24．1圆的有关性质同步练习 2024—2025学年人教版数学九年级上册

这是一份24．1圆的有关性质同步练习 2024—2025学年人教版数学九年级上册，共3页。
24．1圆的有关性质同步练习时间： 班级： 座号： 姓名： 选择题1. ⊙O的半径r＝25cm，圆心到直线L的距离OM＝24cm，在直线L上有一点P，且PM＝7，则点P( )A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．可能在⊙O内也可能在⊙O外2．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是( )A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或在⊙O外3．下列说法中，正确的是( )A．过圆心的线段是直径 B．弦是直径 C．小于半圆的弧是优弧 D．半圆是弧4．下列说法中：①直径相等的两个圆是等圆；②圆中最长的弦是直径；③一条弦把圆分成两条弧，一条是优弧，另一条是劣弧；④顶点在圆心的角是圆心角．其中正确的是( )A．①② B．①②④ C．①② D．②③ 5. 已知在⊙O中，弦AB的长为，圆心O到弦AB的距离为，则⊙O半径为（ 　　）A． B． C． D．6. 半径为12的圆中，垂直平分半径的弦长为 （ 　　 ）A． B． C． D．7. 下面四个命题中正确的一个是( )A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C．弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心D．在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心 图1 图28．如图1，AB是⊙O直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于E，则图中不大于半圆的相等弧有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对9．过⊙O内一点M的最长弦为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为( )A．m B．m C．1cm D．3cm10．如图2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，，，则弦AC的长为( ) A． B． C． D．11. 如图3，图中圆周角的个数是( )A．9个 B.12个 C.8个 D.14图312. 如图4，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连结AC、BE．若∠ACB＝60°，则下列结论正确的是（ ） A．∠AOB＝ B．∠AEB＝ C．∠ADB＝ D．∠AEB＝ 图4二.填空题13. ⊙O的半径为3 cm，则它的弦长d的取值范围是 14. 一点和⊙O上的最近点距离为4 cm，最远点距离为10 cm，则这个圆的半径是 ．15. AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB＝9，BE＝1，则CD＝______．16. 已知⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB和CD之间的距离为 ．17. 如图5，在⊙O中，EQ \* jc3 \* hps24 \o\al(\s\up 9(︵),AB)=EQ \* jc3 \* hps24 \o\al(\s\up 9(︵),AC)，∠A＝，则∠B＝ °．18. 如图6，⊙O的直径AB垂直于弦CD，AB、CD相交于点E， ① 若∠COD＝100°，则∠COE＝ °； ② 若AB=10，OE=3，则CD= ． 图5 图619. 如图7，已知圆心角∠AOB＝100°，则圆周角∠ACB的度数为 °．20．如图8，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠AOC＝130°，则∠D的度数为 °图7 图8三.解答题21. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．（1）指出图中所有的弦为 ，半径为 ；（2）指出图中两条劣弧为 ，两条优弧为 ；（3）猜想∠BOC与∠A有何关系？说明理由．22. 如图，CD为⊙O的直径，∠EOD＝72°，AE交⊙O于B，且AB＝OC，求∠A的度数．23. 如图，在半径为50mm的⊙O中，弦AB长50mm，求：(1)∠AOB的度数； (2)点O到AB的距离．24. 如图，在⊙O中，AB是弦，OC、OD是半径，且分别与弦AB交于E、F，（1）若AE＝BF，求证：CE＝FD；（2）若EQ \* jc3 \* hps24 \o\al(\s\up 9(︵),AC)＝EQ \* jc3 \* hps24 \o\al(\s\up 9(︵),BD)，求证：AE=BF．25. 如图OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，求证：∠ACB=2∠BAC．26. 船在航行过程中，船长通常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁，如图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁；当船与两个灯塔的夹角小于“危险角”时，就能避免触礁．（1）当船与两个灯塔的夹角α大于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？（2）当船与两个灯塔的夹角α小于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？