数学第一册下册平面向量数量积的坐标表示教学设计及反思

这是一份数学第一册下册平面向量数量积的坐标表示教学设计及反思，共3页。
2学情分析
学生为美术班,整体数学薄弱。应该以基础为主,注重教师的指导下学生自主尝试。多演示给学生,帮助他们正确使用向量运算的工具。
3重点难点
突破学生对三角函数畏难情绪,熟练掌握三角背景下的向量模、数量积、夹角的运算。
4教学过程
4.1 一个课时
4.1.1教学活动
活动1【导入】三角函数与平面向量的综合
平面向量与三角函数相结合是这些年来的高考亮点,这类题精巧新颖,融知识性、趣味性、创造性、综合性于一体,增大了知识覆盖面,强化了知识的交汇与综合,有利于考查学生的理性思维能力和综合。也体现了高考数学注重考查学生对各章知识之间的衔接、交汇与渗透能力及数学知识网络的建构情况。
活动2【讲授】三角函数与平面向量综合的常见题型一
题型一 三角函数与平面向量共线、垂直的综合
此题型的解答一般是从向量共线、垂直条件入手,将向量问题转化为三角问题,然后再利用三角函数的相关知识再对三角式进行化简,此类试题综合性相对较强,有利于考查学生的基础掌握情况,因此在高考中常有考查。
活动3【讲授】三角函数和平面向量综合常见题型二
题型二 三角函数与平面向量的模的综合
此类题型主要是利用向量模的性质||2=2,如果涉及到向量的坐标解答时可利用两种方法:(1)先进行向量运算,再代入向量的坐标进行求解;(2)先将向量的坐标代入向量的坐标,再利用向量的坐标运算进行求解。
活动4【活动】讨论并思考
角函数交汇点较多,向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函数进行交汇.不论是哪类向量知识与三角函数的交汇试题,其解法都差不多,首先都是利用向量的知识将条件转化为三角函数中的“数量关系”,再利用三角函数的相关知识进行求解.
活动5【练习】随堂练习一
同步练习册向量的模与夹角自助餐
活动6【测试】测试
同步练习册向量的模与夹角练习限时40分钟
活动7【作业】课后作业
同步练习册向量的模与夹角单元练习