山东省济南市平阴县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（解析版）

这是一份山东省济南市平阴县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.﹣5的绝对值是（ ）
A. 5B. ﹣5C. D.
【答案】A
【解析】|﹣5|=5．
故选A．
2. 计算机层析成像（CT）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面切截圆锥，截面的形状是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆．
故选：B．
3. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（ ）
A. 了解一批节能灯管的使用寿命B. 了解某校803班学生的视力情况
C. 了解某省初中生每周上网时长情况D. 了解京杭大运河中鱼的种类
【答案】B
【解析】A、了解一批节能灯管的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查，不符合题意；
B、了解某校803班学生的视力情况，适合采用普查，符合题意；
C、了解某省初中生每周上网时长情况，适合采用抽样调查，不合题意；
D、了解京杭大运河中鱼的种类，适合采用抽样调查，不合题意．
故选：B．
4. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，
故选：C．
5. 下列各式运算结果正确的是（ ）
A. 3x+3y=6xyB. ﹣x+x=﹣2xC. 9y2﹣6y2=3D. 9ab2﹣9ab2=0
【答案】D
【解析】选项A,不是同类项，不能合并；故错误
选项B ，-x+x=0；故错误
选项C，9y2-6y2=3 y2；故错误
选项D，9ab2-9ab2=0．故正确.
故答案选D．
6. 成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A. 成B. 绝C. 偶D. 然
【答案】D
【解析】∵正方体的表面展开图，相对的面之间相隔一个正方形，
∴与“功”所在面相对面上的汉字是“然”，
故选：D
7. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，，
适合储存这种食品的温度范围是：至，
故A符合题意；B、C、D均不符合题意；
故选：A．
8. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设快马x天可以追上慢马，
依题意，得： 240x-150x=150×12．
故选：D．
9. 已知线段，在直线AB上作线段BC，使得．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ）
A. 1B. 3C. 1或3D. 2或3
【答案】C
【解析】如图：当C在AB上时，AC=AB-BC=2,
∴AD=AC=1

如图：当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6,
∴AD=AC=3

故选C．
10. 同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为（ ）

A. 1或B. 或C. 或D. 1或
【答案】C
【解析】如图，

∵，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴横、竖、外圈、内圈的4个数之和为2，
∴，
∴，
∵，
∴，解得，
∵，
∴
∴，
∴或，
当时，，此时
当时，，此时,
即的值为或，
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
11. 单项式的系数为______，次数为______．
【答案】①. ②. 2
【解析】
单项式的系数是，次数是2，
故答案为：；2．
12. 比较大小：______（选填“”，“”、“”）
【答案】
【解析】有理数的大小比较法则：负数绝对值大的反而小，
因为，
所以，
故答案为：．
13. 从七边形的一个顶点处引对角线，把七边形分成了个三角形，则的值为______．
【答案】5
【解析】从边形的一个顶点作对角线，把这个边形分成三角形的个数是，
从七边形的一个顶点作对角线，把这个七边形分成三角形的个数是：（个，
故答案为：5．
14. 如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子棱数一共有_____．
【答案】18
【解析】由题意得：这个盒子是六棱柱，
∴一共有18条棱，
故答案是：18．
15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2024次输出的结果为______．

【答案】
【解析】由题知，
开始输入的的值为，
所以第1次输出的结果为；
第2次输出的结果为；
第3次输出的结果为；
第4次输出的结果为；
第5次输出的结果为；
第6次输出的结果为；
，
依次类推，从第3次输出的结果开始按，循环出现，
又，
所以第2024次输出的结果为；
故答案为：．
16. 定义：对于一个数，我们把称作的相伴数；若，则；若，则．例，；已知当， 时有，则代数式的值为____________．
【答案】
【解析】根据题意得，，则，
．
故答案为：．
三、解答题：（共10小题，满分86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里．
1，0.0708，，，0，3.14，，．
正有理数集合：{ …}，
负整数集合：{ …}，
正分数集合：{ …}，
非负整数集合：{ …}．
解：正有理数集合：，0.0708，3.14，，，
负整数集合：，，
正分数集合：，3.14，，，
非负整数集合：，0，．
故答案为：1，0.0708，3.14，；；0.0708，3.14，；1，0．
18. 计算
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
19. 解下列方程
（1）；
（2）．
解：（1）移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
20. （1）化简：
（2）先化简，再求值：，其中，．
解：（1）原式
；
（2）原式
，
当，时，原式
．
21. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图（在所提供的方格内涂上相应的阴影）．
解：从不同方向看几何体如下：
．
22. “双减”政策实施后，某校为了解学生每天课后进行体育锻炼时间情况，在12月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查共抽取了______名学生，表中______；
（2）求扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数；
（3）若该校共有1600名学生，请估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？
解：（1）这次调查共抽取了（人），
∴，
故答案为：200，80
（2）C组所占的百分比为： ；
∴C组所对应的圆心角为： ，
故答案为：
（3）该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有：（人）．
23. 列一元一次方程解应用题：
第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，总费用为6600元，这两种吉祥物的进价如表：
问：该玩具店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？
解：设“琮琮”有x个，则“莲莲”有个，根据题意得：
，
解得：，
则（个），
答：该玩具店购进吉祥物“琮琮”40个，“莲莲”60个．
24. 将连续的偶数0，2，4，6，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．（十字框只能平移）
（1）若框住的5个数中，正中间的一个数为16，则这5个数的和为________；
（2）十字框内五个数的最小和是________；
（3）设正中间的数为a，用式子表示十字框内五个数的和；
（4）十字框能否框住这样的5个数，它们的和等于2030？若能，求出正中间的数a；若不能，请说明理由．
解：（1）由题意得，这5个数的和为：4+14+16+18+28=80，
故答案为：80；
（2）设正中间的数为a，则其余4个数分别为a-12，a-2，a+2，a+12，
∴十字框内5个数的和为：
（a-12）+（a-2）+a+（a+2）+（a+12）=5a，
由图可知，a≥14，
∴5a≥70．
故答案为：70；
（3）由（2）知十字框内5个数的和为5a；
（4）根据题意得，5a=2030，
解得，a=406，
∴406是第204个偶数，
204÷6=34，所以2030在数阵第34行第6列，
∴十字框不能框出这样的5个数它们的和等于2030．
25. （1）我们曾解决过这样的问题：如图1，点O在直线上，，分别平分，，可求得______．
【问题改编】点O在直线上，，平分．
（2）如图2，若，求的度数；
（3）将图2中的按图3所示的位置进行放置，写出与度数间的等量关系，并写明理由．
解：（1），，分别平分，，
，
，
故答案为：；
（2），
．
，
．
．
平分，
．
；
（3）设．
则．
平分，
．
，
．
按图3所示的位置放置时，与度数间的等量关系为：．
26. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足．
（1）填空：a＝ ，b＝ ，AB＝ ；
（2）若数轴上存在一点C，且AC＝2BC，求C点表示的数；
（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
解：（1）因为，
所，
所以；
所以AB的距离＝，
故答案为：－1，3，4；
（2）设数轴上点C表示的数为c．
因为，
所以，即．
因为，
所以点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上．
①当C点在线段AB上时，则有，
得，解得；
②当C点在线段AB的延长线上时，则有，
得，解得．
故当时，或；
（4）①因为甲球运动的路程为：，
所以甲球与原点的距离为：；
乙球到原点的距离分两种情况：
（I）当时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，
因为，乙球运动的路程为：，
所以乙球到原点的距离为：；
（I I）当时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：；
②当时，得，
解得；
当时，得，
解得．
故当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．
组别
锻炼时间（分钟）
频数（人）
百分比
A
50
B
m
C
40
p
D
n
吉祥物名称
琮琮
莲莲
进价（元/个）
60
70