18平方厘米C．28平方厘米D．35平方厘米
6．（2023秋·北京朝阳·五年级统考期末）下图中每个小方格的边长是1cm，图中这个冰墩墩贴纸的面积大约是（ ）。
A．20B．27C．35D．49
7．（2023秋·北京石景山·五年级统考期末）如图。不规则图形的面积大约是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积看作1平方厘米）。
A．20B．22C．30D．42
8．（2023秋·北京门头沟·五年级校考期末）（如图）比较梯形中阴影部分两个三角形的面积，下面说法正确的是（ ）。
A．甲面积大B．乙面积大C．一样大D．无法确定
9．（2023秋·北京海淀·五年级校考期末）如图中涂色部分的面积大约是（ ）cm2。（每个小方格表示1cm2）
A．6B．14C．18D．24
二、解答题
10．（2023秋·北京东城·五年级统考期末）一个纸制包装盒的前后左右的四个面都是等腰梯形，每个等腰梯形的大小、形状完全相同（如下图）。
（1）这个包装盒前后左右每个面的面积分别是多少平方厘米？
（2）蛋糕房要从佳杰彩印公司定制600个这样的包装盒，根据收费标准，蛋糕房定制这些包装盒要用多少元？
11．（2023秋·北京朝阳·五年级统考期末）同学们在研究如何解决平行四边形面积的问题时，想到了以下的方法：
①在你认为可以推导出平行四边形面积公式的同学名字下画“√”。
②这学期我们在研究其他平面图形面积的过程中也使用过这样的思路。请你选择其中一种平面图形，表达出它的推导过程。
12．（2023秋·北京朝阳·五年级统考期末）下图表示的是教室一面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？
13．（2023秋·北京门头沟·五年级校考期末）下图中大正方形的边长是3分米，小正方形的边长是1分米。阴影部分的面积是多少平方分米？
14．（2023秋·北京海淀·五年级校考期末）下图为一种机器零件的制作过程。制作程序分为四步，即：在一个边长为8厘米的正方形铁片上，依次裁掉四个边长为2厘米的正方形。如下图。
①进行到“步骤一”和“步骤二”时，铁片的面积分别是多少平方厘米？
②按照制作方法，在方框中设计出成品的示意图，并计算出成品的面积。
三、填空题
15．（2023秋·北京西城·五年级统考期末）下面方格纸中有四个图形（每个小方格的面积是1cm2）。
(1)在这四个图形中，( )号图形和( )号图形的面积相等。
(2)从这四个图形中选择3个，拼成一个平行四边形，它们是( )号图形、( )号图形和( )号图形。拼成的平行四边形的面积是( )cm2。
16．（2023秋·北京西城·五年级统考期末）将梯形分成了一个三角形和一个梯形（如图），且三角形和梯形的面积相等。的长是( )cm。
17．（2023秋·北京朝阳·五年级统考期末）靠墙边围成一个梯形花坛（如下图），围花坛的篱笆长52m，这个花坛的面积是( )。
18．（2023秋·北京石景山·五年级统考期末）一个梯形，上底是4.6厘米，下底是6厘米，高是2厘米。这个梯形的面积是( )平方厘米。
19．（2023秋·北京海淀·五年级校考期末）一个滑梯侧面的形状是梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，这个滑梯侧面的面积是( )m2。
20．（2023秋·北京东城·五年级统考期末）小敏用一张边长20厘米的正方形彩纸做手工，她先将彩纸连续对折了2次，打开后沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图）。剩下彩纸的面积是( )平方厘米。
21．（2023秋·北京朝阳·五年级统考期末）将大、小两个正方形拼在一起（如下图），大正方形的边长是小正方形边长的2倍，涂色部分的面积是( )cm2。
四、作图题
22．（2023秋·北京门头沟·五年级校考期末）在下面的方格图中分别画出和三角形面积相等的平行四边形和梯形。
参考答案：
1．D
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2进行解答。
【详解】因为夹在两平行线之间的距离相等，所以这几个图形的高是相等的，可设高为hcm，左侧三角形面积是hcm2，
①的面积是：3×h÷2
＝3h÷2
＝1.5h（cm2）
②的面积是：2×h＝2h（cm2）
③的面积大约是：（1＋3）×h÷2＝2h（cm2）
④的面积是1×h＝h（cm2）。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了学生对平行四边形、三角形和梯形面积公式的掌握。
2．D
【分析】逐个分析每个选项，进行解答即可。
【详解】A．2＋3＋4＋5＋6，是把每层圆木的根数相加，可求出圆木的总根数；
B．（2＋6）×5÷2，利用堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2；可求出圆木的总根数；
C．4×5，可以把这堆圆木分成4份。每份5根，可求出圆木的总根数；
D．（2＋6）×5，不能求出圆木的总根数；
故答案为：D
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．A
【分析】可以设三个图形的高都是h，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论。
【详解】假设三个图形的高都是h，则：
三角形的面积＝18h÷2＝9h
平行四边形的面积＝12h
梯形的面积＝（6＋14）h÷2
＝20h÷2
＝10h
12h＞10h＞9h
所以①的面积最小。
故答案为：A
【点睛】此题应根据三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、解答。
4．B
【分析】利用数格子的方法解答，不完整的格子算半格，两个算一格，据此进行估算即可。
【详解】满格：24格
半格：20格
（cm2）
故答案为：B
【点睛】本题考查估算不规则图形的面积，解答本题的关键是掌握用估算的方法计算不规则图形的面积。
5．B
【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。
【详解】观察图形可知，整格13个，不足格10个，
13＋10÷2
＝13＋5
＝18（平方厘米）
估计这只小鸟的面积约是18平方厘米。
故答案为：B
【点睛】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。
6．B
【分析】利用数格子的方法来解题：先数整格的，不满一格的按半格计算，两个半格算一格。据此，数出冰墩墩贴纸占的格子数，占几格，面积就是几cm2。
【详解】通过数，发现这个贴纸大约占27格。所以，图中这个冰墩墩贴纸的面积大约是27cm2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了不规则图形的面积，需要掌握用数格子估算面积这一方法。
7．C
【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。这块地可以近似看成一个梯形，数一数，上底5厘米，下底7厘米，高5厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（5＋7）×5÷2
＝12×5÷2
＝30（平方厘米）
即不规则图形的面积大约是30平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握求不规则图形的面积的方法。
8．C
【分析】
甲的面积＋空白部分三角形的面积＝①三角形的面积，乙的面积＋空白部分三角形的面积＝②三角形的面积，①三角形的面积和②三角形的面积是等底等高的，可得这两个三角形的面积是相等的，所以甲面积和乙面积的一样大。据此解答。
【详解】根据分析得，
甲的面积＝①三角形的面积－空白部分三角形的面积，
乙的面积＝②三角形的面积－空白部分三角形的面积，
①三角形和②三角形是等底等高的，可得①三角形的面积＝②三角形的面积，
所以甲的面积＝乙的面积。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查阴影部分的面积大小比较，通过三角形面积的计算方法，减去公共部分的面积，即可解决问题。
9．B
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；最后把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
【详解】有6个整方格，有16个不是整方格，大约是8个整方格，每个小方格的面积是1cm2，所以面积大约为
（6＋16÷2）×1
＝（6＋8）×1
＝14×1
＝14（cm2）
即涂色部分的面积大约是14cm2。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查不规则图形面积的估算，主要借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。
10．（1）216平方厘米
（2）288元
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出面积即可；
（2）由题可知，包装盒的个数是600个时，用包装盒的个数乘0.48元即可。
【详解】（1）（20＋16）×12÷2
＝36×12÷2
＝432÷2
＝216（平方厘米）
答：这个包装盒前后左右每个面的面积分别是216平方厘米。
（2）600×0.48＝288（元）
答：蛋糕房定制这些包装盒要用288元。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
11．见详解
【分析】①李华和张明都是采用割补法，将平行四边形割补成为长方形，再根据长方形的面积公式，推导出了平行四边形的面积。王宁将平行四边形拉成了长方形，图形的高度发生了变化，面积变大了，所以他的推导过程是错误的。
②选择梯形进行面积公式推导。将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，再结合平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。
【详解】①如图：
②如图：
平行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底，平行四边形高＝梯形高
梯形面积＝平行四边形面积÷2＝底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2
【点睛】本题考查了多边形的面积，掌握割补法是推导面积公式的关键。
12．5106块
【分析】这面墙是一个组合图形，由一个底为6米，高为1.2米的三角形和一个长为6米，宽为4米的长方形组合而成，分别利用三角形、长方形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出这面墙的面积，再乘每平方米用砖的数量，求出一共需要多少块砖。
【详解】（6×4＋6×1.2÷2）×185
＝（24＋3.6）×185
＝27.6×185
＝5106（块）
答：一共需要用5106块砖。
【点睛】此题的解题关键是掌握组合图形的面积的计算方法，灵活运用三角形和长方形的面积公式解决问题。
13．2平方分米
【分析】看图，阴影部分的面积＝大正方形的面积―小正方形的面积―三角形面积×2。正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，将数据代入公式，先求出大正方形、小正方形以及两个三角形的面积，再利用减法即可求出阴影部分的面积。
【详解】3×3―1×1―（3―1）×3÷2×2
＝9―1―2×3÷2×2
＝8―6
＝2（平方分米）
答：阴影部分的面积是2平方分米。
【点睛】本题考查了阴影部分的面积，熟练运用割补法是解题的关键。
14．①60平方厘米；56平方厘米
②见详解；48平方厘米
【分析】①观察图形可知，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是2厘米；进行到步骤一时，铁片的面积＝大正方形面积－1个小正方形的面积；进行到步骤二时，铁片的面积＝大正方形面积－2个小正方形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
②按照制作方法，在铁片上边的中间也裁掉一个边长为2厘米的小正方形，在方框中设计出成品的示意图；
观察图形可知，成品的面积＝大正方形面积－4个小正方形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】①步骤一：
8×8－2×2
＝64－4
＝60（平方厘米）
步骤二：
8×8－2×2×2
＝64－8
＝56（平方厘米）
答：进行到“步骤一”时铁片的面积是60平方厘米，进行到“步骤二”时铁片的面积是56平方厘米。
②如图：
8×8－2×2×4
＝64－16
＝48（平方厘米）
答：成品的面积是48平方厘米。
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，分析出组合图形的面积是由哪些图形面积相加或相减得到，再根据图形的面积公式列式计算。
15．(1) ① ④
(2) ① ② ③ 54
【分析】（1）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，列出算式计算即可求解；
（2）根据平行四边形的特征结合（1）计算即可求解。
【详解】（1）①（3＋5）×2÷2
＝8×2÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
②4×2＋（5＋7）×2÷2
＝8＋12×2÷2
＝8＋24÷2
＝8＋12
＝20（cm2）
③9×2＋4×4÷2
＝18＋16÷2
＝18＋8
＝26（cm2）
④4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
在这四个图形中，①号图形和④号图形的面积相等。
（2）8＋20＋26
＝28＋26
＝54（cm2）
从这四个图形中选择3个，拼成一个平行四边形，它们是①号图形、②号图形和③号图形，拼成的平行四边形的面积是54cm2。
【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形、长方形的面积公式及应用。
16．5
【分析】观察发现三角形和小梯形的高相等，则根据三角形、梯形的面积公式，可知小梯形的上下底之和等于三角形的底，即AD与BE的长度之和等于EC的长，据此解答即可。
【详解】EC长度：（cm）
【点睛】本题考查三角形、梯形的面积，解答本题的关键是掌握三角形、梯形的面积计算公式。
17．320
【分析】因为围花坛的篱笆长52m，由图可知：梯形花坛的高为20m，用“52－20”求出上底和下底的和，进而根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答即可。
【详解】（52－20）×20÷2
＝32×20÷2
＝640÷2
＝320（m2）
这个花坛的面积是320m2。
【点睛】此题考查的是梯形面积计算公式的运用，理解“52－20”是上底和下底的和是本题的关键。
18．10.6
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底是4.6厘米，下底是6厘米，高是2厘米，代入到公式中，即可求出这个梯形的面积。
【详解】（4.6＋6）×2÷2
＝10.6×2÷2
＝10.6（平方厘米）
即这个梯形的面积是10.6平方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是熟记公式。
19．6.3
【分析】求这个滑梯侧面的面积，就是求梯形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（2＋5）×1.8÷2
＝7×1.8÷2
＝12.6÷2
＝6.3（m2）
这个滑梯侧面的面积是6.3m2。
【点睛】掌握梯形的面积公式及应用是解题的关键。
20．350
【分析】根据图示可知，可以把这种彩纸分成8份，剩余彩纸是整个正方形面积的7份，利用正方形面积公式：S＝a×a，计算即可。
【详解】如图：
20×20÷8×7
＝400÷8×7
＝50×7
＝350（平方厘米）
剩下彩纸的面积是350平方厘米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。
21．150
【分析】看图，小正方形的边长是10cm，那么大正方形的边长是20cm。涂色部分由两个三角形组成，上三角形的底是10cm，高是20cm；下三角形的底是10cm，高也是10cm。三角形面积＝底×高÷2，据此先分别求出两个三角形的面积，再相加，即可求出涂色部分的面积。
【详解】10×2＝20（cm）
（20－10）×20÷2＋10×10÷2
＝10×20÷2＋50
＝100＋50
＝150（cm2）
所以，涂色部分的面积是150cm2。
【点睛】本题考查了组合图形的面积。在计算组合图形面积时，常常将其分成几个规则图形，分别求出每个规则图形的面积后，再相加。
22．见详解
【分析】三角形面积＝底×高÷2，图中三角形的底是4，高是3，4×3÷2＝6。平行四边形面积＝底×高，3×2＝6，所以可以画一个底是3，高是2的平行四边形，它的面积和图中三角形面积相等。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，（1＋3）×3÷2＝6，所以可以画一个上底1、下底3、高3的梯形，它的面积也会和图中三角形面积相等。
【详解】如图（答案不唯一）：
【点睛】本题考查了多边形的面积，熟记三角形、平行四边形和梯形的面积公式是作图的关键。
佳杰彩印公司包装盒定制
（100个以上免费设计打样）
101－200个，0.68元/个
201－500个，0.55元/个
501－1000个，0.48元/个
1001个以上，0.45元/个