高二数学上学期期末复习选择题压轴题十六大题型专练（范围：第四、五章）

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题型1
根据数列的递推公式求数列的项、通项公式
1．（24-25高三上·重庆·阶段练习）已知数列an的首项a1=2025，前n项和Sn，满足Sn=n2an，则a2024=（ ）
A．12025B．12024C．11012D．11013
2．（23-24高二下·江西南昌·期末）若首项为 1 的数列 an 满足an+1=3an+13−an ，则 a16=（ ）
A．2−3B．2+3C．−1D．1
3．（23-24高三上·河南·期中）在数列an中，an>0，a1=1，an+12+an2an+12−an2=2n，则a113=（ ）
A．414B．15C．223D．10
4．（23-24高二·全国·课后作业）已知数列an满足a1=1，an=a1+12a2+13a3+⋯+1n−1an−1n>1，则（ ）
A．a2=1B．anan−1=nn−1C．an=n2D．an=1,n=1n2,n≥2
题型2
求数列的最大项、最小项
5．（24-25高三上·广东汕头·开学考试）已知数列an=n−2025n−2024n∈N∗，则数列an的前100项中的最小项和最大项分别是（ ）
A．a1，a100B．a45，a44C．a45，a1D．a44，a100
6．（23-24高二下·辽宁·阶段练习）已知数列an的通项公式为an=2n−62n−15，令bn=anan+1an+2，数列bn的前n项和为Tn，则下列说法错误的是（ ）
A．数列an的第七项最小､第八项最大
B．使an∈Z的项共有6项
C．满足anan+1an+2≤0的n的值共有4个
D．使Tn取得最小值的n为7
7．（23-24高三上·重庆·阶段练习）数列an、bn满足：a1=8，an−an−1=8nn∈N∗,n≥2，bn=an+1910n，则数列bn的最大项是（ ）
A．第7项B．第9项
C．第11项D．第12项
8．（23-24高二下·四川成都·期末）已知数列an的通项公式为 an=n−98n−99 ，前 n 项积为 Sn ，则下列说法正确的是（ ）
A．在数列an中，a10是最大项B．在数列an中，a9 是最小项
C．数列Sn单调递减D．使Sn取得最小值的n为 9
题型3
求等差数列的前n项和及其最值
9．（24-25高三上·广东·阶段练习）已知Sn为等差数列an的前n项和，公差为d.若a1>0，S18=0，则（ ）
A．d>0B．S7=S11
C．S20>0D．Sn无最大值
10．（23-24高三上·福建福州·阶段练习）数列an是递增的等差数列，前n项和为Sn，满足a8=3a5，则下列选项不正确的是（ ）
A．d>0B．a10时，n的最小值为7
11．（24-25高三上·湖南邵阳·阶段练习）设等差数列an的前n项和为Sn，且满足a1