精品解析：2022年山东省临沂市郯城县九年级数学二模试题-A4答案卷尾

这是一份精品解析：2022年山东省临沂市郯城县九年级数学二模试题-A4答案卷尾，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（ ）
A．2022B．C．D．
2．如图，直线平分，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．若不等式组无解，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．将进行因式分解，正确的是( )
A． B． C． D．
6．如图，在中，，分别以点A，点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，交AC于D，连接，则的长是（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算正确的个数是（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．在分析样本数据时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列关于这组样本数据的说法错误的是（ ）
A．样本的容量是3B．中位数是3C．众数是3D．平均数是3
11．如图，EF是一个杠杆，可绕支点O自由转动，若动力和阻力的施力方向都始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的大小变化情况是（ ）
A．越来越小B．不变C．越来越大D．无法确定
12．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线．有下列结论：①；②；③；④当（n为实数）时，，其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．分式方程的解是________．
14．为培养学生动手实践能力，学校七年级生物兴趣小组在项目化学习“制作微型生态圈”过程中，设置了一个圆形展厅．如图，在其圆形边缘上的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是50°，为了观察到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器________台．
15．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资9000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了，并比原计划多建设了两间直播教室，总投资追加了3000元，根据题意，则原计划每间直播教室的建设费用是______．
16．如图，在菱形中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线，且恰好经过点A，与交于点E，连接BE．则下列说法正确的是_____
①；②；③若，则；④
三、解答题（本大题共7小题，共68分）
17．计算：
18．某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：
请根据图表信息回答下列问题：
(1)本次被抽取的七年级学生共有______名；
(2)统计图表中，_____；
(3)扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角的度数是_______°；
(4)请估计该校1000名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．
19．如图所示，某人通过定滑轮拉动静止在水平面上的箱子，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角为37°，拉动一段距离后，绳与水平面间的夹角为53°，绳子的自由端竖直向下移动了3米，求箱子移动的距离．（绳子伸缩不计）（参考数据：）
20．已知函数
(1)当时________；
(2)已知点在函数图象上，则_______；
(3)已知函数的图象与函数的图象关于y轴对称，我们称为的镜像函数．请在图中画出，的图象．
(4)若直线与函数和的图象有且只有一个交点，则a的取值范围是_____．
21．如图，为直径，C、D为上不同于A、B的两点，，连接CD，过点C作，垂足为E，直线与相交于F点．
(1)求证：为的切线；
(2)当时，求的长．
22．某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床台．
（1）当时，完成以下两个问题：
①请补全下面的表格：
②若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销售B型车床多少台？
（2）当0＜≤14时，设生产并销售A，B两种型号车床获得的总利润为W万元，如何分配生产并销售A，B两种车床的数量，使获得的总利润W最大？并求出最大利润．
23．如图1，在正方形中，点E是边上一点，且点E不与点重合，点F是的延长线上一点，且．
（1）求证：；
（2）如图2，连接，交于点K，过点D作，垂足为H，延长交于点G，连接．
①求证：；
②若，求的长．
1．A
【分析】
直接利用绝对值的性质分析得出答案．
【详解】
解：2022．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
2．C
【分析】
根据邻补角的定义、角平分线的定义及平行线的性质求解即可．
【详解】
解：∵AB∥CD，∠2=35°，
∴∠EAB=∠2 =35°，
∵AB平分∠EAD，
∴∠EAD=2∠EAB=70°，
∵∠1+∠EAD=180°，
∴∠1 =180°-∠EAD =180°-70°=110°，
故选：C．
【点睛】
此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．
3．B
【分析】
根据不等式组无解，确定出a的范围即可．
【详解】
解：由，得：，
∵，不等式组无解，
∴，
∴，
故选B．
【点睛】
此题考查了不等式的解集，弄清不等式组无解的意义是解本题的关键．
4．C
【分析】
根据几何体三视图的概念求解即可．
【详解】
解：由题意可得，
领奖台的左视图为
故选：C．
【点睛】
此题考查了几何体三视图的概念，解题的关键是熟练掌握几何体三视图的概念．从左边观察物体时，看到的图叫做左视图．
5．C
【分析】
多项式有公因式，首先用提公因式法提公因式，提公因式后，得到多项式，再利用平方差公式进行分解．
【详解】
，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用，解题关键在于因式分解时通常先提公因式，再利用公式，最后再尝试分组分解；
6．A
【分析】
根据题意可知，设，勾股定理的逆定理证明是直角三角形，在中，勾股定理建立方程，解方程即可求解．
【详解】
解：根据作图可知是的垂直平分线，则，
设，，
，
，
，
是，，
在中，，
，
解得，
即．
故选A．
【点睛】
本题考查了作垂直平分线，勾股定理以及勾股定理的逆定理，理解题意并掌握勾股定理是解题的关键．
7．C
【分析】
根据单项式乘多项式、幂的乘方与积的乘方、合并同类项、负指数幂、因式分解、二次根式的加减，分别计算即可得到答案．
【详解】
解：①，正确；
②，错误；
③，不是同类项，不能合并，故此项错误；
④，正确；
⑤，不能因式分解，故此项错误；
⑥，故此项正确，
故正确的个数为3个．
故选C．
【点睛】
本题考查了幂的乘方与积的乘方、有理数的除法，合并同类项的法则，二次根式的加减等，熟练掌握各法则是解题的关键．
8．B
【详解】
解：将两把不同的锁分别用A与B表示，三把钥匙分别用A，B与C表示，且A钥匙能打开A锁，B钥匙能打开B锁，画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，一次打开锁的有2种情况，∴一次打开锁的概率为：．故选B．
点睛：本题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
9．C
【分析】
先将括号里进行通分，再按照同分母分式加减进行计算，再算乘除，将各项进行分解因式，后约分即可．
【详解】
原式
故选：C．
【点睛】
本题考查了分式的化简，熟练掌握异分母分式相加减、分式的乘除及因式分解是解题的关键．
10．A
【分析】
先根据方差的公式得出这组数据为2、3、3、4，再根据样本容量、中位数、众数和平均数的概念逐一求解可得答案．
【详解】
解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，所以这组数据的样本容量为4，中位数为，众数为3，平均数为，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查方差、样本容量、中位数、众数和平均数，解题的关键是根据方差的定义得出这组数据．
11．B
【分析】
由图证明，从而得到，即，再根据题意得出答案．
【详解】
解：∵，，
∴，
∴，即，
∵阻力不变，即ME不变，
又∵OM，ON不变，
∴由得，NF不变，即的大小不变．
故选：B．
【点睛】
本题以实际问题为背景，考查了相似三角形的判定与性质，从实际问题中抽离出数学图形，是解题的关键．
12．D
【分析】
由图象开口向上，可知a＞0，与y轴的交点在x轴的上方，可知c＞0，根据对称轴方程得到b＞0，于是得到abc＞0，故①正确；求出∴，∴，则，故②正确；∵当x=-1时，y=a-b+c＜0，将代入，即可得，故可以判断③；当x=-n2-3（n为实数）时，，故④正确．
【详解】
解：由图象开口向上，可知a＞0，与y轴的交点在x轴的上方，可知c＞0，
又对称轴为直线x=-1，所以＜0，所以b＞0，
∴abc＞0，故①错误；
∵二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，
∴b2-4ac＞0，
∵=-1，则
∴b2-4ac＞0得
∴
∵a＞0，c＞0，
∴
∴，故②正确；
当x=-1时，a-b+c