福建省福州市鼓楼区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷（含答案解析）

这是一份福建省福州市鼓楼区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了认真审题，细心计算，细心读题，认真填空，反复比较，谨慎选择，动手实践，操作应用，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）直接写出得数。
2．（10分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
12×[680÷（23+17）]
7.2﹣5.7+3.8﹣4.3
×8
3．（6分）解方程或比例。
1.2x﹣3.6＝6
x：1.2＝4：0.5
1.3x﹣0.6x＝15.4
二、细心读题，认真填空。（每题2分，共20分）
4．（2分）观察你的“一拃”（），它大约长13～20 （填长度单位），用你的“一拃”量一量，这张试卷的长大约是 拃。
5．（2分）六年级男生仰卧起坐测试，如果小聪做了50个，记作+5个，那么小明做了40个，应记作 ，小刚的成绩记作0个，他实际做了 个。
6．（2分）1的分数单位是 ，增加 个这样的分数单位后是最小的质数．
7．（2分）每张书桌a元，每把椅子的价钱比每张书桌的少10元。每把椅子 元。当a＝60时，每把椅子 元。
8．（2分）12÷ ＝ ：12＝＝ %＝ （填小数）。
9．（2分）把时：12分化成最简整数比是 ，比值是 。
10．（2分）编程社团有男生12名，女生8名，男生的人数比女生多 %，又加入1名男生，现在女生人数占总人数的。
11．（2分）如表所示，当x和y成正比例时，空格里应填 ；当x和y成反比例时，空格里应填 。
12．（2分）一根圆柱形木头的体积是90cm3，它的底面积是15cm2，高是 cm。如果把它削成最大的圆锥，那么削去部分的体积是 cm3。
13．（2分）用火柴棒按照如图所示摆图形。摆1个六边形需要6根火柴棒，摆2个六边形需要11根火柴棒……摆5个六边形需要 根火柴棒；摆n个六边形需要 根火柴棒。
三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共20分）
14．（2分）在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是，则另一个内项是（ ）
A．3B．16C．D．
15．（2分）图中涂色部分的长度不能表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2分）如图所示，再添上一个小正方体（至少有一个面与已知小正方体的面完全重合），要使从前面看到的图形不变，有（ ）种放法。
A．5B．6C．7D．8
17．（2分）抛10次硬币，落地后，7次正面朝上，3次反面朝上。抛第11次硬币落地后，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相比，（ ）
A．正面朝上的可能性大B．可能性相等
C．反面朝上的可能性大D．无法确定哪个大
18．（2分）在比例尺是100：1的图纸上，量得零件的长是50cm，这个零件的实际长度是（ ）cm。
A．0.05B．0.5C．5D．500
19．（2分）在一杯含糖率为25%的糖水中加入100克水和25克糖，糖水的甜度（ ）
A．变浓B．变淡C．不变D．无法确定
20．（2分）一根绳子，被剪成了两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
21．（2分）如如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么我们就说这个数是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，而且6=1+2+3恰好是除6本身以外所有因数之和，所以我们就说6是“完全数”。下面的数中，（ ）可以说是“完全数”。
A．8B．9C．16D．28
22．（2分）如图所示，小明把一个半圆形平均分成12份，拼成一个近似的平行四边形。半圆形与平行四边形的周长相比较，（ ）
A．半圆形长B．一样长
C．平行四边形长D．无法比较
E．
23．（2分）如图所示，平行四边形的高是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
A．48B．40C．30D．48或30
四、动手实践，操作应用。（每题6分，共12分）
24．（6分）按要求填一填，画一画。
（1）点A用数对表示是（ ， ），点B在点A的 偏 °方向。
（2）把长方形按2：1的比放大，画出放大后的图形。把三角形向东平移4格，画出平移后的图形。
25．（6分）某市一所中学八年级为了迎接地理中考，进行了一次模拟考试。考试成绩以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。随机抽选部分学生的地理成绩进行调查统计，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。
（1）这次调查共抽选了 名学生的成绩，得B等级的占其中的 %。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果该校八年级共有1200名学生，那么请你估计一下这次模拟考试有 名学生的地理成绩等级为D。
五、走进生活，解决问题。（第26题3分，第27题4分，其余每题5分，共27分）
26．（3分）只列式不计算。
（1）在学校组织的义卖活动中，小明将原价50元的书打六折出售，比原来便宜了多少元？
（2）学校修建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之多少？
（3）修一条3km长的公路，甲队单独修10天修完，乙队单独修8天修完。如果两队合修，那么多少天能修完？
27．（4分）三角形ABC三个内角的度数比是3：2：1。根据这个比可以判断：这个三角形 直角三角形。（填“是”或“不是”）
请写出判断方法： 。
28．（5分）一间教室用方砖铺地，如果用面积16平方分米的方砖，需要250块。如果改用边长是5分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
29．（5分）六年级男生和女生共有350人，女生人数是男生人数的。男生和女生各有多少人？（先把线段图补充完整，再列方程解答）
30．（5分）聪聪做实验测量一个不规则土豆的体积，实验步骤如下。
第一步：准备一个长方体玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸长15cm，宽10cm，高12cm；
第二步：往玻璃缸中倒水，水深相当于玻璃缸高度的；
第三步：把这个土豆完全浸没在玻璃缸中，测出现在水面高8.8cm。
请你根据实验，算出这个土豆的体积。
31．（5分）文印室的张阿姨打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了20页，两天一共打印这份稿件的，这份稿件一共有多少页？
参考答案与试题解析
一、认真审题，细心计算。（第1题5分，第2题10分，第3题6分，共21分）
1．【答案】97；2；9.73；；4；；0.9；；；9。
【分析】根据整数、百分数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
2．【答案】204；1；30；150；。
【分析】先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
按照加法交换律以及减法的性质计算；
按照乘法交换律和结合律计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：12×[680÷（23+17）]
＝12×[680÷40]
＝12×17
＝204
7.2﹣6.7+3.7﹣4.3
＝6.2+3.6﹣（5.7+4.3）
＝11﹣10
＝1
×8
＝（×）×（1.25×8）
＝8×10
＝30
＝2.5×[10÷0.2]
＝7.5×20
＝150
＝×（+）
＝×4
＝
3．【答案】x＝8；x＝9.6；x＝22。
【分析】方程1，等式两边同时加3.6，化简后，再两边同时除以1.2得解。
方程2，先改写成两个外项的乘积等于两个内项的乘积的形式，化简后，再两边同时乘2得解。
方程3，逆用乘法分配律化简后，再两边同时除以0.7得解。
【解答】解：1.2x﹣2.6＝6
3.2x﹣3.4+3.6＝4+3.6
8.2x＝9.5
1.2x÷8.2＝9.3÷1.2
x＝7
x：1.2＝8：0.5
3.5x＝1.3×4
0.5x＝4.8
2×0.5x＝6.8×2
x＝5.6
1.5x﹣0.6x＝15.6
（1.3﹣6.6）x＝15.4
6.7x＝15.4
2.7x÷0.2＝15.4÷0.3
x＝22
二、细心读题，认真填空。（每题2分，共20分）
4．【答案】厘米，2。
【分析】结合生活实际，：“一拃”大约长15～20厘米，用“一拃”量一量，试卷的长大约2拃。据此解答即可。
【解答】解：“一拃”（），它大约长13～20厘米，这张试卷的长大约2拃。
故答案为：厘米，2。
5．【答案】﹣5个，45。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：小聪做了50个，记作+5个，50﹣5＝45（个），45个记作0个，多于45个记作正，则少于45个就记作负。由此得解。
【解答】解：50﹣5＝45（个）
45﹣40＝5（个）
则六年级男生仰卧起坐测试，如果小聪做了50个，那么小明做了40个，小刚的成绩记作7个。
故答案为：﹣5个，45。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）1＝的分母是9；
（2）最小的质数是2，4﹣＝．
故答案为：，7．
7．【答案】；35。
【分析】先根据数量关系“椅子的价钱＝书桌的﹣10”用字母式子表示出椅子的价钱，再代入求值。
【解答】解：每把椅子元；
当a＝60时
＝
＝45﹣10
＝35
答：每把椅子35元。
故答案为：；35。
8．【答案】16；9；75；0.75。
【分析】将改写成3：4，根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4可得3÷4＝12÷16；根据比的性质，比的前、后项都乘3，可得3：4＝9：12；＝3÷4＝0.75，化成百分数是75%，据此解答。
【解答】解：12÷16＝9：12＝＝75%＝0.75
故答案为：16；9；75。
9．【答案】15：4；。
【分析】先将单位统一换算为分作单位，再按比的基本性质化简，并算出商即可。
【解答】解：时：12分
＝
＝45：12
＝（45÷3）：（12÷4）
＝15：4
＝
故答案为：15：7；。
10．【答案】50；。
【分析】男生的人数减去女生的人数后除以女生的人数，然后乘100%即可求解；
加入1名男生后的男生人数除以加入1名男生后的总人数即是女生人数占总人数的分率
【解答】解：（12﹣8）÷8×100%
＝6÷8×100%
＝50%
8÷（12+4+8）
＝8÷21
＝
答：编程社团有男生12名，女生8名，又加入1名男生。
故答案为：50；。
11．【答案】48；3。
【分析】由正、反比例的意义可知：x和y的商一定时，两者成正比例；x和y的积一定时，两者成反比例，据此作答即可。
【解答】解：x：24＝12：6
6x＝24×12
6x＝288
x＝288÷6
x＝48
24x＝12×6
24x＝72
x＝72÷24
x＝4
故答案为：48；3。
12．【答案】6，60。
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，高＝圆柱体积÷底面积，再根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，求出圆锥体积，再用90减去圆锥体积，即可解答。
【解答】解：90÷15＝6（cm）
90÷3＝30（cm8）
90﹣30＝60（cm3）
答：高是6cm。如果把它削成最大的圆锥3。
故答案为：6，60。
13．【答案】26；（5n+1）。
【分析】根据摆1个六边形需要6根火柴棒；摆2个需要11根火柴棒；摆3个需要16根火柴棒；……摆n个需要6+5（n﹣1）＝（5n+1）根。据此规律做题即可。
【解答】解：（2）5×5+5
＝25+1
＝26（根）
答：摆5个六边形需要26根火柴棒；摆n个六边形需要（4n+1）根火柴棒。
故答案为：26；（5n+2）。
三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共20分）
14．【答案】D
【分析】由题可知，两个外项正好互为倒数，即它们的乘积为1；据此可得两个内项的乘积也应该是1，它们也应该成互为倒数的关系。
【解答】解：的倒数是。
答：另一个内项是。
故选：D。
15．【答案】D
【分析】把6米平均分成7份，表示这样的一份，是米；把2米平均分成7份，表示这样的3份，用分数表示是2×＝（米）；把1米平均分成7份，表示这样的6份，是米；把7米平均分从成7份，6份是7×＝6（米）。据此解答。
【解答】解：图中涂色部分的长度不能表示的是。
故选：D。
16．【答案】D
【分析】根据观察，可知的前面图形为，再添上一个小正方体（至少有一个面与已知小正方体的面完全重合），要使从前面看到的图形不变，可以放在前面的任意位置，也可以放在后面的任意位置。
【解答】解：如图所示，再添上一个小正方体（至少有一个面与已知小正方体的面完全重合），有4+4＝6（种）放法。
故选：D。
17．【答案】B
【分析】一枚硬币有正反两面，不管抛几次，出现正面和反面的可能性相等。
【解答】解：抛10次硬币，落地后，3次反面朝上，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相比。
故选：B。
18．【答案】B
【分析】图上距离：实际距离＝比例尺，由题意可得，图上100厘米表示实际1厘米。
【解答】解：50÷100＝0.5（厘米）
答：这个零件的实际长度是5.5厘米。
故选：B。
19．【答案】B
【分析】含糖率为25%的糖水，即糖的质量是25份，用加水糖和水后糖的质量除以糖水的质量乘100%即可求出含糖率，再跟25%比较后即可判断。
【解答】解：设含糖率为25%的糖水中100克，则糖的质量为25克。
（25+25）÷（100+100+25）×100%
＝50÷225×100%
≈22.22%
22.22%＜25%，即变淡了。
故选：B。
20．【答案】B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，先求出第一段绳子占绳子总长度的分率，再依据同分子分数大小比较方法即可解答．
【解答】解：1﹣＝
＞
答：第二段绳子长．
故选：B。
21．【答案】D
【分析】根据求一个数的因数的方法，分别求出下面各数的因数，再根据“完全数”的意义进行解答。
【解答】解：A、8的因数有1、8、4、8，4≠8；
B、9的因数有5、3、9，2≠9；
C、16的因数有1、7、4、8，7+2+4+3＝15，所以16不是完全数；
D、28的因数有1、2、5、7、28，所以28是完全数。
故选：D。
22．【答案】B
【分析】假设半圆的半径是r，那么半圆的周长是（2πr÷2+2r），拼成一个近似的平行四边形的底是半圆长度除以2，高是半径，求出近似的平行四边形的周长，再比较，即可解答。
【解答】解：假设半圆的半径是r。
2πr÷2+8r＝（π+2）r
πr÷2×8+2r＝（π+2）r
答：半圆形与平行四边形的周长一样长。
故选：B。
23．【答案】C
【分析】根据题意，平行四边形的高是6厘米，对应的平行四边形的底只能是5厘米，结合平行四边形的面积＝底×高，解答即可。
【解答】解：5×6＝30（平方厘米）
答：平行四边形的高是8厘米，它的面积是30平方厘米。
故选：C。
四、动手实践，操作应用。（每题6分，共12分）
24．【答案】（1）5，3；南，东，45；（2）
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，所以点A用数对表示是（5，3），根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知，点B在点A的南偏东45°方向。
（2）根据图形放大的方法，把长方形按2：1的比放大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形。根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图形平移的方法，把三角形向东平移4格，画出平移后的图形即可。
【解答】解：（1）点A用数对表示是（5，3）。
（2）把长方形按8：1的比放大，画出放大后的图形，画出平移后的图形
故答案为：5，2；南，东，45。
25．【答案】（1）120，40；
（2）
（3）180。
【分析】（1）把这次抽选的总人数看作单位“1”，已知A等级的有30人，占调查总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，根据求一个数是另一个数的百分之几，求出D等级的占其中的百分之几。
（2）根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出D等级的人数个占抽选总人数的百分之几，据此完成扇形统计图，用抽选总人数减去等级A、B、D的人数求出等级C 的人数，据此完成条形统计图。
（3）把该校八年级学生人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）30÷25%
＝30÷0.25
＝120（名）
48÷120
＝0.3
＝40%
答：这次调查共抽选了120名学生的成绩，得B等级的占其中的40%。
（2）120﹣（30+48+18）
＝120﹣96
＝24（人）
18÷120
＝0.15
＝15%
24÷120
＝0.7
＝20%
作图如下：
（3）1200×15%＝180（名）
答：这次模拟考试有180名学生的地理成绩等级为D。
故答案为：120，40。
五、走进生活，解决问题。（第26题3分，第27题4分，其余每题5分，共27分）
26．【答案】（1）50×（1﹣60%）；（2）30÷（120+30）×100%；（3）1÷（+）。
【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用书的原价乘（1﹣60%）即是便宜的金额；
（2）用节约的钱数除以计划的钱数乘100%即可；
（3）根据“工作时间＝工作量÷工作效率之和”即可解答。
【解答】解：（1）50×（1﹣60%）
（2）30÷（120+30）×100%
（3）1÷（+）
27．【答案】是，在三角形中，最大角是90°，就是直角，这个三角形是直角三角形。
【分析】根据三角形内角和是180°，把180°按3：2：1进行分配，即可解答。
【解答】解：180°×＝30°
30°×2＝60°
30°×6＝90°
根据在三角形中，最大角是90°，这个三角形是直角三角形。
答：这个三角形是直角三角形。
故答案为：是，在三角形中，就是直角。
28．【答案】160块。
【分析】教室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【解答】解：设需要x块，由题意得，
5×5x＝16×250
25x＝4000
x＝4000÷25
x＝160
答：需要160块。
29．【答案】；200人，150人。
【分析】把男生人数看作单位“1”，根据题中的数学信息和所求问题，画图表示。设男生有x人，则女生有x人，根据等量关系：男生人数+女生人数＝350人，列方程解答。
【解答】解：
设男生有x人，则女生有。
＝350
＝350
x＝200
350﹣200＝150（人）
答：男生有200人，女生有150人。
30．【答案】120立方厘米。
【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这个土豆的体积等于玻璃缸内水上升的体积，也就是长15cm，宽10cm，高是8.8﹣12×＝0.8（厘米）的长方体的体积，据此结合长方体的体积公式：V＝abh解答即可。
【解答】解：15×10×（8.8﹣12×）
＝150×0.6
＝120（立方厘米）
答：这个土豆的体积是120立方厘米。
31．【答案】300页。
【分析】读题可知：第二天打印的稿件比全部稿件的还多20页，据此找到这20页占全部稿件的分率，用除法算出单位“1”表示的数量即可。
【解答】解：
＝
＝
＝20×15
＝300（页）
答：这份稿件一共有300页。300﹣203＝
1÷0.5＝
9.7+0.03＝
＝
400÷25÷4＝
＝
3.6×25%＝
＝
1﹣1÷9＝
0.3×3÷0.3×3＝
x
12
y
6
24
300﹣203＝97
1÷0.7＝2
9.4+0.03＝9.73
＝
400÷25÷4＝3
＝
6.6×25%＝0.3
＝
3﹣1÷9＝
0.8×3÷0.2×3＝9