人教版数学（2024）七年级下册--第八章 实数 章末小结（课件）

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七下数学 RJ第八章 实数章末小结01.知识梳理03.课堂小结02.随堂练习CONTENTS开平方开立方本章知识结构图平方根立方根实数算术平方根实数的有关概念实数的运算开方乘方 1.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根.解：依题意，得2a+1=(±3)2=9，可得a=4.所以5a+2b-2=5×4+2b-2=2b+18.所以2b+18=42=16，可得b=-1.所以3a-4b=3×4-4×(-1)=16.因为(±4)2=16，所以3a-4b的平方根是±4.解：∵一个数的算术平方根为3x-2，平方根为±(x+2)，∴3x-2=x+2或3x-2=-(x+2)，①当3x-2=x+2时，解得x=2，∴ 3x-2=4，这个数为16；2.在学习完平方根这一课时后，数数同学提出了一个有趣的问题：一个数的算术平方根为3x-2，平方根为±(x+2)，求这个数.②当3x-2=-(x+2)时，解得x=0，∴ 3x-2=-2.∵算术平方根不能为负数，∴ x=0不符合题意，舍去.综上所述，这个数是16.2.在学习完平方根这一课时后，数数同学提出了一个有趣的问题：一个数的算术平方根为3x-2，平方根为±(x+2)，求这个数.解:(1)∵x2-49=0，∴x2=49，∴x=±7.3.求下列各式中x的值.(1)x2-49=0； (2)25-64x2=0； (3)4(1-2x)2=1. 3.求下列各式中x的值.(1)x2-49=0； (2)25-64x2=0； (3)4(1-2x)2=1.   AB解析：∵4