初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算综合与实践 进位制的认识与探究精品教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算综合与实践 进位制的认识与探究精品教案，共7页。教案主要包含了内容和内容解析，目标和目标解析，学生学情分析，教学策略分析，教学基本流程，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
综合与实践 项目学习：进位制的认识与探究（1）
一、内容和内容解析
1．内容
本节课是新人教版《义务教育教科书 数学》七年级上册第2章有理数的运算中综合与实践部分第1课时内容．《义务教育数学课程标准》（2022年版）第四部分课程内容中特别指出：初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式．项目学习往往需要根据项目的具体内容划分不同的课时，但通常情况下主要分为：导引课、探究课及展示课．本节课为该项目学习的第1课时即导引课．
2．内容解析
本章的章标题为：有理数的运算．具体内容为：2．1有理数的加法与减法，2．2有理数的乘法与除法，2．3有理数的乘方，综合与实践——进位制的认识与探究．在学习本项目之前，学生已经学习并掌握了有理数的加减乘除、乘方及混合运算的有关知识，这里的“有理数”及“运算”都是与“十进制记数法”密切相关的，除十进制记数法外，日常生活中还经常使用到其他的进位制．本项目就是在已有知识的基础上，借鉴十进制对其他进位制的意义及其运算，不同进位制的特点、适用范围、互相转换、实际应用等方面进行研究．
类似于“十进制记数法”中简单的掰手指算加法，每一种进位制都是一种为了记数和运算方便而约定的记数系统，对于学生最熟悉、最常用的十进制，每一个数都可以表示成各位数上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，其他的进位制也是如此，这不但反映了不同进位制存在的相同记数规律，更揭示了不同进位制之间的换算本质，因此该项目的学习能实现对学生所学知识、形成方法的迁移，“综合”十进制记数法的相关知识完成对其他进位制记数法的“实践”探究．
该项目从对进位制的认识开始，引导学生完成对进位制的探究．在整个项目的完成过程中，将数学学科与历史、物理（天文学）、信息技术（计算机）等学科紧密联系起来．
该项目第1课时从生活中的“半斤八两”引入，引导学生开启对进位制的认识与探究．通过对进位制的简单介绍，激发学生探究的兴趣．通过独立思考、小组合作引导学生经历发现和提出问题的过程，并对探究内容进行任务拆解，通过小组合作，最终完成项目成果展示．本节内容作为该项目的导引课，将为后边中期的探究和后期的展示打下坚实的基础．
基于以上的分析，本节课的教学重点确定为：
【教学重点】激发学生对项目的兴趣与动机、明确项目目标与任务、介绍项目流程与方法、建立项目团队与分工、培养项目素养与能力、建立评估与反馈机制以及激发持续学习与探索的兴趣．
二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）激发学生对进位制的好奇心，让他们意识到进位制在日常生活和计算机科学等领域中的重要性．通过实际例子或情境，让学生感受到进位制知识的趣味性和实用性．
（2）使学生明确进位制学习的主要内容和目标，包括了解不同进位制的基本概念、特点以及它们之间的转换方法、运算等．引导学生理解进位制在解决问题中的价值，并培养他们的实际应用意识．
（3）鼓励学生提出关于进位制的问题，培养他们的问题意识和探究精神．培养学生的综合素养，包括逻辑思维、问题解决能力、团队协作等，为后续的项目学习和实践打下基础．
2．目标解析
本节课从现实生活中的实例出发，让学生感受进位制在实际生活中的应用，也能体会到进位制的趣味性，从而激发出学生对认识和探究进位制的兴趣．通过了解不同进位制的基本概念、特点，归纳总结项目活动内容．类比十进制，使学生明确进位制项目学习的研究思路和目标． 建立项目团队与分工、商定实施方案、建立评估与反馈，为中后期该项目的探究和展示保驾护航．
达成目标（1）的标志：学生能够积极参与讨论，表现出对进位制学习内容的持续关注和兴趣．
达成目标（2）的标志：学生能够在课堂讨论中积极发言，分享自己的观点和发现，促进思维碰撞和知识交流．
达成目标（3）的标志：学生能够主动提出问题，并尝试通过探究和实践解决问题．能够展示在进位制学习过程中的团队协作、逻辑思维、问题解决等综合素养．
三、学生学情分析
1．学生的知识基础
在本节导引课之前，学生已经具备了一定的数学基础知识，如整数、小数、分数的运算以及十进制数的基本概念．然而，对于进位制的了解可能仅停留在表面的认识，但对其原理、转换方法、运算以及在不同领域的应用缺乏深入的理解．
2．学生的技能基础
在技能方面，学生已经具备了一定的观察、分析和归纳能力，这些能力在进位制的学习中至关重要．然而，由于进位制转换、运算涉及到一定的计算技巧和逻辑推理，进位制的应用所涉领域又相对陌生，学生可能在这方面存在不足．
3．学生活动经验基础
在活动经验方面，学生可能缺乏与进位制相关的实践经验和探究经历．
本节课是该项目导引课，需要帮助学生引入进位制的概念，建立对研究进位制清晰的知识框架；引导学生学会如何有效地组织和整理知识，以便更好地理解和应用进位制；引导学生通过小组讨论明确探究内容和方向．
基于以上的分析，本节课的教学难点确定为：
【教学难点】引导学生明确探究的内容并对探究任务具体化．
四、教学策略分析
为了突出重点，突破难点，本节课采用导学自主教学模式，教学中以问题的提出为主线，教师在学生知识的“最近发展区”设置问题，引领启发学生探究，引导学生学会思考，充分发挥学生的主体地位．
五、教学基本流程
情境引入→概念学习→聚焦问题→核心任务→任务拆分→实施策略→实施过程（课下探究）→任务产品展示（展示课）→评价反思、复盘结项
注：本节课是项目导引课，流程为：情境引入→概念学习→聚焦问题→核心任务→任务拆分→实施策略
六、教学过程设计
环节一：情境引

从动画片《半斤八两》引出成语“半斤八两”，让学生分别从语文和数学两个学科角度进行解释，引出“十六进制”；简单介绍第十四届国际数学教育大会标识，从标识的部分元素中引出“二进制”、“八进制”和“十进制”．
设计意图：项目式学习的关键是发掘合适的项目，要关注问题是否是现实的．从现实情境出发，抽象概括出与数学相关的问题，既可以激发学生的学习兴趣，同时也能让学生初步感知数学知识的应用价值．
环节二：概念学习

本环节给出了进位制的定义以及常见的一些进位制．后边对一些不同的进位制进行了简单的介绍，包括记数原理、应用等．
设计意图：为了更好完成该项目导引课的学习，学生需要对进位制有一个最初的简单的认识，通过定义及不同进位制的一些介绍，既能帮助学生理解进位制，也能激发出学生对后续探究进位制的兴趣．
环节三：聚焦问题
学生在对进位制的初步认识基础上，独立思考并与其他同学合作交流，聚焦项目核心问题：如何探究进位制？
设计意图：项目学习中，在挖掘出合适的项目后，教师还要关注学生是否可以就项目提出问题，通过对进位制的简单了解，学生在此基础上进行发散性与总结性思考，这是数学学科核心素养中“会用数学的眼光观察现实世界”、“会用数学的思维思考现实世界”和“会用数学的语言表达现实世界”的重要体现．
环节四：核心任务
学生最熟悉、最常用的是十进制．而在十进制的认识与探究过程中，学生了解了十进制的概念、原理、运算及应用等，类比十进制，通过独立思考、小组讨论、教师补充完善等形式挖掘该项目的核心任务．
设计意图：学生从最熟悉的十进制开始，通过类比，完成知识与方法的迁移．
环节五：任务拆分
教师引导学生讨论商定任务1的具体内容及探究思路．
设计意图：“教在导学、学贵自主”，对于任务的拆分，学生存在经验不足、思路受限等情况，教师积极引导学生畅所欲言，并对学生反馈进行归纳总结、完善，给出任务拆分建议和探究思路，为后边任务的拆分提供了示范，为学生能够“自主”拆分任务提供了基础．
小组对任务2-4进行认真讨论，进行每项任务的细致拆分并给出探究思路．
设计意图：项目式学习要注重引导学生通过小组合作或独立思考，经历发现和提出问题的过程．对于核心任务的拆分，既是帮助学生从数学的角度重新审视问题，也是在为顺利完成项目提供保障．

教师展示一个关于进位制的魔术，帮助学生完成任务4的拆分．
设计意图：高效的课堂应该是真实的、生态的，对于任务4，通过学情分析及课堂上学生的真实表现，发现学生对进位制的应用了解偏少，不知道从哪些方面着手进行探究．教师通过学生“喜闻乐见”的魔术表演、本节课的情景引入、任务2-3中关于进位制数转换、运算实现的快捷途径帮助学生适当缩小探究范围、明确探究进位制应用的方向，进而提高项目的可操作性、可完成性．
环节六：实施策略

教师分别给出“小组建设及分工”、“商定实施方案”、“任务成果展示”建议，供学生在项目实施阶段参考使用．
设计意图：引导学生理解团队合作的重要性，根据每个成员的特点和专长进行合理分工，确保每个成员都能在项目中找到自己的位置，发挥最大价值；帮助学生明确项目的目标、步骤和时间安排，学习如何制定合理、可行的计划；帮助学生选择合适的展示方式，如PPT、视频、现场展示等，以有效地传达学生的项目成果．
教师给出项目评价量表：过程性评价量表和结果性评价量表．
设计意图：设计评价量表，教师可以确保评价过程的一致性，避免个人主观性和偏见对项目评价的影响，使得评价结果更加客观和公正，同时评价量表通常会列出具体的评价标准和指标，学生可以在项目实施过程中明确了解这些标准，从而更有针对性地进行项目规划和执行．另外评价量表不仅用于评价学生的项目成果，还可以帮助学生进行自我反思和改进。通过查看评价结果，学生可以了解自己在项目实施过程中的优点和不足，从而制定更加有效的学习计划和改进方案．
教师给出学生要填写的活动报告，报告应包含以下内容：课题名称、课题组成员与分工、选题的意义、研究计划、研究过程、研究结果、收获与体会等．
设计意图：活动报告要求学生回顾并总结他们参与的活动，包括活动的目标、过程、所遇到的问题以及解决方法等．这个过程能够促进学生进行自我反思，从而培养他们的批判性思维和问题解决能力．同时活动报告也是教师评估学生学习效果的重要依据．通过仔细阅读学生的活动报告，教师可以了解学生在活动中的表现、对知识的理解程度以及存在的问题，从而为学生提供有针对性的反馈和指导．综合与实践
项目学习：进位制的认识与探究（1）