初中数学人教版（2024）八年级下册18.2.1 矩形同步训练题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册18.2.1 矩形同步训练题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A．对角线相等B．四个角都是直角C．对角线互相垂直D．是轴对称图形
2．已知矩形的对角线，则（ ）
A．B．C．D．
3．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（ ）
A．80°B．60°C．45°D．40°
4．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为4，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．4B．8C．12D．16
5．如图，一张长方形的纸条按图示方式折叠，若，则等于（ ）

A．B．C．D．
6．如图，矩形中，，E是的中点，，则长为（ ）
A．B．2C．D．3
7．如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（ ）

A．2B．3C．2或3D．3或
8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝5，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为（ ）
A．10B．11C．12D.13
9．如图，，矩形的顶点，分别在边，上，当在上运动时，点随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中，，运动过程中，点到点的最大距离是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，矩形由个小正方形组成，此图中不是正方形的矩形有（ ）

A． 个B． 个C． 个D． 个
二、填空题
11．如图，已知四边形是平行四边形，请补充一个条件 使四边形是矩形．（写一个即可）

12．线段、为矩形的对角线，若，则 ．
13．如图，矩形的对角线相交于点O，且，，则的面积为 ．

14．如图，用长为米的铝合金制成如图窗框，已知矩形，矩形，矩形的面积均相等，设的长为米，则的长是 米．（用含，的代数式表示）

15．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E为AB上一动点，DE交AC于F，当∠CFE＝2∠ACB时，线段DF的长为 ．
三、解答题
16．如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF.
（1）求证：△CEB≌△DEF；
（2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明．

17．如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF＝2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD＝1﹕4，求AC的长．
18.【构造斜边中线】(2022云南昆明八中期中)如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,点G是CE的中点,DG⊥CE于点G.
(1)求证:DC=BE;
(2)若∠AEC=66°,求∠BCE的度数.
19.【构造斜边中线】(2022云南昆明八中期中)如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,点G是CE的中点,DG⊥CE于点G.
(1)求证:DC=BE;
(2)若∠AEC=66°,求∠BCE的度数.