2024~2025学年河北省唐山市乐亭县七年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2024~2025学年河北省唐山市乐亭县七年级(上)期中数学试卷(解析版)，共13页。试卷主要包含了细心选一选，细心填一填，耐心解一解，用心答一答等内容，欢迎下载使用。
一、细心选一选（在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．每小题3分，共48分）
1. 如果升高30米记作＋30米，那么－5米表示（ ）
A. 上升5米B. 下降5米C. 上升25米D. 下降35米
【答案】B
【解析】解：如果升高30米记作＋30米，那么－5米表示下降5米，
故选：B．
2. 下列图形分别绕虚线旋转一周，得到的立体图形是圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：A. 绕直线l旋转后得到的图形为一个球体；
B.选项中的图形旋转后为圆柱；
C.可得其旋转后的几何体为圆锥；
D.可知其绕直线l旋转后得到的图形为一个圆台；
故选C．
3. 一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）
A. 50.35克B. 49.80克C. 49.72克D. 50.40克
【答案】B
【解析】解：∵一小袋味精的质量标准为“克”，
∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25
只有B选项符合，
故选B.
4. 若a与2互为相反数，则|a+2|等于（ ）
A. 2B. ﹣2C. 0D. ﹣1
【答案】C
【解析】解：因为a与2互为相反数，
可得：a＝﹣2，
所以|a+2|＝0，
故选：C．
5. 如图，将一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，此时，得到此结论的依据是（ ）
A. 同角的余角相等B. 同角的补角相等
C. 等角的余角相等D. 等角的补角相等
【答案】A
【解析】解：依题意，
则（同角的余角相等），
即，
故选：A．
6. 与相等的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：A．，故符合题意；
B． ，故不符合题意；
C．，故不符合题意；
D．，故不符合题意；
故选：A
7. 数轴上的三点A、B、C所表示的数分别为a、b、c且满足，，则原点在（ ）
A. 点A左侧B. 点A点B之间（不含点A点B）
C. 点B点C之间（不含点B点C）D. 点C右侧
【答案】C
【解析】解：由图可知，，而，，
∴，
∴原点在点B点C之间；
故选C
8. 下列各对数中，互为倒数的一对是（ ）
A. 4和B. 和C. 和D. 0和0
【答案】B
【解析】解：A、4和互为相反数，此选项不符合题意；
B、和互为倒数，此选项符合题意；
C、和不是互为倒数，此选项不符合题意；
D、0没有倒数，此选项不符合题意；
故选：B．
9. 已知，，，则相等的两个角是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
【答案】B
【解析】解：由已知得，
，，，
故选：．
10. 下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：A、，故选项不符合题意；
B、，故选项不符合题意；
C、，故选项不符合题意；
D、，故选项符合题意；
故选：D．
11. 如图，平分，则等于（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：平分，
∴，
∴，
故选：A．
12. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】m个3相加表示为，根据乘方的定义：n个4相乘表示为，
故的结果是，
故选A．
13. 已知点、、在一条直线上，则下列等式中，能判断是线段的中点的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：∵AP=BP，且点、、在一条直线上，∴P是线段AB的中点，故A正确；
若，则点P不一定在线段AB上，不一定是线段AB的中点，故B错误；
若，则点P不一定在线段AB上，不一定是线段AB的中点，故C错误；
若，则点P只要在线段AB上就能满足，不一定是线段AB的中点，故D错误．
故选：A．
14. 下列各算式的结果中，值最小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：，，，，
∵，
∴最小值是．
故选：C．
15. 计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：
=
=-1．
故选A．
16. 有公共端点P的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，则线段的长是（ ）
A. 2B. 4C. 2或14D. 4或14
【答案】C
【解析】分两种情况讨论：
①如图，，
∵点E是线段的中点，
∴，
∴，
∵点D是折线的“折中点”，
∴，即
∴；
②如图，，
∵点E是线段中点，
∴，
∵点D是折线的“折中点”，
∴，
∴；
综上所述，线段的长为2或14．
故选：C
二、细心填一填（请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！共12分）
17. 比较大小： ______ （填“”“”“”）．
【答案】
【解析】解：，
．
故答案为：．
18. 若，则___________．
【答案】-3
【解析】根据题意，得：，，
解得：x=-1，，
∴．
故答案为：-3．
19. 如图，已知线段AB＝8，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM＝1，则线段BM的长度为_____．
【答案】3或5
【解析】当点M在点O右边时，如图，
∵O是AB中点，AB＝8，
∴OB＝AB＝4，
∵OM＝1，
∴BM＝OB﹣OM＝3，
当点M在点O左边时，如图，
∵O是AB中点，AB＝8，
∴OB＝AB＝4，
∵OM＝1，
∴BM＝OB+OM＝5，
故答案为3或5．
20. 如图，射线的端点O在直线上，，点D在平面内，与互余，则的度数为______．
【答案】或
【解析】解：①当在直线上方时，如图，
∵与互余，
∴，
∴；
②当在直线的下方时，如图，
∵与互余，
∴，
∴，
∵，
∴
故答案为：或．
三、耐心解一解
21. 试试你的基本功：
（1）；
（2）.
解：（1）
；
（2）
．
四、用心答一答（只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！本题共46分）
22. 根据条件画出图形，并解答问题：
（1）如图，已知四个点．
①连接，画射线．
②画出一点P，使P到的距离之和最小，理由是________．
（2）在（1）的条件下填空：
①图中共有________条线段．
②若，M是的一个三等分点，则的长为________．
解：（1）①如图所示，即为所求；
②如图所示，连接交于点P，点P即为所求，
理由为两点之间线段最短；
（2）①图中有线段，共有8条线段，
故答案为：8；
②∵，M是的一个三等分点，
∴或，
故答案为：5或10．
23. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的裕华路上进行的，他从艺术中心出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，
（1）小李这天下午离开艺术中心的最远距离是________千米，此时他相对于艺术中心的位置是_______．
（2）小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他是否回到了艺术中心？请说明理由．
（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
解：（1）第一次离开艺术中心10千米，
第二次离开艺术中心（千米），
第三次离开艺术中心（千米），
第四次离开艺术中心（千米），
第五次离开艺术中心（千米）
第六次离开艺术中心（千米）
∴小李这天下午离开艺术中心的最远距离是10千米，此时他在艺术中心的东边，
故答案为：10，东；
（2）
（千米），
答：小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他没有回到了艺术中心．
（3）
（升）．
答：这天下午小李共耗油18.8升．
24. 如图，已知点C为线段上一点，，，D、E分别是的中点．求：
（1）求的长度；
（2）求的长度；
（3）若M在直线上，且，求的长度．
解：（1）由线段中点的性质，；
（2）由线段的和差，得，
由线段中点的性质，得，
由线段的和差，得；
（3）当M在点B的右侧时，，
当M在点B的左侧时，，
∴的长度为或．
25. 如图，已知，，是的平分线．
（1）图中共有________个角；
（2）当时，求的度数；
（3）若，求的度数．
解：（1）图中有，共6个角，
故答案为：6；
（2）∵，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴；
（3）∵，
∴，
又∵是的平分线，，
∴，
∴，即．
26. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：
（1）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与________表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，若使2表示的点与表示的点重合，回答以下问题：
①3表示的点与________表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为16（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是_____；
操作三：
（3）数轴上，点A，B表示的数分别是，7，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是______．
解：（1）∵表示的点1与表示的点重合，
∴折点表示的点为0，
∴表示的点与3表示的点重合；
故答案为：3．
（2）折叠纸面，若使2表示的点与表示的点重合，则折点表示的数为，
①设3表示的点与数a表示的点重合，则 ．即，
所以3表示的点与表示的点重合；
故答案为：．
②∵数轴上A、B两点之间距离为16，
∴数轴上A、B两点到折点的距离为8，
∵A在B的左侧，则 A、B 两点表示的数分别是和6；
（3）设C点表示的数是x，
则，，
∵以点C为折点，将此数轴向右对折且，
∴，
∴，解得：或．
∴C点表示的数是或．