江苏省苏州市南环实验中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份江苏省苏州市南环实验中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知⊙O的半径为4，，则点A在（ ）
A. ⊙O内B. ⊙O上C. ⊙O外D. 无法确定
2. 下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ）
A y＝（x+1）2﹣x2B. y＝ax2+bx+c
C. y＝3x2﹣1D. y＝3x﹣1
3. 如图，△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB＝（ ）

A 2B. C. D.
4. 某商店6月份的利润是4800元，8月份的利润达到6500元．设平均每月利润增长的百分率为x，可列方程为( )
A. B.
C. D.
5. A（-2，y1），B （1，y2），C （2，y3）是抛物线上三点，y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A. y1＞y3＞y2B. y3＞y1＞y2C. y1＞y2＞y3D. y3＞y2＞y1
6. 如图，为的直径，点D是弧的中点，过点D作于点E，延长交于点F，若．则的直径长为（ ）
A. 15B. 13C. 10D. 16
7. 如图所示，是的直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
8. 如图，菱形的边，面积为，，与边，都相切，，则的半径长等于（ ）

A. B. C. D.
二、填空题
9. 若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是______．（结果保留）
10. 如图，，点O在边AB上，与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则等于______．
11. 已知抛物线y=x2－8x＋c的顶点在x轴上，则c=_______.
12. 如图，四边形内接于，是的直径，过C点的切线与的延长线交于P点．若，则的度数为 _________．
13. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是______________
14. 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=．以A为圆心，AD的长为半径作弧交BC边于点E，则图中的弧长是_______.
15. 如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为______．

16. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是_____．

三、解答题
17. 解方程：x（x-1）=2（x-1）
18. 解方程：．
19. 已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设方程两个实数根分别为，，且满足，求k的值．
20. 二次函数
（1）求它的图象的顶点坐标．
（2）把已知函数的图象向右平移一个单位，再向下平移两个单位，求平移后的抛物线解析式及它与轴的交点坐标．
21. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．
（1）求证:∠BCO＝∠D；
（2）若BE＝8cm，CD＝6cm，求⊙O的半径．
22. 如图，线段经过的圆心O，交于A、C两点，，为的弦，连接，，连接并延长交于点E，连接交于点M．
（1）求证：直线是的切线；
（2）求的半径的长；
（3）求线段的长．
23. 抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，已知点A的坐标为，P为抛物线第一象限上一点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，连接，，若，求面积；