初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定集体备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，内错角，同位角，两条直线平行，同旁内角，等量代换，两直线平行，角的数量关系，直线的位置关系，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握平行线的判定和性质的综合运用.2. 让学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和结论进行转化，能建立已知和未知间的联系，理解数学与实际生活的联系.3. 通过体会平行线的判定和性质的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的.重点：平行线的判定和性质的区别与联系.难点：平行线判定和性质的灵活运用.
问题 3：平行线的判定与性质之间的关系.
思考讨论：问题 1：如何判定两直线平行?
问题 2：如果两条直线平行，你可以得到什么性质?
除 3 种常用的判定方法，还有有关平行线基本事实的推论.
问题 4： 平行线的其他判定方法，请用几何语言表示.
解：∵DF //AC (已知)，∴∠A =∠BFD ( )①.∵∠A =∠FDE(已知)，∴∠FDE = ∠BFD ( ).∴DE // AB( )②.
两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行
①用的是平行线的性质，②用的是平行线的判定.
例1 如图，点 D，F 分别是 BC，AB上的点，DF//AC，∠FDE =∠A. 对 DE // AB 说明理由，将下列解题过程补充完整.
变式训练1：如图，C，D 是直线 AB 上两点，∠1＋∠2＝180°，DE 平分∠CDF，EF∥AB.
(1) CE 与 DF 平行吗？为什么？(2) 若∠DCE＝130°，求∠DEF 的度数．
解：(1) CE∥DF. 理由如下：∵ ∠1＋∠2＝180°，∠1 + ∠DCE = 180°，∴∠2 = ∠DCE. ∴CE∥DF.
(2) 若∠DCE＝130°，求∠DEF 的度数．
判定：证平行，用判定.
性质：知平行，用性质.
1.已知 AB⊥BF，CD⊥BF，∠1 = ∠2，试说明∠3 = ∠E.
解：∵∠1 = ∠2 (已知)，∴ AB∥EF (内错角相等，两直线平行).∵ AB⊥BF，CD⊥BF， ∴ AB∥CD (垂直于同一条直线的两条直线平行).∴ EF∥CD (平行于同一条直线的两条直线平行). ∴∠3 = ∠E (两直线平行，同位角相等).
2. 如图，∠1 + ∠2 = 180°，∠4 = 35° ，则∠3 等于______°.
解：过点 E 作 EK∥CD.∵AB∥CD，∴EK∥CD∥AB，∴∠CDE＋∠DEK＝180°，∠BAE＋∠AEK＝180°，∠ABC＋∠DCB＝180°.∵∠BAE＝∠BCD，∴∠AEK＝∠ABC＝35°.∵AE⊥DE，∴∠DEK＝90°－35°＝55°.∴∠CDE＝125°．
例2 如图，AB∥CD，∠BAE = ∠BCD，AE⊥DE，∠ABC = 35°，求∠CDE 的度数.
3.（汉阳区期中）如图，∠1 = ∠2，∠E = ∠F ，判断 AB 与 CD 的位置关系 ，说明理由.
与两条直线相截的第三条直线
延长 BE 交 DC 的延长线于M
解：AB∥CD，理由如下： 如图，延长 BE 交 DC 的延长线于点 M， ∵∠BEF = ∠F，∴BM∥FC. ∴∠M = ∠2. ∵∠1 = ∠2， ∴∠M = ∠1. ∴AB∥CD.
1．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数为（     ）A．122°  B．151°  C．116°   D．97°
2．如图，∠1＝∠B，∠2＝25°，则∠D的度数为（     ）A．25°   B．45°C．50°   D．65°
3．如图，下列结论不正确的是（     ）A．若∠2＝∠C，则AE∥CDB．若AD∥BC，则∠1＝∠BC．若AE∥CD，则∠1＋∠3＝180°D．若∠1＝∠2，则AD∥BC
4．如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝120°，则∠4的度数为   .5．如图，直线a⊥m，直线b⊥m.若∠1＝60°，则∠2的度数是   .
6．如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．
解：BD∥CF. 理由如下：∵∠1＝∠2，∴ AD∥BF.∴∠D＝∠DBF.∵∠3＝∠D，∴∠3＝∠DBF.∴BD∥CF.
7．如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.(1)CE与DF平行吗？为什么？
解：CE∥DF. 理由如下：∵∠1＋∠2＝180°， ∠1＋∠DCE＝180°，∴∠2＝∠DCE.∴CE∥DF.
(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．