24.1圆的有关性质 同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

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24.1圆的有关性质 同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知是半径为3的圆的一条弦，则的长不可能是（    ）A．3 B．5 C．6 D．72．一个圆的面积为，则它的半径为（　　）A． B． C．0 D．13．如图，的半径为5，弦的长为6，延长至点，使得点为的中点，在上任取一点，连接、，则的最大值为（    ）  A．290 B．272 C．252 D．2444．如图，在中，，，，平面上有一点P，，连接，，取的中点G．连接，在绕点A的旋转过程中，则的最大值是（    ）A．3 B．4 C． D．55．如图，线段是的直径，于点，若，，则的长是（　　）A．8 B．7 C．6 D．56．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（　　）A．7 B．17 C．7或17 D．347．如图，将放在每个小正方形的边长为2的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是（    ）A．2 B． C．3 D．8．如图，在中，的边经过点，，则的最大值是（    ）A． B． C． D．9．下列说法中正确的是（     ）A．直径是弦，半圆不是弧 B．相等的圆心角所对的弧也相等C．周长相等的两个圆是等圆 D．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴10．下列命题：①同圆中等弧对等弦；②垂直于弦的直径平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④相等的圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（    ）A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④二、填空题11．如图，在中，点A、O、D和点B、O、C分别在一条直线上，图中共有 条弦，它们分别是 ．12．一个点到圆上的点的最小距离为，最大距离为，则圆的半径为 cm．13．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是 °．14．用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若，则四叶幸运草的周长是 （结果保留π）．三、解答题15．点A、B、C、D在⊙O上，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半径为13，求梯形ABCD的面积．16．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD＝6，AE＝1，求⊙O的半径．17．是的弦，半径、分别交于点E、F，且，连接、．(1)求证：；(2)求证：．18．如图，已知等边△ABC 的边长为8，点 P 是 AB 边上的一个动点（与点 A、B 不重合）．直线 l 是经过点 P 的一条直线，把△ABC 沿直线 l 折叠，点 B 的对应点是点B'．当 PB＝6 时，在直线 l 变化过程中，求△ACB'面积的最大值．参考答案：1．D2．D3．B4．A5．A6．C7．D8．A9．C10．A11．三/3 ，，12．8或2/2或813．14014．15．289或11916．17．（1）证明：过O作于M，（2）证明：，，，18．