人教版第一册下册第五章 平面向量平面向量的坐标运算教案设计

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2学情分析
高一学生已具备一定的分析和概括能力以及自主探究的能力,且对向量的知识有了比较深入的接触和认识,已经熟悉由具体到抽象的数学思维过程,能用向量语言和方法表述和解决数学中的一些问题.
3重点难点
教学重点 理解平面向量的坐标表示,平面向量的坐标运算.
教学难点 对平面向量坐标表示的理解.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】向量的坐标运算
(一)情境引入(提出问题,激发学生学习兴趣)
以前,我们所讲的向量都是用有向线段表示,即几何的方法表示。向量是否可以用代数的方法,比如用坐标来表示呢?如果可能的话,向量的运算就可以通过坐标运算来完成,那么问题的解决肯定要方便的多。因此,我们有必要探究一下这个问题:平面向量的坐标运算。(板书课题)
(二)探索研究(教师当导演,学生做主演,教师积极启发学生思考)
1、平面向量的坐标表示的意义
[问题引入]
复习提问 1.请同学们用自己的语言叙述平面向量基本定理,以及基底的概念?
2.分别与x 轴、y 轴方向相同的两单位向量 ,ij
能否作为基底?

学生活动 学生很容易回答定理内容: 平面向量的基本定理:如果
,
是同一平面内的两个不共线向量.那么对于这
一平面内的任一向量a
,有且只有一对实数
,使=
+
,其中
,
称为一
组基底。 [知识形成]
教师引导 我们把平面向量a
置于直角坐标系中,欲在直角坐标系中研究平面向量。