2023~2024学年河北省石家庄市长安区七年级(上)期末仿真模拟数学试卷(解析版)

这是一份2023~2024学年河北省石家庄市长安区七年级(上)期末仿真模拟数学试卷(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分）
1. 把向东记作“+”，向西记作“－”，下列说法，错误的是（ ）
A. －8m表示向西行8mB. +8m表示向东行8m
C. 向西行8m表示向东行－8mD. 向东行8m也可记为－8m
【答案】D
【解析】 向东记作“+”，向西记作“－”，
所以：－8m表示向西行8m，故不符合题意；
+8m表示向东行8m，故不符合题意；
向西行8m表示向东行－8m，故不符合题意；
向东行8m也可记为－8m，说法错误，故符合题意；
故选：
2. 在数轴上到-1的点的距离是3的点所表示的数为（ ）
A. 2B. 或2C. D. -2或4
【答案】B
【解析】当该点在-1的左侧时，表示的数为：-1-3=-4，
当该点在-1的右侧时，表示的数为：-1+3=2，
∴在数轴上到-1的点的距离是3的点表示的数为-4或2，
故选B．
3. 新冠疫情期间间，某药店店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以（）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是
A. 将原价打6折之后，再降低8元B. 将原价降低8元之后，再打3折
C. 将原价降低8元之后，再打6折D. 将原价打8折之后，再降低6元
【答案】A
【解析】售价为（），是原价m乘以0.6，再减去8，
由此可得，促销方式为将原价打6折之后，再降低8元，
故选A
4. 如图，在三角形中，，将三角形在平面内绕点A旋转到三角形的位置，若，则旋转角的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为将三角形在平面内绕点A旋转到三角形的位置，
所以旋转角．
故选：B．
5. 如图，下列表示角的方法中，不正确的是 ( )
A. ∠AB. ∠aC. ∠E D. ∠1
【答案】C
【解析】根据角的表示方法可知，A、B、D表示方法正确，
对于C，顶点E处含有3个角，则∠E表示方法不正确.
故答案选C.
6. 淇淇同学的小测卷，她的得分应是（ ）
A. 40分B. 60分C. 80分D. 10分
【答案】B
【解析】①的绝对值是1，此题正确，得20分．
②相反数是3，此题正确，得20分．
③2的倒数是，此题错误，不得分．
④，此题错误，不得分．
⑤，此题正确，得20分．
总计得分为分，
故选：B．
7. 下列语句中：正确的个数有（ ）
（1）画直线AB＝3cm； （2）A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段；
（3）两条射线组成的图形叫角；（4）若∠BOC＝∠AOC，则OB是∠AOC的平分线；
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】A
【解析】直线是没有端点，两端可以无限延伸，直线没有长度，故（1）说法错误；
A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段的长度，故（2）说法错误；
两条有公共端点的射线组成的图形是角，故（3）说法错误；
若∠BOC＝∠AOC，且B在∠AOC内则OB是∠AOC的平分线，故（4）说法错误；
故选A．
8. 足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是
A. 3场B. 4场C. 5场D. 6场
【答案】C
【解析】设获胜的场次是x，平y场，负z场．
由题意得，即，
整数解为或或或或或
因为x，y都是整数，所以x最大可取到5．
故选C．
9. 数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列四个数的大小关系是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由题可知：，且，
∴，
故选B．
10. 下列说法正确的是( )
A. 单项式的系数是，次数是2
B. 是二次单项式
C. 单项式2a2b的系数是2，次数也是2
D. 是二次单项式
【答案】A
【解析】A.单项式的系数是，次数是正确.
B.是多项式.故错误.
C. 单项式的系数是次数也是 故错误.
D.是三次单项式.故错误.
故选A.
11. 某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，则可列的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】原计划的天数=，实际的天数=，
由m吨煤多烧了20天可列式为
故选∶B．
12. 下列方程的变形中，正确的是（ ）
A. 方程，移项得
B. 方程，去括号得
C. 方程，去分母得
D. 方程，两边都乘得
【答案】C
【解析】A.方程，移项得：，不符合题意；
B.方程，去括号得：，不符合题意；
C.方程，可化为，符合题意；
D.方程，方程两边都乘以，得x＝，不符合题意．
故选：C．
13. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、大长方形的面积为：（x＋6）（x＋4），空白处小长方形的面积为：6x，所以阴影部分的面积为（x＋6）（x＋4）−6x，故不符合题意；
B、阴影部分可分为两个长为x，宽为x＋4和长为6，宽为4的长方形，他们的面积分别为x（x＋4）和4×6＝24，所以阴影部分的面积为x（x＋4）＋24，故不符合题意；
C、阴影部分可分为一个长为x＋6，宽为4的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：4（x＋6）＋x2，故不符合题意；
D、阴影部分的面积为x（x＋4）＋24＝x2＋4x＋24，故符合题意．
故选：D．
14. 如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论：
①；
②；
③；
④．其中正确结论的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
而∠AOF=∠DOF，
∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，
即∠COE=∠BOE，所以①正确；
∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB =180°，
所以②正确；
∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，
而，所以③不正确；
∵E、O、F三点共线，
∴∠BOE+∠BOF=180°，
∵∠COE=∠BOE，
∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正确．
所以，正确的结论有3个．
故选：C．
15. 老师布置一道多项式的运算：先化简再求值：，其中，一位同学将“”抄成“”，其余运算正确，结果却是对的，则关于和的值叙述正确的是（ ）
A. 一定是2，一定是B. 不一定是2，一定是
C. 一定是2，不一定是D. 不一定是2，不一定是
【答案】B
【解析】（2x2-3x+1）-（ax2+bx-5）
=2x2-3x+1-ax2-bx+5
=（2-a）x2-（3+b）x+6，
∵将“x=-2”抄成“x=2”，其余运算正确，结果却是对的，
∴二次项系数2-a可取任意实数，一次项系数-（3+b）的值为0，
∴a不一定是2，b一定是-3．
故选：B．
16. 如图是一个运算程序的示意图，如果开始输入的值为243，那么第2023次输出的结果为（ ）

A. 27B. 9C. 3D. 1
【答案】D
【解析】第1次，，
第2次，，
第3次，，
第4次，，
第5次，，
第6次，，
第7次，，
……，
依此类推，从第4次开始，偶数次运算输出的结果是3，奇数次运算输出的结果是1，
∴第2023次输出的结果为1．
故选：D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．）
17. 比较大小：__________．（填“”或“”）
【答案】
【解析】∵，
∴，
故答案为：．
18. 已知∠A=100°,那么∠A补角为 _______度.
【答案】80
【解析】根据两个角之和为180°时，两角互补求出所求角度数即可．如果∠A=100°，那么∠A补角为80°.
19 已知 ，则______．
【答案】1
【解析】，
，，
，，
．
故答案为：1．
20. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第5个图形需要棋子___________枚，则第n个图形需棋子____________枚．（n为正整数）

【答案】 ①. 16 ②.
【解析】由题意得：
第1个图形棋子的枚数为：4，
第2个图形棋子的枚数为：，
第3个图形棋子的枚数为：，
第4个图形棋子的枚数为：，
第5个图形棋子的枚数为：，
．．．，
则第n个图形棋子的枚数为：，
故答案为：16，．
三、解答题（本大题共6个小题，共56分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21. （1）计算：
（2）计算：
（3）化简并求值：；其中，
解：（1）
；
（2）
．
（3）
，
∵，
∴原式．
22. （1）已知是关于的方程的解，求的值．
（2）解方程：．
解：（1）∵是关于的方程的解，
∴将代入得，
解得；
（2）
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
23. 如图，已知四点A，B，C，D，请完成下列问题：
（1）作直线AC．
（2）点D与直线AC的位置关系，表述正确的是 （填序号即可）．
①点D在直线AC上．
②直线AC经过点D．
③点D在直线AC外．
（3）请在直线AC上确定一点P，使点P到B，D两点的距离之和最小．
解：（1）如图，直线AC即为所求作．
（2）点D在直线AC外,
故选：③
（3）如图，点P即为所求作．
24. 如图为直线上一点，，平分．
（1）求的度数；
（2）试判断是否平分，并说明理由．
解：（1）∵，
∴，
平分，
，
；
（2），
，
，
，
，
即平分．
25. 某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．
（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？
解：（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，
根据题意得：0.6x+0.8（1400﹣x）＝1000，
解得：x＝600，
∴1400﹣x＝800．
答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．
（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，
根据题意得：（1﹣25%）a＝60%×600，（1+25%）b＝80%×800，
解得：a＝480，b＝512，
∴1000﹣a﹣b＝1000﹣480﹣512＝8．
答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．
26. （1）如图，已知点C在线段上，且，点M、N分别是、的中点，求线段的长度；

（2）若点C是线段上任意一点，且，点M、N分别是、的中点，请直接写出线段的长度（用a、b的代数式表示）；
（3）在（2）中，把点C是线段上任意一点改为：点C是直线上任意一点，其他条件不变，则线段的长度会变化吗？若无变化，求出结果．
解：（1）∵，点M、N分别是、的中点，
∴，
∴；
（2），点M、N分别是、的中点，
∴，
∴；
（3）会；
∵，点M、N分别是、的中点，
∴，
①当点C在B点的右边时，
；
②当点C在A点的左边时，
．；
③点C在线段上时，．
姓名 淇淇 得分______
填空（每小题20分，共100分）
①的绝对值是 1 ；
②的相反数是 3 ；
③2的倒数是 ；
④ 36 ；
⑤ ；