江苏省南通市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（学生版）

这是一份江苏省南通市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了 复数的实部为， 设全集，集合，则， 在边长为3的正方形中，，则， 函数零点所在区间是， 在中，为边的中点，则， 关于函数，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 复数的实部为( )
A. B. C. -1D. 1
2. 设全集，集合，则( )
A. B. C. D.
3. 在边长为3的正方形中，，则( )
A. -5B. 5C. 15D. 25
4. 在中，角、、的对边分别为、、．若，则( )
A. B. C. D.
5. 函数零点所在区间是( )
A. B. C. D.
6. 如果三棱锥底面不是等边三角形，侧棱与底面所成的角都相等，平面，垂足为，则是的( )
A. 垂心B. 重心C. 内心D. 外心
7. 一组样本数据的平均数为，标准差为3.另一组样本数据的平均数为，标准差为，则( )
A. B.
C. D.
8. 某船在海面上航行至处，测得山顶位于其正西方向且仰角为，该船继续沿南偏东的方向航行5百米至处，测得山顶的仰角为，则该山顶高于海面( )
A. 百米B. 百米C. 百米D. 百米
二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 在中，为边的中点，则( )
A. B.
C. D.
10. 关于函数，下列说法正确的是( )
A. 最小正周期为B.
C. 图象关于点对称D. 在上的最大值为1
11. 同时抛掷两枚硬币，记“出现两个正面”事件，“出现两个反面”为事件，则( )
A. 为必然事件B. 为不可能事件
C. 与为互斥事件D. 与为独立事件
12. 如图，在底面为平行四边形的直四棱柱中，，，、分别为棱、的中点，则( )

A.
B. 与平面所成角的余弦值为
C. 三棱柱外接球的表面积为
D. 点到平面的距离为
三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 某学生8次素养测试的成绩统计如下：，则该组数据的第80百分位数为__________．
14. 已知一圆锥侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为______.
15. 满足，的一个复数__________．
16. 在中，角的对边分别为为的中点，，则的周长为__________．
四､解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤．
17. 某种经济树木根据其底部周长的不同售价有所差异，底部周长在为三类树，底部周长在为二类树，底部周长大于或等于为一类树．为了解一大片该经济林的生长情况，随机测量其中100株树木的底部周长(单位：)，数据均落在之间，按照分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)估计该片经济林中二类树约占多少；
(2)将同组中的每个数据都用该组区间中点的数值代替，试估计该经济林中树木的平均底部周长．
18. 如图，在三棱锥中，平面分别为的中点．

(1)证明：∥平面；
(2)证明：平面平面．
19. 已知向量，函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求.
20. 某校知识竞赛分初赛､复赛两轮.某班从甲､乙两名学生中选拔一人参加学校知识竞赛(初赛)，抽取了两人6次模拟测试的成绩，统计结果如下表：
(1)试根据以上数据比较两名同学的水平，并确定参加初赛的对象；
(2)初赛要求如下：参赛者从5道试题中随机抽取3道作答，至少答对2道方可进入复赛.若某参赛者会5道中的3道，求该参赛者能进入复赛的概率.
21. 在中，角的对边分别为．
(1)求；
(2)若，点在边上，连接并延长至点，且．求面积的最大值及此时点的位置．
22. 如图，在四棱台中，∥侧面，为的中点，为棱上的点，∥平面．

(1)证明：平面∥平面；
(2)求；
(3)求二面角大小．第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
甲的成绩(分)
100
90
120
130
105
115
乙的成绩(分)
95
125
110
95
100
135