高中数学人教版第二册下B空间向量教学设计

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2. 会在简单问题中选用空间三个不共面向量作为基底表示其它向量;
3. 通过引导学生经历由平面向量基本定理猜想出空间向量基本定理然后再证明的过程,从中体会类比与归纳的数学思想方法;体验数学在结构上的和谐性;体验数学概念在推广过程中遇到的问题,以及如何解决这些问题;
4. 通过让学生自主探究证明空间向量基本定理,提高观察、分析、推理能力,空间想象能力,空间作图能力;
5. 通过小组协作学习、集体讨论和师生间的信息交流,团队意识和协作精神得到加强;通过问题探究,学生学习的积极性和探究意识得到较充分的发挥。
2学情分析
学生已经在高一学习了平面向量,高二又学习了立体几何以及空间向量共线、共面定理的证明及应用,具备了学习和研究空间向量基本定理的知识和方法.而且经过高一年级的学习,学生初步掌握了类比的推理方法,并具备分组协作学习的基础。
3重点难点
重点:类比平面向量基本定理及坐标表示,归纳猜想出空间向量基本定理及坐标表示
难点:空间向量基本定理的证明,空间作图
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学目标
1. 了解空间向量基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示;
2. 会在简单问题中选用空间三个不共面向量作为基底表示其它向量;
3. 通过引导学生经历由平面向量基本定理猜想出空间向量基本定理然后再证明的过程,从中体会类比与归纳的数学思想方法;体验数学在结构上的和谐性;体验数学概念在推广过程中遇到的问题,以及如何解决这些问题;
4. 通过让学生自主探究证明空间向量基本定理,提高观察、分析、推理能力,空间想象能力,空间作图能力;
5. 通过小组协作学习、集体讨论和师生间的信息交流,团队意识和协作精神得到加强;通过问题探究,学生学习的积极性和探究意识得到较充分的发挥。
4.1.2学时重点
类比平面向量基本定理及坐标表示,归纳猜想出空间向量基本定理及坐标表示
4.1.3学时难点
空间向量基本定理的证明,空间作图
4.1.4教学活动
活动1【导入】复习旧知
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活动2【讲授】创设探究问题情境，引导学生猜想
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活动3【活动】分组协作探究，证明猜想
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活动4【讲授】通过类比，得到空间向量坐标
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活动5【练习】应用定理解决问题
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活动6【活动】小结
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活动7【作业】作业
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活动8【测试】测试
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