初中数学人教版（2024）八年级上册14.2.2 完全平方公式复习练习题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册14.2.2 完全平方公式复习练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列乘法公式的运用，不正确的是（ ）
A．（2x﹣3）（2x+3）＝4x2﹣9 B．（﹣4x﹣1）2＝16x2﹣8x+1
C．（3﹣2a）2＝4a2+9﹣12a D．（﹣2x+3y）（3y+2x）＝9y2﹣4x2
2．若（ax+3y）2＝4x2+12xy+by2，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝4，b＝3B．a＝2，b＝3C．a＝4，b＝9D．a＝2，b＝9
3．若x2+y2＝（x+y）2+A＝（x﹣y）2﹣B，则A、B的数量关系为（ ）
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．无法确定
4．若x+y＝6，x2+y2＝20，求x﹣y的值是（ ）
A．4B．﹣4C．2D．±2
5．若关于x的多项式4x2﹣（3k﹣6）x+9是完全平方式，则k的值为（ ）
A．0或4B．﹣2C．0或6D．6或﹣2
6．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝22，阴影部分的面积是（ ）
A．15B．17C．20D．22
6题图 7题图
7．将一个长为2a，宽为2b的矩形纸片（a＞b），用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（ ）
A．a2+b2B．a2﹣b2C．（a+b）2D．（a﹣b）2
8．若952+190×5+52＝k+992﹣1，则k的值是（ ）
A．100B．199C．200D．299
填空题
9．若2x＝3y+2，则4x2﹣12xy+9y2＝ ．
10．已知：x+＝3，则x2+＝ ．
11.已知a2+4a+m是完全平方式，则m的值为________;已知多项式x2+4x+k2是一个完全平方式，则k的值为__________.
12.．若a﹣b＝2，a﹣c＝1，则（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2﹣（b﹣c）2＝ ．
三、解答题
13. 计算下列各题：
（1）20202﹣2019×2021． （2）982； （3）20202﹣4040×2019+20192
(4) （5）（3x﹣y﹣2）（3x+y﹣2）．
14．先化简再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y，其中x＝﹣1，．
15. （1）请用“＞”、“＜”、“＝”填空：
①32+22 2×3×2；
②52+52 2×5×5；
③（﹣2）2+（﹣2）2 2×（﹣2）×（﹣2）
④42+（﹣3）2 2×4×（﹣3）
（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；并借助完全平方公式证明你的猜想．
16．图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为 ．
（2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是 ．
（3）若x+y＝﹣6，xy＝，则x﹣y＝ ．
（4）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢____________.
17.例：若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（9﹣x）2+（x﹣4）2的值
解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，
所以（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．
请仿照上面的方法求解下面问题
（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（x﹣5）2+（2﹣x）2的值．
（2）长方形的两邻边分别是8﹣x，x﹣2，若（8﹣x）2+（x﹣2）2＝13．求它周长和面积．