数学第三章 代数式3.1 代数式教学课件ppt

这是一份数学第三章 代数式3.1 代数式教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了列出算式，a+b，a-b，a+ba-b，用代数式表示，列代数式时的注意点，列代数式表示规律，符号规律，绝对值规律，-1n+1·n等内容，欢迎下载使用。
1. 会列代数式表示数量关系2. 会列代数式表示规律.
橡皮擦的单价是 3 元，钢笔的单价比橡皮擦的 2 倍还多 2.5 元，则钢笔的单价为多少元？
橡皮擦的单价是 x 元，钢笔的单价比橡皮擦的 2 倍还多 2.5 元，则钢笔的单价为多少元？
在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式.
如何用代数式表示 a，b 两数的和与差的积？
可以按下面的步骤列代数式：
在本套书中，如无特别说明，a，b 两数的差，a 与 b 的差，都指“a－b”.
（1）a 与 b 的积的 5 倍； （2）a 与 b 的 5% 的差；
（3）x 与 y 的和的平方； （4）x，y 两数的平方和.
例 3 用代数式表示：
（1）购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料所需的钱数.
所需的钱数为(2a + 3b)元
（2）把 a 元钱存入银行，存期 3 年，年利率为 2.75%，到期时的利息是多少元？
根据题意，得 a×2.75%×3 = 8.25%a
到期时的利息为 8.25%a 元.
（3）某商品的进价为 x 元，先按进价的 1.1 倍标价，后又降价 80 元出售，现在的售价是多少元？
现在的售价为(1.1x - 80)元
1. 认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转换为对应的运算. 如：“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”“分”“比”“几分之几”“平方”“除以”等都是表示数量关系的常用词语.
2. 注意题目的语言叙述所表示的运算顺序，一般是“先读先写”.
3. 要掌握各类实际问题中的基本量的关系和公式.
4. 根据运算顺序及与数量关系有关的“与”“的”等字，将句子分成几个层次，逐层分析，一步步地列出代数式.
例 4 甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 v km/h.
（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（2）如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？
有一组按规律排列的数：1，-2，3，-4，5，-6，… .（1）这组数的第 100 个数是_______；（2）用代数式表示第 n 个数为_____________.（3）2026 在这组数中吗？
偶数位上的数符号为负，奇数位上的数符号为正
第 n 个数的符号为(-1)n+1
第 n 个数的绝对值为n
2026 不在这组数中
观察一组数： … .
根据你发现的规律，用代数式表示这组数中的第 n 个数为 _______________.
（1）比 a 的 2 倍大 1 的数；（2）a 的相反数与 b 的一半的差；（3）a 的平方除以 b 的商.
2. 某种商品每袋 4.8 元，一个月内销售了 m 袋，用代数式 表示这个月内销售这种商品的收入.
3. 有两块棉田，一块面积为 m hm2（公顷，1 hm2=104m2），平均每公顷产棉花 a kg；另一块面积为 n hm2，平均每公顷产棉花 b kg. 用代数式表示两块棉田的棉花总产量.
4. 在一个大正方形铁皮中挖去一个小正方形铁皮，大正方形的边长是 a mm. 小正方形的边长是 b mm. 用代数式表示剩余铁皮的面积.
列代数式时要厘清运算顺序，一般按先读先写的原则确定其先后顺序.