数学必修 第二册2 直观图教学设计

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2学情分析
1.学生已经整体认识了空间几何体的类型,对于基本的“柱锥台球”的形状有了初步的认识
2.学生通过自学可以掌握规则图形直观图画法的基本步骤,但是对于不规则图形的画法需要加以引导
3.原图与直观图的关系需要引导学生去思考,如形状关系、长度关系以及面积关系
3重点难点
重点:利用“斜二测”画法画平面图形的直观图并且在平面图形的基础上画出空间几何体的直观图
难点:由平面图形的直观图还原平面图形的原图
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【活动】学生展示自学成果
1.请一位学生展示正三角的直观图的画法,并阐述作图步骤(借助投影设备)
2.请两个学生展示正五边形直观图的不同画法,引导学生思考不同画法的区别(建立平面直角坐标系的不同方法)
3.学生自己用两种不同的建系方法尝试画一个平面图形的直观图,并比较两种方法的优劣,从而理解选择坐标系的原则,即简洁方便。
活动2【讲授】教师讲授重点知识
1.教师点评学生的自学情况
2.根据学生自学情况,引出本节课的教学内容和重点
3.例题讲题,让学生明白画图的关键以及操作的注意事项。
例1,用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,由学生阅读理解,并思考斜二测画法的关键步骤,学生发表自己的见解,教师及时给予点评。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置,因为多边形顶点的位置一旦确定,依次连结这些顶点就可画出多边形来,因此平面多边形水平放置时,直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。
根据斜二测画法,画出水平放置的正五边形的直观图,让学生独立完成后,教师检查。
例2,用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
教师引导学生与例1进行比较,与画水平放置的多边形的直观图一样,画水平放置的圆的直观图,也是要先画出一些有代表性的点,由于不能像多边那样直接以顶点为代表点,因此需要自己构造出一些点。
活动3【练习】学生练习作图方法
1.给定时间,全班学生当场完成正五棱柱和正五棱锥的作图,教师在观察学生的完成情况,及时指导。
2.请学生展示作图成果并阐述作图过程,让学生把作图的结果用投影的方式展示给全班同学,从而让学生能够对比并发现问题,加以改进。
3.教师根据学生作图情况及时进行引导和点评。在这个环节中,教师要把握点评的重点,渗透本节课的难点。
活动4【测试】当堂测试学习效果
1.通过练习测试学生学习情况
2.根据学生出现问题,教师进行适当点拨
3.根据学生出现的问题,及时进行强化巩固