安徽省安庆市石化第一中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份安徽省安庆市石化第一中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）

A. B. C. D.
2. 如图，正五边形内接于，连接，则（ ）
A B. C. D.
3. 已知线段如果，那么值是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知反比例函数解析式为，则的取值范围是
A. B. C. D.
5. 如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝：，则四边形ABCD和A′B′C′D′的面积比为（ ）
A. ：B. 2：3C. 2：5D. 4：9
6. 如图，在中，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 若二次函数图象与x轴有交点，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，为⊙O的直径，弦于点E，直线l切⊙O于点C，延长交l于点F，若，，则的长度为（ ）
A. 2B. C. D. 4
9. 如图，是的内切圆，，为三个切点，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将ΔABC沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共4小题）
11. 二次函数图象的顶点坐标为___________．
12. 已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为2，则此圆锥的侧面积为__．
13. 如图，半径为3的经过原点O和点，B是y轴左侧优弧上一点，则为_________．

14. 如图，是坐标原点，的直角顶点在轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过斜边的中点．
（1）___________；
（2）为该反比例函数图象上一点，若，则的值为___________．
三．解答题（共9小题）
15. 计算：．
16. 如图，点、、分别在的边、上，已知，，，，求的长．
17. 为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角∠ADF=45°，条幅底端E点的俯角为∠FDE=30°，DF⊥AB，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长AE约是多少米？（，结果精确到0.1米）
18. 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围．
19. 如图，已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），
（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
20. 如图，在中，点E是内心，延长交的外接圆于点D，连接，．求证：．
21. 亳州市某超市经销某种特色水果的成本为每千克20元，在一段时间内，销售单价P（元/kg）与时间t（天）的函数图像如图，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系是：（其中天数t为整数）
（1）当0≤t≤40天，求销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式；
（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
（3）在前20天中，超市决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫“对象，而且每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．
22. 如图，中，，，为内部一点，且.
(1)求证：；
(2)求证：.
23. 如图1，在菱形中，对角线，相交于点O，，，点P为线段上的动点（不与点B，O重合），连接并延长交边于点G，交的延长线于点H．
（1）求线段的长；
（2）当为直角三角形时，求的值；
（3）如图2，作线段的垂直平分线，交于点N，交于点M，连接，在点P的运动过程中，的度数是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．