高中数学人教版第一册上册函数教案

这是一份高中数学人教版第一册上册函数教案，共5页。
(2)能力目标:在形成函数的图像变换规律的教学中,学生经历观察分析、讨论等数学活动过程,探索出结论,并能有条理的阐述自己的观点;能用所学知识总结规律,并能运用规律解决实际问题,从中体会转化化归和数形结合的思想方法,提高思维品质,发展应用意识。
(3)情感目标:通过练习,培养学生发现问题,及时解决问题的良好习惯。通过规律的总结和问题解决,培养合作交流、独立思考等良好的个性品质,以及勇于批判、敢于创新的科学精神。
2学情分析
3重点难点
1)重点:函数的图像变换及其应用。
(2)难点:利用基本初等函数的图像,通过步骤分解,进行变换,研究一般函数性质。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习基本初等函数图象
1、复习几个初等函数的图像
一次函数
二次函数
反比例函数
指数函数
对数函数
活动2【讲授】2、作函数的图象的常用方法
(1)描点作图法;
(2)变换作图法.
活动3【导入】3、变换作图
​
3、变换作图
探究1:观察下列函数的图象,寻找规律。
(1) (2) +1 (3) -1

结论:函数y=f(x+m)与函数y=f(x)图象间的关系:当m>0 (m0(k0时,抛物线与 y= | 2x-1|的图象有两个交点,∴此时原方程有两解.
活动4【活动】4.总结
1.当a>0时,
把y=f(x)的图象向左平移a个单位得到y=f(x+a)的图象;
把y=f(x)的图象向右平移a个单位得到y=f(x-a)的图象;
当b>0时,
把y=f(x)的图象向上平移b个单位得到y=f(x)+b的图象;
把y=f(x)的图象向下平移b个单位得到y=f(x)-b的图象.
2.将y=f (x)的图像作关于x轴对称得到y= —f(x)的图像;
将y=f (x)的图像作关于y轴对称得到y=f(-x)的图像;
3.y=| f (x)| 的图像:保留函数y=f(x)在x轴的上方的图象,把它在x轴的下方的图象沿x轴翻折,即得到y=| f (x)| 的图象
4.函数y= 的图象: 把 y=f (x) 的图像位于y轴左侧的部分去掉,保留y轴及y轴右侧 y=f (x)的图像,再将y轴右侧 y=f (x) 的图像作关于y轴对称,得到y=f (|x|)的图像.