人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数同步测试题

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1.如果反比例函数y=kx的图像经过点（-1，2），那么这个反比例函数的图象一定经过点（ ）
A．（12，2）；B．（−12，2）；
C．（2，-1）；D．（-2，-1）．
2．如图，反比例函数y=kx的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ）
A．y＞1 B．0＜y＜1 C．y＞2 D．0＜ y＜2
3．如果反比例函数y=k−1x的图象经过点(－1，－2)，则k的值是( )
A．2B．－2C．－3D．3
4．如图，双曲线y=8x的一个分支为（ )
A．①B．②C．③D．④
5.若是反比例函数，则必须满足（ ）
A．k≠3B．k≠0C．k≠3或k≠0D．k≠3且k≠0
6．已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（ ）
A．﹣2B．﹣C．﹣2或﹣D．﹣2或﹣
7．已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（ ）
A．成正比例B．成反比例
C．既成正比例也成反比例D．以上都不是
8．已知y是x的反比例函数，下面表格给出了x与y的一些值，则☆和*所表示的数分别为（ ）
A．6，2B．-6，2C．6，-2D．-6，-4
9．若反比例函数的图象经过点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．反比例函数过点，，若，则的取值范围为（ ）．
A．B．C．D．
二．填空题（共24分）
11.若函数y＝（m﹣1） QUOTE ??2−2 xm2−2是反比例函数，则m的值等于 ．
12.如果 QUOTE ?=?−2?+(?2−2?) y=k−2x+(k2−2k)是反比例函数，则k＝ ．
13.平行四边形ABCD的三个顶点坐标是A（﹣9，0）、B（﹣3，0）、C（0，4）．若某反比例函数的图象经过线段CD的中点，则其解析式为 ．
14.如图所示，反比例函数y= kx （k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为
15. 如图，已知A（5，0），B（4，4），以OA、AB为边作▱OABC，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为 ．m
16.将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则______.
解答题（共66分）
17.（6分）已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=4，
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当x=6时，求y的值．
18.（8分）写出下列问题中的函数关系式，并指出其比例系数.
（1）当圆锥的体积是150cm³时，它的高（cm）与底面积（cm²）的函数关系式；
（2）功是常数时，力与物体在力的方向上通过的距离的函数关系式；
（3）某实验中学八（2）班同学为校运动会制作小红花1000朵，完成的天数与该班同学每天制作的数量之间的函数关系式；
（4）某商场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价1.2万元，首期付款4千元后，分次付清，每次付款相同. 每次的付款数（元）与付款次数的函数关系式.
19.（8分）如图，点A（1，a）在反比例函数y=3x（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上．
（1）求点A的坐标；
（2）求k值．
20.（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点，，与轴交于点，与轴交于点，过点作轴于点．连接．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求的面积．
．
21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数 的图象上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐示为 ，过点A作 轴于点D，过点B作 轴于点C，连接 ， ．
（1）求k的值．
（2）若D为 中点，求四边形 的面积．
22.（12分）在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点．21·
（1）求m、b的值；
（2）点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为1．若在直线l上存在一点P（点P不与点A重合），使得，结合图象直接写出点P的横坐标的取值范围．原创作品
23.（12分）如图，一次函数y=x+b和反比例函数y= （k≠0）交于点A（4，1）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
x
☆
-1
y
2
*