24.1圆的有关性质同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

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九年级上册人教版数学24.1圆的有关性质 姓名：                            得分：                            日期：                         一、选择题（本大题共 6 小题）1、如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=16，则OP的长为（        ）2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，则∠AOC的大小是（        ）3、如图，圆心角∠AOB=25°，将AB旋转n°得到CD，则∠COD等于（        ）4、如图，四边形ABCD中，∠B=∠D，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连AC，AE，若∠D=72°，则∠BAE为（        ）5、如图，已知A，B均为⊙O上一点，若∠AOB=80°，则∠ACB=（        ）6、如图，DE是边长为2的菱形ABCD的高，CE=1，以点D为圆心，DE的长为半径画弧，交BD于F，交DC于G，则图中阴影部分的面积为（        ）二、填空题（本大题共 6 小题）7、如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=120∘，D 在AC延长线上，CD=BC，则∠D= ______ ．8、在学校的花园里有一如图所示的花坛，它是由一个正三角形和圆心分别在正三角形顶点、半径为1米的三个等圆组成，现在要在花坛正三角形以外的区域(图中阴影部分)种植草皮.草皮种植面积为_____________米  ⁣2 ． 9、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧沿弦AB折叠交于OC的中点D，若AB=210 ，则⊙O的半径为______．10、如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为______．11、如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=______度．12、如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形ABCD，AB，AD的长分别是23 m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，圆心角∠COD=120°．现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示记拱门上的点到地面的最大距离hm，则h的最大值为______m．三、解答题（本大题共 5 小题）13、赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，（1）如图1，尺规作图，找到桥弧所在圆的圆心O（保留作图痕迹）；（2）如图2，求桥弧AB所在圆的半径R．14、如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，⊙O是△ABC 的外接圆，S△ABC=32 ，BC=8．(1)求出⊙O的半径r．(2)求S△ABO ．15、在⊙O中，AB是⊙O直径，AC是弦，∠BAC=50°．（Ⅰ）如图（1），D是AB上一点，AD=AC，延长CD交⊙O于点E，求∠CEO的大小；（Ⅱ）如图（2），D是AC延长线上一点，AD=AB，连接BD交⊙O于点E，求∠CEO的大小．16、如图所示，以BC为直径的⊙O中，点A、E为圆周上两点，过点A作AD⊥BC，垂足为D，作AF⊥CE的延长线于点F，垂足为F，连接AC、AO，已知BD=EF，BC=4．（1）求证：∠ACB=∠ACF；（2）当∠AEF=______°时，四边形AOCE是菱形；（3）当AC=______时，四边形AOCE是正方形．17、如图，在□ABCD中，以AB为半径的⊙A分别交边AD BC于点E，F，延长BA交⊙A于点H. （1）求证：=； （2）若∠D=50°，求的度数A.6B.62 C.8D.82 A.130°B.120°C.110°D.100°A.25°B.25°+n°C.50°D.50°+n°A.28°B.36°C.40°D.48°A.80°B.70°C.60°D.40°A.πB.π2 C.32π D.36π