江苏省连云港市灌云县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份江苏省连云港市灌云县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了 下列变量具有二次函数关系的是， 定义等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共8小题）
1. 下列变量具有二次函数关系的是（ ）
A. 正方形的周长y与边长xB. 速度v一定时，路程s与时间t
C. 正方形的面积y与边长xD. 三角形的高一定时，面积y与底边长x
2. 为了让学生了解国内外时事，培养读书看报、关心国家时事的好习惯，增强社会责任感，河南某校决定选择一批学生作为新闻播报员，现有一学生要进行选拔考核，按照：：的比例确定最终成绩，学生甲各项成绩百分制如下表，则学生甲最终的综合成绩为（ ）
A. 分B. 分C. 分D. 分
3. 将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的抛物线为（ ）
A. B. C. D.
4. 若关于x的方程kx2﹣x＋3＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A k≤12B. k≤C. k≤12且k≠0D. k≤且k≠0
5. 如图，已知的半径为6，，是的弦，若，则的长是（ ）
A. B. C. D.
6. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和1个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．从中随机摸出一个棋子，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同颜色的棋子的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 二次函数，自变量x与函数y对应值如下表：
下列说法正确的是（ ）
A. 抛物线开口向下B. 当时，y随x的增大而增大
C. 当时，D. 二次函数的最小值是
8. 定义：关于x一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．若关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．则代数式的最大值是（ ）
A. 2024B. 2023C. 2022D. 2021
二．填空题（共8小题）
9 有甲､乙两组数据，如表所示：
甲､乙两组数据的方差分别为，则______________（填“＞”，“＜”或“＝”）．
10. 二次函数的顶点坐标是________．
11. 圆锥的底面半径是，母线长，则它的侧面积为____．
12. 如图，转盘中阴影部分扇形的面积为，转盘所在圆的半径为2，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是______．

13. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．则该品牌头盔销售量的月增长率为 ________．
14. 二次函数的图象如图所示，则关于的方程的一根为，则另一根______．
15. 如图，在圆内接正六边形中，，交于点G，已知半径为，则的长为________．
16. 如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①，②，③，④（m为任意实数）．以上正确的结论有_______．（请把正确结论的序号填在横线上）
三．解答题（共10小题）
17. 解下列方程：
（1）；
（2）．
18. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球． 其中红球3个， 白球5个， 黑球若干个， 若从中任意摸出一个白球的概率是．
（1）求任意摸出一个球是黑球的概率；
（2）小明从盒子里取出个白球 (其他颜色球的数量没有改变)， 使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出的值．
19. 在最新版《义务教育课程方案》和《课程标准》中，劳动教育课程从原来的综合实践课程中独立出来，某校为了了解学生做家务的情况，对七、八年级学生进行了劳动能力测试，并从七、八年级中各随机抽取25名学生的测试成绩，进行整理分析（测试成绩用表示，；；；；其中等级为优秀），下面给出了部分信息：
抽取的七年级学生成绩在组的全部数据为：82、81、83、84、84、81、86、88、87、89
抽取的八年级学生成绩在、组的全部数据为：76、78、85、72、85、85、79、85、85、88、79、87、85、87、88、85、86
抽取的七年级学生劳动能力测评成绩条形统计图 抽取的八年级学生劳动能力测评成绩扇统计图

七、八年级学生劳动能力测评成绩统计表
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：_______________________，____________．
（2）根据以上数据分析，你认为从七、八年级的劳动能力测评成绩来看，哪个年级学生的劳动能力更强？请说明理由（写一条理由即可）．
（3）若该校七、八年级一共有4500名学生，请你估计该校七、八年级共有多少名学生劳动能力达到优秀？
20. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若为正整数，求此时方程的根．
21. 抛物线．
（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；
（2）x取何值时，y随x的增大而减小？
（3）x取何值时，；x取何值时，；x取何值时，．
22. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，为的直径，弦于点E，寸，寸，则直径的长为多少？
23. 如图，已知二次函数图象经过点和．

（1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．
（2）当时，请根据图象直接写出x的取值范围．
24. 如图，是的直径，C是圆上一点，过C的直线与的延长线交于点D，于E，平分．

（1）求证：是的切线；
（2）若，求．
25. 某小区计划建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为的墙，另三边及中间的隔断用总长为的篱笆围成．围成的花圃是如图所示的矩形，并在边上留有两扇宽的门．设边的长为，矩形花圃的总面积为．

（1）求与之间的函数关系式；
（2）求自变量的取值范围；
（3）求的最大值．
26. 已知，如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， ，点P为x轴下方的抛物线上一点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连接，求四边形面积的最大值；
笔试
面试
实际操作
x
…
0
…
y
…
4
0
0
4
…
甲
11
12
13
14
15
乙
12
12
13
14
14
年级
平均数
中位数
众数
七年级
78．9
79
八年级
78．9
85