2023-2024学年江苏省南京市六合区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年江苏省南京市六合区五年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算与说理，图形与探究，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）下面是江北小学图书室12月5个借书日里借书和还书情况统计记录。
（1）图书室12月7日借出图书 本，还入图书 本。
（2）这5天中，最多的一天借书 本，最少的一天还书 本。
2．（3分）把291000改写成小数是 ，这个小数里“2”表示2个 ，“9”表示9个 。
3．（2分）秦国统一六国后，颁布统一度量衡的诏令，把度量衡单位制统一起来。亩是中国市制土地面积单位，一亩等于六十平方丈，大约666.667平方米。十五亩等于1公顷。
20公顷＝ 平方米
60亩＝ 公顷
4．（4分）根据143×65＝9295很快写出下面各题的得数。
（1）0.143×65＝
1.43×650＝
（2）9.295÷65＝
0.9295÷0.65＝
5．（4分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
4.69×1.01 4.69
8.1÷0.98 8.1
3.14×8 3.14÷0.125
0.1×0.1 0.1÷0.1
6．（3分）从右边的4张扑克牌中，每次取出两张，并把两张牌上的点数相加．一共可以得到 个不同的和，其中，最大的和是 ，最小的和是 ．
7．（3分）一本书共60页，小明每天看a页，已经看了4天。用含有字母的式子表示没有看的页数是 。如果a＝10，还有 页没有看。这里的a可以是20吗？为什么？请说明理由。
二、选择题。（每题1分，共8分）
8．（1分）一个两位小数精确到十分位后是10.0，这个两位小数不可能是（ ）
A．10.7B．9.97C．10.01
9．（1分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两这梯形的（ ）总相等。
A．面积B．高
C．上、下底的和
10．（1分）0.68×101＝0.68×100+0.68应用了（ ）律。
A．乘法结合B．乘法交换C．乘法分配
11．（1分）如果商比被除数小，那么除数（ ）
A．一定小于1B．一定大于1C．不大于1D．不小于1
12．（1分）在下面的4个数中，最接近0的数是（ ）
A．﹣1B．0.999C．﹣0.01D．0.1
13．（1分）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（ ）
A．缩小到原来的110B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的1100
14．（1分）4米长的钢筋重12.5千克，求25千克钢筋长多少米，列式错误的为（ ）
A．25÷12.5×4B．12.5÷4×25C．4÷12.5×25
15．（1分）江苏省的面积大约是10万（ ）
A．公顷B．平方米C．平方千米
三、计算与说理。（共27分）
16．（4分）直接写出得数。
4.3+0.57＝
0.63×2＝
9.1÷0.07＝
0.18÷0.5÷0.18×0.5＝
17．（4分）用竖式计算，最后一题得数保留一位小数。
0.884÷3.4＝
5.9×0.37≈
18．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
7.4+（4.3+2.7）÷0.2
5.89﹣（2.89+0.7）
2.55×0.13+1.45×0.13
10.9﹣0.9÷0.2+1.8
19．（3分）探究：0.24×0.3的积是几位小数？
（1）填一填。
24×3＝（1×24）×（1×3）＝（1×1）×（24×3）＝1×72＝72
2.4×3＝（0.1×24）×（1×3）＝（0.1×1）×（24×3）＝0.1×72＝7.2
2.4×0.3＝（0.1×24）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（24×3）＝ ×72＝0.72
0.24×0.3＝（0.01×24）×（0.1×3）＝（0.01×0.1）×（24×3）＝ ×72＝0.072
（2）想一想。
因为0.24×0.3积的计数单位是 ，所以0.24×0.3的积是三位小数。
20．（4分）观察下面的除法竖式，回答问题。
（1）小数除法笔算方法的基础是 的笔算方法。
（2）除数是小数的除法，先转化成 的除法，再计算。
（3）在第①个除法竖式中，这里的20表示20个 。
（4）在第③个除法竖式中，这里的20表示的数的实际大小是 。
四、图形与探究。（共12分）
21．（3分）计算图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
22．（9分）观察如图1平面图形面积公式的推导过程，回答问题。
平面图形面积公式推导的基础是 面积公式：在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的过程中都运用了 的思想方法；梯形的面积公式是S＝ 。
（1）在今后的学习中，我们还将继续学习圆面积的计算方法。大胆猜想，可以把圆转化成近似的 来推导它面积的计算公式。
（2）在如图2的5个三角形中，面积相等的是 。
观察如图2中的三角形，想一想。
①我们如果知道两个三角形等底等高，那么这两个三角形的面积一定相等；如果两个三角形的面积相等，那么它们 等底等高。（填“一定”或“不一定”）
②根据图中三角形我发现： 的两个三角形面积一定相等。
（3）在一个平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是所在平行四边形面积的 。如图3中，p是平行四边形外一点，三角形pad的面积是20平方分米，三角形pbc的面积是50平方分米。平行四边形abcd的面积是 平方分米。
五、解决问题。（共30分）
23．（3分）一根绳子长3.6米，第一次用去0.75米，第二次用去1.35米。这根绳子比原来短了多少米？
24．（3分）A、B两地相距210千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，同向而行。甲车每小时行105千米，乙车每小时行80千米，多少小时后甲车能追上乙车？
25．（6分）刘大伯打算用18根1米长的木条围一个养鸡场。如果长和宽都是整米数，共有多少种不同的围法？每种围法面积各是多少？在下表中填一填。（表中可添加竖线）
我建议刘大伯采用长是 米，宽是 米的围法。
因为： 。
26．（6分）（1）等腰三角形的顶角是x°，用式子表示它的底角的度数。当x＝50时，求底角的度数。
（2）等腰三角形的底角是y°，用式子表示它的顶角的度数。当y＝50时，求顶角的度数。
27．（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定了水费的计算方法：每户每月用水不超过10吨的（含10吨），按每吨1.8元计算，超过10吨，超过部分每吨收费4.2元。
（1）李老师家12月份用水13.2吨，李老师家12月份要交水费多少元？
（2）赵老师家12月份交水费28.5元，赵老师家12月份用水多少吨？
28．（6分）根据下面的统计图，回答问题．
（1）男生合格人数最多的项目是 ；女生合格人数最少的项目 ．
（2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是 训练．
（3）在 项目上，女生表现出明显的优势．在 项目上，男女生的表现平分秋色．
（4）从图中可以看出这个班至少有 人．
2023-2024学年江苏省南京市六合区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共23分）
1．（4分）下面是江北小学图书室12月5个借书日里借书和还书情况统计记录。
（1）图书室12月7日借出图书 115 本，还入图书 108 本。
（2）这5天中，最多的一天借书 120 本，最少的一天还书 92 本。
【解答】解：（1）图书室12月7日借出图书115本，还入图书108本。
（2）120＞115＞108＞96＞87
119＞108＞101＞94＞92
答：这5天中，最多的一天借书120本，最少的一天还书92本。
故答案为：115，108；120，92。
2．（3分）把291000改写成小数是 0.029 ，这个小数里“2”表示2个 0.01 ，“9”表示9个 0.001 。
【解答】解：把291000改写成小数是0.029，这个小数里“2”表示2个0.01，“9”表示9个0.001。
故答案为：0.029，0.01，0.001。
3．（2分）秦国统一六国后，颁布统一度量衡的诏令，把度量衡单位制统一起来。亩是中国市制土地面积单位，一亩等于六十平方丈，大约666.667平方米。十五亩等于1公顷。
20公顷＝ 200000 平方米
60亩＝ 4 公顷
【解答】解：20公顷＝200000平方米
60亩＝4公顷
故答案为：200000，4。
4．（4分）根据143×65＝9295很快写出下面各题的得数。
（1）0.143×65＝ 9.295
1.43×650＝ 929.5
（2）9.295÷65＝ 0.143
0.9295÷0.65＝ 1.43
【解答】解：根据143×65＝9295，可得：
（1）0.143×65＝ 9.295
1.43×650＝ 929.5
（2）9.295÷65＝ 0.143
0.9295÷0.65＝ 1.43
故答案为：9.295，929.5；0.143，1.43。
5．（4分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
4.69×1.01 ＞ 4.69
8.1÷0.98 ＞ 8.1
3.14×8 ＝ 3.14÷0.125
0.1×0.1 ＜ 0.1÷0.1
【解答】解：4.69×1.01＞4.698.1÷0.98＞×8＝3.14÷0.1250.1×0.1＜0.1÷0.1
故答案为：＞；＞；＝；＜。
6．（3分）从右边的4张扑克牌中，每次取出两张，并把两张牌上的点数相加．一共可以得到 5 个不同的和，其中，最大的和是 13 ，最小的和是 9 ．
【解答】解：4+5＝9
4+6＝10
4+7＝11
5+6＝11
5+7＝12
6+7＝13
11重复一次，去掉一个
从右边的4张扑克牌中，每次取出两张，并把两张牌上的点数相加．一共可以得到5不同的和，其中，最大的和是13小的和是9．
故答案为：5，13，9．
7．（3分）一本书共60页，小明每天看a页，已经看了4天。用含有字母的式子表示没有看的页数是 （60﹣4a）页 。如果a＝10，还有 20 页没有看。这里的a可以是20吗？为什么？请说明理由。
【解答】解：（60﹣4a）页
当a＝10
60﹣4×10
＝60﹣40
＝20（页）
不可以，如果a＝20，则看了80页，这与60页相矛盾。
答：用含有字母的式子表示没有看的页数是（60﹣4a）页。如果a＝10，还有20页没有看。a不可以是20，如果a＝20，则看了80页，这与60页相矛盾。
故答案为：（60﹣4a）页，20。
二、选择题。（每题1分，共8分）
8．（1分）一个两位小数精确到十分位后是10.0，这个两位小数不可能是（ ）
A．10.7B．9.97C．10.01
【解答】解：一个两位小数精确到十分位后是10.0，这个两位小数不可能是10.7。
故选：A。
9．（1分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两这梯形的（ ）总相等。
A．面积B．高
C．上、下底的和
【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的。
故选：B。
10．（1分）0.68×101＝0.68×100+0.68应用了（ ）律。
A．乘法结合B．乘法交换C．乘法分配
【解答】解：0.68×101
＝0.68×（100+1）
＝0.68×100+0.68×1
＝0.68×100+0.68
所以应用了乘法分配律。
故选：C。
11．（1分）如果商比被除数小，那么除数（ ）
A．一定小于1B．一定大于1C．不大于1D．不小于1
【解答】解：根据题干分析可得：一个非零的数如果除以一个大于1的数，商就小于被除数，所以当商比被除数小时，除数一定大于1．
故选：B．
12．（1分）在下面的4个数中，最接近0的数是（ ）
A．﹣1B．0.999C．﹣0.01D．0.1
【解答】解：A.0﹣（﹣1）＝1；
﹣0＝0.999；
C.0﹣（﹣0.01）＝0.01；
D.0.1﹣0＝0.1
1＞0.999＞0.1＞0.01
所以在以上的4个数中，最接近0的数是﹣0.01。
故选：C。
13．（1分）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（ ）
A．缩小到原来的110B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的1100
【解答】解：一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数就缩小到原来的110。
故选：A。
14．（1分）4米长的钢筋重12.5千克，求25千克钢筋长多少米，列式错误的为（ ）
A．25÷12.5×4B．12.5÷4×25C．4÷12.5×25
【解答】解：根据分析可知，此题课列式为：25÷12.5×4或4÷12.5×25。
故选：B。
15．（1分）江苏省的面积大约是10万（ ）
A．公顷B．平方米C．平方千米
【解答】解：江苏省的面积大约是10万平方千米；
故选：C。
三、计算与说理。（共27分）
16．（4分）直接写出得数。
4.3+0.57＝
0.63×2＝
9.1÷0.07＝
0.18÷0.5÷0.18×0.5＝
【解答】解：4.3+0.57＝4.87
0.63×2＝1.26
9.1÷0.07＝130
0.18÷0.5÷0.18×0.5＝1
17．（4分）用竖式计算，最后一题得数保留一位小数。
0.884÷3.4＝
5.9×0.37≈
【解答】解：0.884÷3.4＝0.26
5.9×0.37≈2.2
18．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
7.4+（4.3+2.7）÷0.2
5.89﹣（2.89+0.7）
2.55×0.13+1.45×0.13
10.9﹣0.9÷0.2+1.8
【解答】解：7.4+（4.3+2.7）÷0.2
＝7.4+7÷0.2
＝7.4+35
＝42.5
5.89﹣（2.89+0.7）
＝5.89﹣2.89﹣0.7
＝3﹣0.7
＝2.3
2.55×0.13+1.45×0.13
＝（2.55+1.45）×0.13
＝4×0.13
＝0.52
10.9﹣0.9÷0.2+1.8
＝10.9﹣4.5+1.8
＝6.4+1.8
＝8.2
19．（3分）探究：0.24×0.3的积是几位小数？
（1）填一填。
24×3＝（1×24）×（1×3）＝（1×1）×（24×3）＝1×72＝72
2.4×3＝（0.1×24）×（1×3）＝（0.1×1）×（24×3）＝0.1×72＝7.2
2.4×0.3＝（0.1×24）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（24×3）＝ 0.01 ×72＝0.72
0.24×0.3＝（0.01×24）×（0.1×3）＝（0.01×0.1）×（24×3）＝ 0.001 ×72＝0.072
（2）想一想。
因为0.24×0.3积的计数单位是 0.001 ，所以0.24×0.3的积是三位小数。
【解答】解：（1）2.4×0.3＝（0.1×24）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（24×3）＝0.01×72＝0.72
0.24×0.3＝（0.01×24）×（0.1×3）＝（0.01×0.1）×（24×3）＝0.001×72＝0.072
（2）因为0.24×0.3积的计数单位是0.001，所以0.24×0.3的积是三位小数。
故答案为：（1）0.01；0.001；（2）0.001。
20．（4分）观察下面的除法竖式，回答问题。
（1）小数除法笔算方法的基础是 整数除法 的笔算方法。
（2）除数是小数的除法，先转化成 除数是整数 的除法，再计算。
（3）在第①个除法竖式中，这里的20表示20个 十 。
（4）在第③个除法竖式中，这里的20表示的数的实际大小是 0.2 。
【解答】解：（1）小数除法笔算方法的基础是整数除法的笔算方法。
（2）除数是小数的除法，先转化成除数是整数的除法，再计算。
（3）在第①个除法竖式中，这里的20表示20个十。
（4）在第③个除法竖式中，这里的20表示的数的实际大小是0.2。
故答案为：整数除法；除数是整数；十；0.2。
四、图形与探究。（共12分）
21．（3分）计算图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
【解答】解：（3+4）×2÷2
＝7×1
＝7（平方厘米）
答：图中涂色部分的面积是7平方厘米。
22．（9分）观察如图1平面图形面积公式的推导过程，回答问题。
平面图形面积公式推导的基础是 长方形 面积公式：在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的过程中都运用了 转化 的思想方法；梯形的面积公式是S＝ （上底+下底）×高÷2 。
（1）在今后的学习中，我们还将继续学习圆面积的计算方法。大胆猜想，可以把圆转化成近似的 长方形 来推导它面积的计算公式。
（2）在如图2的5个三角形中，面积相等的是 ABCD 。
观察如图2中的三角形，想一想。
①我们如果知道两个三角形等底等高，那么这两个三角形的面积一定相等；如果两个三角形的面积相等，那么它们 不一定 等底等高。（填“一定”或“不一定”）
②根据图中三角形我发现： 底和高的乘积相等 的两个三角形面积一定相等。
（3）在一个平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是所在平行四边形面积的 一半 。如图3中，p是平行四边形外一点，三角形pad的面积是20平方分米，三角形pbc的面积是50平方分米。平行四边形abcd的面积是 60 平方分米。
【解答】
解：依据题意结合图示可知，平面图形面积公式推导的基础是长方形的面积公式，在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的过程中都运用了转化思想，梯形的面积公式是S＝（上底+下底）×高÷2，
（1）大胆猜想，可以把圆转化成近似的长方形来推导它面积的计算公式。
（2）8×6÷2＝24
12×4÷2＝24
6×8÷2＝24
16×3÷2＝24
22×2÷2＝22
面积相等的三角形有：ABCD。
①我们如果知道两个三角形等底等高，那么这两个三角形的面积一定相等；如果两个三角形的面积相等，那么它们不一定等底等高。
②根据图中三角形我发现：底和高的乘积相等的两个三角形面积一定相等。
3）在一个平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是所在平行四边形面积的一半，
平行四边形adef的面积：20×2＝40（平方分米）
平行四边形bcef的面积：50×2＝100（平方分米）
100﹣40＝60（平方分米）
答：平行四边形abcd的面积是60平方分米。
故答案为：长方形；转化；（上底+下底）×高÷2；（1）长方形；（2）ABCD；①不一定，②底和高的乘积相等；（3）一半，60。
五、解决问题。（共30分）
23．（3分）一根绳子长3.6米，第一次用去0.75米，第二次用去1.35米。这根绳子比原来短了多少米？
【解答】解：0.75+1.35＝2.1（米）
答：这根绳子比原来短了2.1米。
24．（3分）A、B两地相距210千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，同向而行。甲车每小时行105千米，乙车每小时行80千米，多少小时后甲车能追上乙车？
【解答】解：210÷（105﹣80）
＝210÷25
＝8.4（小时）
答：8.4小时后甲车能追上乙车。
25．（6分）刘大伯打算用18根1米长的木条围一个养鸡场。如果长和宽都是整米数，共有多少种不同的围法？每种围法面积各是多少？在下表中填一填。（表中可添加竖线）
我建议刘大伯采用长是 5 米，宽是 4 米的围法。
因为： 长方形的周长相同时，长与宽越接近面积就越大。 。
【解答】解：18÷2＝9（米）
9＝8+1＝7+2＝6+3＝5+4
8×1＝8（平方米）
7×2＝14（平方米）
6×3＝18（平方米）
5×4＝20（平方米）
填表如下：
我建议刘大伯采用长是5米，宽是4米的围法，因为长方形的周长相同时，长与宽越接近面积就越大。
故答案为：54，长方形的周长相同时，长与宽越接近面积就越大。
26．（6分）（1）等腰三角形的顶角是x°，用式子表示它的底角的度数。当x＝50时，求底角的度数。
（2）等腰三角形的底角是y°，用式子表示它的顶角的度数。当y＝50时，求顶角的度数。
【解答】解：（1）（180°﹣x°）÷2
（180°﹣50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
答：底角的度数是65°。
（2）180°﹣2y°
180°﹣50°×2
＝180°﹣100°
＝80°
答：顶角的度数是80°。
27．（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定了水费的计算方法：每户每月用水不超过10吨的（含10吨），按每吨1.8元计算，超过10吨，超过部分每吨收费4.2元。
（1）李老师家12月份用水13.2吨，李老师家12月份要交水费多少元？
（2）赵老师家12月份交水费28.5元，赵老师家12月份用水多少吨？
【解答】解：（1）10×1.8+（13.2﹣10）×4.2
＝18+3.2×4.2
＝31.44（元）
答：李老师家12月份要交水费31.44元。
（2）（28.5﹣1.8×10）÷4.2+10
＝10.5÷4.2+10
＝2.5+10
＝12.5（吨）
答：赵老师家12月份用水12.5吨。
28．（6分）根据下面的统计图，回答问题．
（1）男生合格人数最多的项目是 立定跳远 ；女生合格人数最少的项目 仰卧起坐 ．
（2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是 仰卧起坐 训练．
（3）在 跳绳 项目上，女生表现出明显的优势．在 投实心球 项目上，男女生的表现平分秋色．
（4）从图中可以看出这个班至少有 50 人．
【解答】解：（1）从图中观察男生图例最高的为立定跳远，女生图例最高的为仰卧起坐；
（2）从图中观察男女生最低的为仰卧起坐，这个班最需要加强的是仰卧起坐训练．
（3）从图中观察女生比男生多的最多，所以在跳绳项目上，女生表现出明显的优势；
因为在投实心球中相差最少，所以在投实心球项目上，男女生的表现平分秋色；
（4）25+25＝50（人）
答：这个班至少有50人．
故答案为：立定跳远，仰卧起坐；仰卧起坐；跳绳，投实心球；50．
日期
12月4日
12月5日
12月6日
12月7日
12月8日
借书本数
﹣108
﹣87
﹣120
﹣115
﹣96
还书本数
+101
+92
+119
+108
+94
长/米
宽/米
面积/平方米
题号
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
A
B
C
B
C
A
B
C
日期
12月4日
12月5日
12月6日
12月7日
12月8日
借书本数
﹣108
﹣87
﹣120
﹣115
﹣96
还书本数
+101
+92
+119
+108
+94
长/米
宽/米
面积/平方米