初中数学人教版（2024）九年级下册28.1 锐角三角函数测试题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册28.1 锐角三角函数测试题，共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1. 如图所示, B、B'是∠MAN的AN 边上的任意两点, BC⊥AM于 C 点, B'C'⊥AM于 C'点, 则△B'AC'∽ , 从而 B'C'BC=AB'=AC, 又可得
①B'C'AB'=¯,即在 Rt△ABC中(∠C=90°), 当∠A 确定时, 它的 与 的比是一个 值；
② AC'AB'=¯,即在 Rt△ABC中(∠C=90°), 当∠A确定时, 它的 与 的比也是一个 值；
③B'C'AC'=¯,即在 Rt△ABC中(∠C=90°), 当∠A确定时, 它的 与 的比还是一个 值.
2. 如图所示, 在Rt△ABC中, ∠C=90°.
① sinA=¯, sinB=¯;
② csA=¯, csB=¯;
③tanA=¯, tanB=¯.
3. AE、CF是锐角△ABC的两条高, 如果 AE: CF=3: 2, 则 sinA: sinC 等于 .
4. 在Rt△ABC中, ∠C=90°, 若a=3, b=4, 则c= ,
sinA=____________,csA=_______________,tanA=______________.
sinB= , csB= , tanB= .
5. 在Rt△ABC中, ∠C=90°, 若∠B=30°, 则∠A= ,
sinA= , tanA= , csA= ,
sinB= , csB= , tanB= .
6. 在Rt△ABC中, ∠C=90°, 若a=1, b=2, 则c= ,
sinA= , csA= , tanA= ,
sinB= , csB= , tanB= .
二、选择题
7.把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A'B'C',那么锐角A,A'的余弦值的关系为( ).
A. csA=csA' B. csA=3csA' C. 3csA=csA' D. 不能确定
8. 如图3, 点A为∠B边上的任意一点, 作AC⊥BC于点C, CD⊥AB于点D, 下列用线段比表示csα的值，错误的是 ( )
A.BDBC B.BCAB C.CDAC D.ADAC
9. 在△ABC中, ∠C=90°, ∠A, ∠B, ∠C的对边分别是a, b, c,则下列各项中正确的是 ( ).
A. a=c·sinB B. a=c·csB C. a=c·tanB D. 以上均不正确
10. 在Rt△ABC中,∠C=90°, csA=23 ,则 tanB 等于 ( ).
A 35 B.53 C.255 D.52
11. ⊙O的半径为R, 若∠AOB=α, 则弦AB的长为 ( ).
A.2Rsinα2 B. 2Rsinα C.2Rcsα2 D. Rsinα
12. 如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点, 则cs∠ABC等于 ( ).

A.5 B.55 C.255 D.3510
三、解答题
13. 已知: 如图, Rt△ABC 中, ∠ACB=90°, CD⊥AB 于 D 点,AB=4, BC=3.
求: sin∠ACD、cs∠ACD、tan∠ACD.
14. 已知: 如图, Rt△ABC中, ∠C=90°. D是AC边上一点, DE⊥AB 于E点.
BC:AC=1:2.
求: sin∠ADE、cs∠ADE、tan∠ADE .
15. 如图, 在矩形纸片 ABCD 中, AB=6, BC=8. 把△BCD 沿对角线 BD折叠, 使点C 落在 C'处, BC'交 AD 于点 G; E、F 分别是 C'D和BD上的点, 线段EF交AD 于点H, 把△FDE沿EF折叠, 使点D落在 D'处, 点D'恰好与点 A 重合.
(1) 求证: △ABG≌△C' DG; (2) 求 tan∠ABG的值;
(3) 求EF的长.
第二课时
一、填空题
1. sin30°= , sin60°= , sin60°= ;
cs30°= , cs45°= , cs60°= ;
tan30°= , tan45°= , tan60°= .
2. 已知: α是锐角, csα=122,tanα=¯.
3. 已知∠A 是锐角, 且 tanA=3,则 sinA2=¯.
4. 已知: ∠α是锐角, sinα=cs36°, 则α的度数是 .
5. 小明同学遇到了这样一道题：3tana+20∘=1,则锐角α的度数应是 .
6. 已知∠α为锐角, 若sinα=cs30°, tanα= ; 若tan70°·tanα=1, 则∠α= .
二、选择题
7. 当锐角A 的 csA>22时, ∠A的值为( ).
A 小于45° B 小于30° C 大于45° D 大于60°
8.在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且 sinA=12,csB=32,则此三角形形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.形状不能确定
9. 在△ABC中, ∠C=90∘,sinA=32,则csB等于 ( ).
A. 1 B.32 C.22 D 12
10. 在平面直角坐标系内 P 点的坐标(cs30°, tan45°), 则 P 点关于x轴对称点 P'的坐标为 ( ).
A.321 B.−132 C.32−1 D.−32−1
11. 下列不等式成立的是 ( ).
A.tan45°