2024~2025学年陕西省西安市西咸新区七年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2024~2025学年陕西省西安市西咸新区七年级(上)期中数学试卷(解析版)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 4D. 4
【答案】A
【解析】解：的相反数是．
故选：A．
2. 下列图形中，绕虚线旋转一周能得到的几何体是圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；
B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；
C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是底面重合的两个圆锥，故不符合题意；
D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；
故选：D．
3. 下列代数式中，不是单项式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：A、是单项式；
B、是单项式；
C、不是单项式；
D、是单项式．
故选：C．
4. 2024年国庆，陕西接待国内游客46010000人次，该数据可用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：；
故选：C．
5. 下列图形经过折叠能围成棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：A、经过折叠能围成棱柱的是圆柱；不符合题意；
B、经过折叠不能围成棱柱，不符合题意；
C、经过折叠能围成圆锥；不符合题意；
D、经过折叠能围成棱柱的是四棱柱，符合题意．
故选：D．
6. 用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（ ）
A. 圆柱B. 棱柱C. 正方体D. 圆锥
【答案】D
【解析】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；
B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；
C、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；
D、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；
故选：D．
7. 在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是2．
故选：B．
8. 如图是某计算机程序流程图，若开始输入的x的值为2，则最后输出的结果是（ ）
A. 13B. C. 16D.
【答案】C
【解析】解：当时，，
∴当时，，当符合要求，
∴最后输出的结果是：16．
故选：C．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 计算： _______．
【答案】
【解析】．
故答案为：．
10. 七（1）班共有x名学生，其中男生人数占，那么女生人数是_______．
【答案】
【解析】解：根据题意知，女生人数为，
故答案为：．
11. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”“学”“核”“心”“素”“养”，则和“心”字相对的面上的字是_______．
【答案】学
【解析】解：∵正方体平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“心”字相对的面上的汉字是“学”．
故答案为：学．
12. 已知多项式的次数是5，则_______．
【答案】3
【解析】解：多项式的次数是5．
∴，
解得：，
故答案为：3．
13. 如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第5个图形需要_______枚棋子．
【答案】
【解析】解：第1个图形需要枚棋子，
第2个图形需要枚棋子，
第3个图形需要枚棋子，
……，
以此类推，可知第 n 个图形需要枚棋子，
当时，需要枚棋子；
故答案为：．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）；
（2）．
15. 计算：
解：
．
16. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“”将它们连接起来．
，，，，
解：在数轴上表示如下：
由数轴可知:
17. 计算：．
解：
．
18. 先化简，再求值：，其中．
解：
；
当时，
原式．
19. 已知，，若，求的值．
解：∵，，
∴
又∵，
∴
当时，
当时，
∴的值为或．
20. 我们定义一种新运算：．求的值．
解：∵
∴
21. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．
解：从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示：
22. 金秋送爽，正是苹果丰收时节．某苹果园安排5位员工进行苹果采摘工作，规定：采摘数据以为标准，某一天5位员工采摘苹果的实际情况如下（用正号表示超过标准的量，用负号表示低于标准的量）：
（1）员工2采摘的苹果是多少千克？
（2）这一天5位员工共采摘苹果多少千克？
解：（1）采摘数据以为标准，超出部分记作正数，
∴员工2采摘苹果是．
（2）根据题意，，
∴5位员工苹果采摘实际数量为．
23. 已知．
（1）求；
（2）当时，求的值．
解：（1），
；
（2）当时，
．
24. 如图，是一个长方体及其展开图，已知展开图阴影部分的面积为．
（1）求的值；
（2）若用一张长方形铁皮直接裁剪，然后做成这个长方体形状的储物盒，这张铁皮的长和宽至少要多少厘米？
解：（1）∵展开图阴影部分的面积为，
∴，
解得：．
（2）铁皮的长为：，
铁皮的宽为：，
答：用一张长方形铁皮直接裁剪，然后做成这个长方体形状的储物盒，这张铁皮的长至少，宽至少．
25. 已知：，a，b互为倒数，c是最大的负整数，d是最小的自然数．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）求代数式的值．
解：（1）∵，
，
，
∵a，b互为倒数，c是最大的负整数，d是最小的自然数，
，，；
（2）∵，，，，
∴
．
26. 数轴上的点表示的数如图所示，将点向右平移个单位长度，得到点的相反数，回答下列问题：
（1）点表示的数是；，两点间的距离是________；
（2）将点在数轴上向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，得到点，，两点间的距离是多少个单位长度？
（3）点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设，两点的运动时间为秒，当为多少时，，两点间的距离是，两点间距离的？
解：（1）∵点表示是数是，向右平移个单位表示的数是-2，也是点的相反数，
∴点表示的数是，
，两点间的距离是，
故答案为：，．
（2）依题意，点表示数为：
、两点间的距离为：
（3）秒后，点表示数，点表示的数为，
，
又，
，
解得：或，
综上，的值为或．员工
员工1
员工2
员工3
员工4
员工5
采摘的实际质量与标准质量的差