2023年河南省郑州四中分校迎宾校区小升初数学试卷

这是一份2023年河南省郑州四中分校迎宾校区小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解方程，看图解决问题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）红气球的个数是60的，黄气球的个数的是60，红气球与黄气球相比（ ）
A．红气球多B．黄气球多C．一样多D．无法判定
2．（2分）一根绳子长16米，第一次截去4米，第二次截去余下的，第二次截去了（ ）
A．12米B．3米C．20米D．9米
3．（2分）甲数是40，乙数是25。聪聪说“乙数比甲数的少1”，明明说“乙数是甲数的”，笑笑说“乙数比甲数的多5”。三人谁说得对（ ）
A．聪聪B．明明C．笑笑D．三人都对
4．（2分）有一杯牛奶与咖啡混合的饮品550mL，其中牛奶与咖啡的比为3：8。这杯饮品中有（ ）mL咖啡。
A．150B．330C．400D．220
5．（2分）如果甲：乙＝5：2，乙：丙＝6：5，那么（ ）
A．甲＞丙＞乙B．甲＞乙＞丙C．乙＞丙＞甲D．丙＞甲＞乙
6．（2分）不能用一副三角板画出的角的度数是（ ）
A．150度B．15度C．130度D．120度
7．（2分）小圆的直径是2cm，大圆的半径是2cm，小圆周长是大圆周长的（ ）
A．B．C．D．
8．（2分）老爷爷每天慢跑6圈，现在已经跑了半圈，大约用了2分钟。照这个速度，老爷爷每天慢跑要用多少时间？下面列式错误的是（ ）
A．（6÷）×2B．（2÷）×6C．2÷（÷6）D．2×（÷6）
9．（2分）一种自行车，如果前齿轮转3圈时，后齿轮要转8圈。这种自行车前、后齿轮的齿数可能是（ ）
A．46和20B．48和18C．40和32D．38和16
10．（2分）警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中一个人是主谋。在审问时，丁说：甲是主谋。丙说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。甲说：我不是主谋。这四个人中只有一个人说了真话。真正的主谋是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分）
11．（2分）在3.141、134.2%、π、中最小的数是 。
12．（2分）学校食堂运来水果吨，分发给同学们一部分后还剩下，则还剩 吨。
13．（2分）5克盐溶解在5千克的水中，盐与盐水的质量比是 。
14．（2分）如图：用火柴搭正方形，搭1个正方形需要4根火柴，2个正方形7根火柴，3个正方形需要10根火柴，……，如n个正方形需要 根火柴。
15．（2分）在8：9中，前项增加24，要使比值不变，后项应增加 。
16．（2分）一次考试，参加考试的同学中得优，得良，得中，其余为不及格，参加考试的有80多人，得优的同学有 人。
17．（2分）六年级有三个班，每班有正副班长各一位，学校组织开了3次会，每次每班只派一人参加，第一次到会的是A、C、E，第二次到会的是B、C、D，第三次到会的是B、E、F，请问B和 是一个班。
18．（2分）在一个长方形中有两个大小相同的圆（如图），涂色部分的面积是8m2，则一个圆的面积是 m2。
三、计算题。（共1小题，每小题12分，共12分）
19．（12分）计算题。
（1） （2）
（3） （4）
四、解方程（共1小题，每小题8分，共8分）
20．（8分）解方程。
（1）3x+105÷5＝75.3 （2）8：：
五、看图解决问题。（6分）
21．（6分）求阴影部分的面积。
六、应用题（共6小题，22-26每小题6分，27-28题每小题6分，共38分）
22．（6分）某商场某天卖出两台洗衣机，售价都是2340元。其中一台是在进货价基础上提价30%出售的，另一台是展品，在进货价基础上降价10%促销。两台洗衣机合在一起，商场一共赚了多少元？
23．（6分）王莹是一名登山爱好者，周日几个好友相约一起登山，山脚下海拔高度为250米．早上8点时已经登到海拔480米处，于是稍作休息，又向上行进了180米．此时天突然刮起大风，为了安全，只好再向上行进了﹣150米，到达一个安全地点，此安全地点海拔多少米？
24．（6分）幸福小区实行垃圾分类，物业管理员统计了一个星期中居民垃圾分类的情况，统计如图。
（1）如图，该小区产生 最多，占 %，另外，有害垃圾占 %。
（2）这个星期该小区共产生了42吨垃圾，其中可回收垃圾有多少吨？
25．（6分）李老师家到学校的路程是2072.4米，一辆自行车的车轮外直径是66厘米，按车轮每分钟转100圈计算，李老师骑这辆自行车从家到学校大约要多少分钟？
26．（7分）在下面的方格纸上：
（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后A点的位置，用数对表示是（ ， ）．
（2）把图中的圆向右平移5格．
（3）在三角形的右边，按1：2的比画出三角形缩小后的图形．
27．（7分）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出红气球的个数；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出黄气球的个数，再比较即可。
【解答】解：60×＝36（个）
60÷＝100（个）
36＜100
所以红气球与黄气球相比，黄气球多。
故选：B。
【点评】明确分数乘法和分数除法的意义是解题的关键。
2．【分析】一根绳子长16米，第一次截去4米，那么还余下（16﹣4）米，第二次截去余下的，用余下的米数乘即可求出第二次截去了多少米。
【解答】解：（16﹣4）×
＝12×
＝9（米）
答：第二次截去了9米。
故选：D。
【点评】解答此类问题，首先找准单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
3．【分析】用甲数乘，再减去1，看结果是否等于乙数。
用甲数乘，看结果是否等于乙数。
用甲数乘，再加上5，看结果是否等于乙数。
【解答】解：
＝24﹣1
＝23
40×＝25
40×
＝30+5
＝35
答：明明说得对。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与加减法的意义，列式计算。
4．【分析】把混合饮品的总体积看作单位“1”，咖啡的体积占混合饮品的，最后用分数乘法求出咖啡的体积，据此解答。
【解答】解：550×＝400（mL）
故选：C。
【点评】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
5．【分析】甲：乙＝5：2，乙：丙＝6：5，则甲：乙＝15：6，所以甲：乙：丙＝15：6：5，故有甲＞乙＞丙。
【解答】解：甲：乙＝5：2，乙：丙＝6：5，则甲：乙＝15：6；
甲：乙：丙＝15：6：5
故甲＞乙＞丙。
故选：B。
【点评】本题考查了比的意义，解答的关键是把乙看作标准量。
6．【分析】一副三角板中包含的角的度数有30°、45°、60°、90°，如果把它们相加或相减，还可以得到的度数有：45°﹣30°＝15°，45°+30°＝70°，45°+60°＝105°，60°+60°＝120°，45°+90°＝135°，60°+90°＝150°，30°+45°+90°＝165°，…，把这些度数按照从小到大的顺序排列起来为：15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°165°…，可以发现：这些角度都是15的倍数，因此一副三角板可以画出的角的度数都是15°的倍数，如果不是15°的倍数，则不能用三角板画出，据此可得答案．
【解答】解：由分析可知，不是15°的倍数的度数，就不能用一副三角板画出，四个选项中，只有130°不是15°的倍数，因此不能用一副三角板画出130°的角．
故选：C．
【点评】本题考查了图形的拼组，应让学生记住凡是能用一副三角板画出的角的度数都是15°的倍数．
7．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式分别求出大小圆的周长，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：3.14×2÷（2×3.14×2）
＝6.28÷12.56
＝
答：小圆周长是大圆周长的。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】逐一分析所列式子的意义，先求的是什么，后求的是什么，所得结果是什么。
【解答】解：A.（6÷）×2先求需要跑的是已经跑的几倍，然后再乘已用的时间即可求出老爷爷每天慢跑要用多少时间，故本项正确，不符合题意；
B.（2÷）×6先求出跑一圈用的时间，然后求的是老爷爷每天慢跑要用多少时间，故本项正确，不符合题意；
C.2÷（÷6）先求出已经跑的占需要跑的几分之几，然后求的是老爷爷每天慢跑要用多少时间，故本项正确，不符合题意；
D.2×（÷6）先求出已经跑的占需要跑的几分之几，然后求的是两个已经跑的占需要跑的几分之几是多少，故本项错误，符合题意。
故选：D。
【点评】本题主要考查分数的乘除法，明确分数乘除法的意义是解题的关键。
9．【分析】根据题意可知：前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，即：齿轮的齿数×转过的圈数＝走过的路程（一定），据此解答。
【解答】解：A．3×46＝138，20×8＝160，不符合题意；
B．3×48＝144，8×18＝144，符合题意；
C．3×40＝120，8×32＝256，不符合题意；
D．3×38＝114，8×16＝128，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解题关键。
10．【分析】根据题意，利用假设法，假设甲说的是真话，则其余三人说的都是假话，则丙是主谋，合理。
【解答】解：假设甲说的是真话，甲不是主谋；乙说的是假话，丁不是主谋；丙说的是假话，丙是主谋；丁说的是假话，甲不是主谋；即丙是主谋，合理。
答：真正的主谋是丙。
故选：C。
【点评】本题主要考查逻辑推理问题，关键根据题意，四个人中只有一个说的是真话，利用假设法，找到主谋。
二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分）
11．【分析】先把百分数、分数化成小数，再比较大小；百分数化小数，先去掉%，再把小数点向左移动两位；分数化小数，用分子除以分母即可。
【解答】解：134.2%＝1.342
π≈3.1415
＝63÷20＝3.15
因此134.2%＜3.141＜π＜，所以最小的数是134.2%。
故答案为：134.2%。
【点评】解答本题的关键是先统一成小数，再比较大小。
12．【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
【解答】解：＝（吨）
答：还剩吨。
故答案为：。
【点评】本题考查的是分数乘法的运用。
13．【分析】5克盐完全溶解在5千克水里，就形成盐水为（5+1000）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进而化成最简比．
【解答】解：5千克＝5000克，
5：（5+5000），
＝5：5005，
＝（5÷5）：（5005÷5），
＝1：1001；
故答案为：1：1001．
【点评】解答此题应根据比的意义进行解答，关键是先求出盐水的质量．
14．【分析】通过归纳与总结得出规律：正方形每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时，需要火柴的根数的代数式，结合题意分析解答即可。
【解答】解：搭1个正方形需要火柴棒的根数是：4＝3+1
搭2个正方形需要火柴棒的根数是：7＝3×2+1
搭3个正方形需要火柴棒的根数是：10＝3×3+1
……
搭n个这样的正方形需要火柴棒的根数是：（3n+1）
故答案为：（3n+1）。
【点评】本题考查了规律型图形的变化，解题的关键是发现各个正方形的联系，找出其中的规律，结合题意分析解答即可。
15．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：在8：9中，前项增加24，24÷8＝3，也就是前项增加了3倍，要使比值不变，后项应增加3倍，即9×3＝27。
答：后项应增加27。
故答案为：27。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。
16．【分析】因为人数必须是自然数，分数的分母是9，总人数是80多人，9的倍数是80多的只有81，可以确定参加考试的人数是81人，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用80乘得优的分率即可。
【解答】解：81×＝18（人）
答：得优的同学有18人。
故答案为：18。
【点评】本题考查的是分数乘法意义的运用。
17．【分析】根据三次到会情况列出表格，再根据每次每班只要一个班长参加，进行具体分析。
【解答】解：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没有到会。可列表格：
从第一次到会的情况来看，B只能和A、C、E同班；
从第二次到会情况来看，B只能和A、E同班；
从第三次到会情况来看，B只能和A同班。
答：B和A是一个班。
故答案为：A。
【点评】此题应结合题意进行分析，得出答案后，再进行验证。
18．【分析】设圆的半径为r，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出 r2；再根据圆的面积公式：S＝πr2，即可求解。
【解答】解：设圆的半径为r。
2r×r÷2＝8
r2＝8
3.14×8＝25.12（平方米）
答：一个圆的面积是25.12平方米。
故答案为：25.12。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形的面积。
三、计算题。（共1小题，每小题12分，共12分）
19．【分析】（1）根据连减的性质a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）解答即可。
（2）把（）转化为3×的形式，再计算比较简便。
（3）先把12.5%转为，再根据乘法分配律进行简便计算。
（4）先算小括号里面的减法，再依次计算中括号里面的乘法和减法，最后算中括号外面的除法。
【解答】解：（1）
＝2
＝2（）
＝2
＝
（2）
＝3×
＝3×
＝3×1
＝3
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝4.8
＝4.8
＝4.8
＝9.6
【点评】本题考查了分数、小数混合运算的运算顺序和用简便方法计算的能力。
四、解方程（共1小题，每小题8分，共8分）
20．【分析】（1）先计算105÷5＝21，根据等式的性质，方程的两边同时减去21，然后方程的两边同时除以3求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为x×36＝8×，化简为9x＝36，然后方程的两边同时除以9求解。
【解答】解：（1）3x+105÷5＝75.3
3x+21＝75.3
3x+21﹣21＝75.3﹣21
3x＝54.3
3x÷3＝54.3÷3
x＝18.1
（2）8：：
x×36＝8×
9x＝36
9x÷9＝36÷9
x＝4
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
五、看图解决问题。（6分）
21．【分析】
梯形的下底是8+8＝16（厘米），阴影部分的面积＝梯形的面积﹣四分之一圆的面积；据此解答即可。
【解答】解：8+8＝16（厘米）
（8+16）×8÷2﹣3.14×82÷4
＝96﹣50.24
＝45.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积是45.76平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
六、应用题（共6小题，22-26每小题6分，27-28题每小题6分，共38分）
22．【分析】先把第一台的进价看成单位“1”，它的（1+30%）对应的数量是2340元，运用除法求出第一台的进价，进而求出它赚了多少钱；
再把第二台的进价看成单位“1”，它的（1﹣10%）对应的数量是2340元，由此运用除法求出第二台的进价，进而求出它赔了多少钱；然后把赚的钱数减赔的钱数，即为一共赚了多少元。
【解答】解：2340÷（1+30%）
＝2340÷130%
＝1800（元）
赚了：2340﹣1800＝540（元）
2340÷（1﹣10%）
＝2340÷90%
＝2600（元）
赔了：2600﹣2340＝260（元）
540﹣260＝280（元）
答：商场一共赚了280元。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
23．【分析】根据“早上8点时已经登到海拔480米处，于是稍作休息，又向上行进了180米”，可知已经是在海拔480+180＝660米处，再根据“只好再向上行进了﹣150米，到达一个安全地点”，可知此此安全地点海拔是660﹣150＝510米．
【解答】解：480+180﹣150，
＝660﹣150，
＝510（米）；
答：此安全地点海拔510米．
【点评】解决此题明确再向上行进了﹣150米，也就是向下行进了150米．
24．【分析】（1）通过观察统计图可知，该小区产生的可回收垃圾最多，占56%，有害垃圾站4%。
（2）把小区共产生的垃圾总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）该小区产生的可回收垃圾最多，占56%，有害垃圾站4%。
（2）42×56%＝23.52（吨）
答：可回收垃圾有23.52吨。
故答案为：可回收垃圾，56，4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据一个数乘百分数的意义解决问题。
25．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，求出自行车车轮的周长，用车轮周长乘每分钟转的圈数就是每分钟行驶的速度，然后根据时间＝路程÷速度，据此列式解答。
【解答】解：66厘米＝0.66米
2072.4÷（3.14×0.66×100）
＝2072.4÷207.24
＝10（分钟）
答：李老师骑这辆自行车从家到学校大约要10分钟。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间关系的应用。
26．【分析】（1）根据图形旋转的方法，先把图中的长方形与点B相连的两条边绕B点按逆时针方向旋转900，再利用长方形的画法画出另外两条边，即可画出旋转后的图形1．数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此即可标出旋转后A点的位置；
（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此将圆心向右平移5格，利用圆的画法画出这个平移后的圆2即可；
（3）根据图形放大与缩小的方法，先把三角形的两条直角边按照1：2缩小，画在原三角形的右边，再把第三条边连接起来即可得出缩小后的三角形3
【解答】解：（1）先把图中的长方形与点B相连的两条边绕B点按逆时针方向旋转900，再利用长方形的画法画出另外两条边，即可画出旋转后的图形1．
根据数对表示位置的方法，标出旋转后A点的位置为（4，4）；
（2）先将圆心向右平移5格，利用圆的画法画出这个平移后的圆2，如图所示；
（3）先把三角形的两条直角边按照1：2缩小，画在原三角形的右边，再把第三条边连接起来即可得出缩小后的三角形3，如图所示：
故答案为：（1）4；4．
【点评】此题考查了图形的旋转、平移、放大与缩小的方法以及数对表示位置的方法的综合应用．
27．【分析】圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式算出这个圆柱的底面积；进而利用圆的体积公式算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，再根据“鸡蛋的体积＝放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积，最后不要忘记把答案保留整数．
【解答】解：底面积 S＝πr2＝3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米）
水的体积 V＝sh＝50.24×5＝251.2（立方厘米）
放入鸡蛋后水的体积 V＝sh＝50.24×6＝301.44（立方厘米）
鸡蛋的体积＝放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积
＝301.44﹣251.2
＝50.24（立方厘米）
≈50（立方厘米）
答：这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米．
【点评】解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系．
A
B
C
D
E
F
第一次
1
0
1
0
1
0
第二次
0
1
1
1
0
0
第三次
0
1
0
0
1
1