初中数学人教版（2024）八年级上册15.3 分式方程习题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册15.3 分式方程习题，共2页。试卷主要包含了下列关于x的方程是分式方程的是，分式与互为相反数，则x的值为，若分式方程无解，则m的值为等内容，欢迎下载使用。
1．下列关于x的方程是分式方程的是（ ）
A．2+x5=3+x6B．x2−3=x3C．x−17+x=3D．35x=1
2．分式与互为相反数，则x的值为（ ）
A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣3
3．若分式方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
4．已知点在第三象限内，且为整数，则关于的分式方程的解是( )
A．B．C．D．不能确定的
5．新能源车的技术越来越成熟，而且更加环保节能．小松同学的爸爸准备换一台车，通过对比两台续航里程相同的燃油车和新能源车，发现燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，已知燃油车的油箱容积为40升，燃油价格为9元/升，新能源车电池容量为60千瓦时，电价为0.6元/千瓦时，则小松爸爸选择的两台汽车的续航里程是（ ）
A．600kmB．500kmC．450kmD．400km
二．填空题
1．分式方程的解是 ．
2．某校组织学生进行劳动实践活动，用1000元购进甲种劳动工具，用2400元购进乙种劳动工具，乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍，但单价贵了4元．设甲种劳动工具单价为x元，则x满足的分式方程为 ．
3．设y=ax（a为常数），若分式x+yx的值为3，则a= ．
4．已知关于x的分式方程m−32x+1=1的解为负数，则m的取值范围是 ．
5．对于实数a，b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如： ，则方程的解是 ．
三．解答题
1．解分式方程：
（1） （2）
2．关于 x 的分式方程 3x−mx+1=2 的解是负数，求满足条件的整数 m 的最大值．
3．截至2021年9月，广州已累计建成5G基站超5.2万座，据广州市工信局介绍，广州要打造5G应用示范城市，到2023年5G个人普及率将超过60%.5G是第5代移动通信技术的简称，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小英和小芳分别用5G与4G下载一部900兆的纪录片，小英比小芳所用的时间快210秒，求该地4G与5G的下载速度．
4分式方程应用题：近日，北京教育考试院发布了《北京市义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分准（试行）》，2024年中考中对于体育现场考试项目中的男生1000米和女生800米的考核标准调整为“达到良好即满分”，即达到3分55秒即可得到满分．在一次计时跑步中，某班一名女生和一名男生的平均速度相同，且这名女生跑完800米所用时间比这名男生跑完1000米所用时间少 56秒，按照中考考核标准来看，这名女生能否能拿到满分？
5．阅读理解，并解决问题.
分式方程的增根:解分式方程时可能会产生增根，原因是什么呢？事实上，解分式方程时产生增根，主要是在去分母这一步造成的.根据等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.但是，当等式两边同乘0时，就会出现的特殊情况.因此，解方程时，方程左右两边不能同乘0.而去分母时会在方程左右两边同乘公分母，此时无法知道所乘的公分母的值是否为0，于是，未知数的取值范围可能就扩大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为0，此根即为增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必须验根.请根据阅读材料解决问题：
（1）若解分式方程时产生了增根，这个增根是 ；
（2）小明认为解分式方程时，不会产生增根，请你直接写出原因；
（3）解方程