北师大版（2024）八年级下册1 平行四边形的性质完美版教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级下册1 平行四边形的性质完美版教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了创境明美，单元整体，目标导美，自主寻美，合作研美，实践展美，课堂检测，提升达美，课堂总结，基础巩固等内容，欢迎下载使用。
多边形的内角和与外角和
1.结合实例能准确说出平行四边形的定义及有关概念。2.经历探索平行四边形性质的过程，能准确描述平行四边形的性质。（重点） 3.能熟练地运用平行四边的性质进行证明和计算，发展几何直观和演绎推理能力。（重点、难点）
问题1：观察图形的对边，有什么样的位置关系？
追 问：判断下列图形是否为平行四边形？
一组对边平行，一组对边不平行
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
问题2：你能给平行四边形下个定义吗？
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.
平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角.
(如：线段AC，线段BD)
(如：AB与CD是对边)
(如：∠B与∠D是对角)
探究1：平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴或对称中心吗？（学生先操作，几何画板展示）
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。
探究2：平行四边形的边和角又具有什么性质呢？
要求：（1）可以采取测量、旋转、折叠、拼图等方法。（2）通过小组合作，共同探讨平行四边形对边、对角有哪些性质。（3）总结各自小组的结论并展示。（几何画板展示）
通过以上活动你可以得到什么结论？
平行四边形的对边相等，对角相等。
∴AB∥CD ,AD∥BC,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∴△ABC≌△CDA.(ASA)
∴AB=CD,AD=BC.
∴∠1+∠3=∠2+∠4
∴∠BAD=∠BCD.
已知： 在□ ABCD中
求证：AB=CD，AD=BC,∠A=∠C，∠B=∠D.
∵四边形ABCD是平行四边形，
思考：不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CB，AB∥CD.∴∠A +∠B = 180°,∠B +∠C = 180°.∴∠C =∠A.同理∠B =∠D.
平行四边形的对边平行且相等
几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD ,AD∥BC， AB=CD，AD=BC, ∠A=∠C，∠B=∠D,
平行四边形的性质定理
例1：在□ ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB＝CD(平行四边形的对边相等）， AB∥CD(平行四边形的定义）. ∴∠BAE＝∠DCF. 又∵AE＝CF， ∴△ABE≌△CDF.(SAS) ∴BE＝DF.
思考：如何证明BE//DF?
1.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=6cm、BC=8cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
DE=2cm
2.港珠澳大桥第一高塔青州航道桥——“中国结”桥塔尤其引人瞩目，已经成为大桥显著性地标，寓意着三地文化的交融，以及共同开创粤港澳大湾区美好未来。桥塔参照中国结造型，从外形和艺术角度进一步优化，规避直角的生硬，使用曲线元素，使造型更优美。如下图，中国结中四边形ABCD是平行四边形，若AB = 8cm，周长等于30cm，其余三条边的长分别为_____________
7cm，7cm，8cm
3.已知:如图，在□ ABCD已知:如图，在□ABCD中，E，F分别是BC和AD上的点，且BE=DF，求证:△ABE ≌ △CDF。
4.已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D的坐标吗？
学完本节课，你有什么感悟和收获？ 还有什么困惑和期待？
课本P137，随堂练习 第1、2题
能力提升：1.试探索平行四边形的其他性质。 素养发展：2.利用平行四边形设计美丽图案。