重难点03 牛顿运动定律综合应用-2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（广东专用）

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【情境解读】
解决动力学两类基本问题的思路
温馨提示 动力学中的所有问题都离不开受力分析和运动分析，都属于这两类基本问题的拓展和延伸．
【高分技巧】
【考向一：动力学两类基本问题】
1．贯彻一个解题思路
2．理顺两类基本问题
3．把握三个关键点
(1)加速度是连接运动情况和受力情况的桥梁。
(2)速度是不同运动过程联系的纽带。
(3)不同运动过程物体受力情况不同，加速度往往也不同。
1．(改编自2022年浙江6月卷)(多选)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中,如图所示,倾斜滑轨与水平面成24°角,长度l1=4 m,水平滑轨长度可调,两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑,其与滑轨间的动摩擦因数均为μ=2/9,货物可视为质点(取cs 24°=0.9,sin 24°=0.4,重力加速度大小g=10 m/s2)。下列说法正确的是( )。
A.货物在倾斜滑轨上滑行的时间为2 s
B.货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小是4 m/s
C.若水平滑轨的长度为3.375 m,则货物滑离水平滑轨末端时速度为1 m/s
D.若将倾斜滑轨改装成动摩擦因数相同的传送带,倾角不变,则可将货物从传送带底端运至顶端
2． (2024江西南昌市模拟)在冬奥会赛前滑雪运动员做滑雪尝试，赛道由倾斜赛道和水平赛道组成且平滑连接，倾斜赛道与水平面的夹角为θ＝53°，如图所示。运动员从倾斜赛道上某一位置由静止开始下滑，进入水平赛道滑行一段距离后停止。已知运动员在倾斜赛道上滑行的时间和在水平赛道上滑行的时间相等，且倾斜赛道和水平赛道的动摩擦因数相同，假设运动员滑行路线均为直线，sin 53°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求滑板与赛道间的动摩擦因数μ；
(2)若运动员在两段赛道的总路程为125 m，求运动员在倾斜赛道和水平赛道上滑行的总时间。
3．某市2022年5月1日起部分县、区超标电动车不得上道路行驶，新的电动自行车必须符合国标GB17761－2018的标准，新标准规定最高车速不能高于25 km/h，整车质量应当小于或等于55 kg，制动性能要符合如下规定：
某人体重m＝50 kg，骑着符合新标准、质量M＝50 kg的电动自行车在水平路面行驶．电动自行车的刹车过程可简化为匀变速直线运动．
(1)当遇到紧急情况时，若他同时使用前后车闸刹车，在干燥路面上该车的最小加速度是多少？此时受到的制动力是多大？(保留两位有效数字)
(2)若此人私自改装电瓶输出功率，致使车速超标(其他条件不变)，当他以32 km/h速度在雨后的路面上行驶，遇见紧急情况，采取同时使用前后车闸方式刹车，则该车刹车后行驶的最大距离是多少？
(3)根据你所学物理知识，分析电动自行车超速超载有什么危害？
4．疫情期间，为了减少人与人之间的接触，一餐厅推出了一款智能送餐机器人进行送餐(如图甲)．该款机器人的最大运行速度为4 m/s，加速度大小可调节在1 m/s2≤a≤3 m/s2范围内，要求：送餐过程托盘保持水平，菜碟与托盘不发生相对滑动，机器人到达餐桌时速度刚好为0.现把送餐过程简化为如图乙的直线情境图，已知机器人恰好以最大运行速度v＝4 m/s通过O处，O与餐桌A相距x0＝6 m，餐桌A和餐桌F相距L＝16 m，机器人、餐桌都能看成质点，送餐使用的菜碟与托盘之间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2.
(1)在某次从O到餐桌A的过程中，机器人从O开始匀减速恰好到A停下，求机器人在此过程加速度a的大小．
(2)完成(1)问中的送餐任务后，机器人马上从A继续送餐到F，若要求以最短时间从A送餐到F，求机器人运行的最大加速度am和加速过程通过的位移x加．
5．一场冰壶比赛过程如图所示,在左端发球区的运动员从投掷线MN中点P将冰壶掷出,冰壶沿水平冰道中心线PO向右端的圆形营垒区滑行。若冰壶以v0=15 m/s的速度被掷出后,恰好停在营垒区中心O,P、O间距离x=30 m。已知冰壶的质量m=20 kg,重力加速度大小g=10 m/s2,冰壶自身大小可忽略,冰壶在冰道上的运动可视为匀减速直线运动。
(1)求冰壶与冰面间的动摩擦因数μ。
(2)实际比赛中,运动员可以用毛刷擦拭冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。某次比赛中冰壶投掷速度v0'=3 m/s,从MN前方10 m处开始不停擦拭冰面,直至冰壶正好停在O点。若擦拭后冰壶与冰面间动摩擦因数减小至某一确定值,求此次比赛中冰壶运动的总时间。
(3)若冰壶从P点以v0'=3 m/s投出后立即开始不停擦拭冰面,擦拭距离为20 m,其他条件不变,则冰壶能否停在O点?请通过计算说明理由。
【考向二：动力学方法解决传送带问题】
6．(多选)(2023湖北高三阶段练习)如图，与水平面的夹角为30°的倾斜传送带以恒定速度v＝5.5 m/s顺时针转动，上端与一倾角也为30°的足够长的斜面对接，物块从传送带底端以速度v0＝3 m/s沿传送带向上滑上传送带。物块与斜面和传送带间的动摩擦因数相同。从物块刚滑上传送带开始计时，下列关于物块在传送带和斜面上滑动的速度v随时间t变化的关系图像可能正确的是( )
7．如图甲所示，MN是一段倾角为θ＝30°的传送带，一个质量为m＝1 kg的小物块，沿传送带向下以速度v0＝4 m/s 从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v-t图像如图乙所示，g取10 m/s2，则( )
A．物块最终从传送带N点离开
B．传送带的速度v＝1 m/s，方向沿传送带向下
C．物块沿传送带下滑时的加速度a＝2 m/s2
D．物块与传送带间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),2)
8．(2023福建福州八校联考)如图所示，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率向上运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当传送带将它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动。假设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平面的夹角为θ，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是( )
A.要实现这一目的前提是μFfm，则发生相对滑动。
(4)滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时，两者共速。
11.(多选)如图甲所示，水平地面上有足够长平板车M，车上放一物块m，开始时M、m均静止。t＝0时，车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v-t图像如图乙所示，已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，取g＝10 m/s2。下列说法正确的是( )
A．0～6 s内，m的加速度一直保持不变
B．m相对M滑动的时间为3 s
C．0～6 s内，m相对M滑动的位移大小为4 m
D．0～6 s内，m、M相对地面的位移大小之比为3∶4
12.质量为M＝5 kg的木板静止在粗糙水平地面上，木板上放置质量为m＝3 kg的物块，与木板左端相距L＝2 m，如图所示。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.5。现用水平恒力F＝60 N施加在木板左端，方向如图所示，取g＝10 m/s2，物块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A.木板的加速度大小为0.8 m/s2
B.木板的加速度大小为2.8 m/s2
C.2 s末物块刚好从木板左端脱落
D.2 s内木板的位移为1.6 m
13.(2023山东临沂二模)如图所示，质量为M的木板放在光滑的水平面上，上面放一个质量为m的小滑块，滑块和木板之间的动摩擦因数是μ，现用恒定的水平拉力F作用在木板上，使二者发生相对运动，改变拉力F或者木板质量M的大小，当二者分离时( )
A.若只改变F，当F增大时，木板获得的速度增大
B.若只改变F，当F增大时，滑块获得的速度增大
C.若只改变M，当M增大时，木板获得的速度增大
D.若只改变M，当M增大时，滑块获得的速度增大
14.物理课外小组在一长为L的水平方桌上放置一块质地均匀、质量为m1＝100 g的硬塑料板，塑料板的左边缘与方桌左边缘相距l＝10 cm，在塑料板上靠近方桌的边缘处放一个可看作质点、质量为m2＝200 g的重锤，如图所示。已知塑料板与方桌上表面间的动摩擦因数为μ1＝0.3，重锤与塑料板、方桌上表面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)若L足够大，则给塑料板水平向右至少多大的初速度才能使重锤脱离塑料板？
(2)若L＝50 cm，则给塑料板水平向右多大的恒定推力才能使重锤刚好不从方桌上掉下？
15.如图，一质量m＝1 kg的木板静止的光滑水平地面上。开始时，木板右端与墙相距L＝0.08 m；质量为m＝1 kg的小物块以初速度v0＝2 m/s滑上木板左端。木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触。物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.1，木板与墙的碰撞是完全弹性碰撞(返回时的速度与碰撞的速度大小相等)。取g＝10 m/s2，求：
(1)木板第一次与墙碰撞前的速度和从物块滑上木板到木板第一次与墙碰撞的时间；
(2)木板第2次与墙碰撞瞬间物块的速度；
(3)从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间。
【考向四：动力学中的临界、极值问题】
16．(多选)水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则( )
A．F1＝μ1m1g
B．F2＝eq \f(m2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m1＋m2)),m1)(μ2－μ1)g
C．μ2>eq \f(m1＋m2,m2)μ1
D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等
17.(多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止
叠放在水平地面上。A、B两物块间的动摩擦因数为μ，B物块与地面间的动摩擦因数为eq \f(μ,2)。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A物块施加一水平拉力F，则( )
A．当F3μmg时，A相对B滑动
D．无论F为何值，B的加速度不会超过eq \f(1,2)μg
18.(多选)物块a、b中间用一根轻质弹簧相连,放在光滑水平面上,物块a的质量为1.2 kg,如图1所示。开始时两物块均静止,弹簧处于原长,t=0时对物块a施加水平向右的恒力F,t=1s时撤去,在0-1s内两物块的加速度随时间变化的情况如图2所示。弹簧始终处于弹性限度内,整个运动过程中,下列分析正确的是( )。
A.t=1s时a的速度大小为0.8 m/s
B.t=1s时弹簧伸长量最大
C.b物块的质量为0.8 kg
D.弹簧伸长量最大时,a的速度大小为0.6 m/s
19．(多选)如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以大小不变的初速度沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图像可求出( )
A．物体的初速度v0＝6 m/s
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.6
C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin＝1.44 m
D．当某次θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑
20.如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速度v0＝10 m/s沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离x将发生变化，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；
(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。
考点
三年考情分析
2025考向预测
(1)牛顿运动定律及应用；
(2)整体法、隔离法的应用；
(2024, T7,T11,T14)
(2023, T3)
直线运动的典型实例为情境,将匀变速直线运动规律、牛顿运动定律综合起来考查,或在电磁场中带电粒子的运动的情境下考查。
内容
重要的规律、公式和二级结论
1.动力学两类问题
(1)看到“受力”分析“运动情况”，看到“运动”要想到“受力情况”。
(2)两个一起运动的物体“刚好脱离”时：弹力为零，此时速度、加速度相等，此后不等。
2.传送带问题
(3)把质量为m的物体由静止放在以水平速度v匀速运动的传送带上，物体可能一直向前加速，也可能先加速后匀速。
(4)如图甲，无初速释放物块后，物块可能先匀加速下滑，再匀加速下滑；可能先匀加速下滑，再随皮带匀速下降。
(5)如图乙，物体以v0滑上水平传送带，则物体可能一直减速滑出皮带；或先向前减速滑行，再加速回头；或先向前减速滑行，再加速回头，最后匀速回到出发点。
3.板块问题
(6)若板、块之间发生相对滑动，则要隔离板、块分别进行受力分析，此时板、块之间的摩擦力是滑动摩擦力；若板、块相对静止，选择板、块整体进行受力分析，此时板、块之间的摩擦力是静摩擦力。
(7)当板、块之间有相对滑动时，根据牛顿第二定律分别求出板块的加速度；当板、块相对静止时，无论外力作用在板上还是块上，都可以用整体法求共同加速度。
由因推果——已知物体的受力情况，确定物体的运动情况
首先根据物体的受力确定物体的加速度，再根据加速度特点及加速度与速度的方向关系确定速度变化的规律
由果溯因——已知物体的运动情况，确定物体的受力情况
由物体的运动情况，确定物体的加速度及其变化规律，再结合牛顿第二定律确定受力情况
表1 制动性能
实验条件
实验速度km/h
使用的车闸
制动距离m
干态
25
同时使用前后车闸
≤7
单用后闸
≤15
湿态
16
同时使用前后车闸
≤9
单用后闸
≤19