八年级数学上学期第二次月考卷清晰版-A4

这是一份八年级数学上学期第二次月考卷清晰版-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列式子中，运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，四个图形中，线段是的高的图是（ ）
A．B．C．D．
4．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若点A（4，m+5）与点B（n﹣5，3）关于y轴对称，则（m+n）2024（ ）
A．1B．﹣1C．2024D．﹣2024
6．如图，、为锐角的高，若，，，则的长为( )
A．2B．2．5C．3D．4
7．不改变分式的值，下列各式中变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
8.老师在黑板上写了一个等式，并用手掌遮住了其中一部分（如图）．如果遮住的是一个二次三项式，那么这个式子是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，且C，D，E三点在同一条直线上，连接以下四个结论中：①；②；③；④ ．正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个

（第9题图） （第10题图）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．约分：_____________；．
12．若代数式4x2﹣（m+1）x+9是完全平方式，m的值为 ．
13．若x﹣y＝3，xy＝5，则x2+y2＝ ．
14．已知3m＝a，81n＝b，m、n为正整数，则33m+12n的值为 ．
15.如图，点E，F在上，，．请添加一个条件 ，能用说明：．
16．如图，等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，BC＝8，E在BD上一动点，以CE为边作等边三角形ECP，连DP，则DP的最小值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．（8分）计算：
；(2)5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）．
18．（8分）分解因式：
(1)m2（a﹣b）+4n2（b﹣a）；(2)．
19.（8分）先化简，再求值：，其中．
20．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，在网格中的位置如图所示，的三个顶点都在格点上．将A、B、C的横坐标和纵坐标都乘以，分别得到点、、．
（1）写出三个顶点的坐标_______；
（2）若与关于x轴对称，在平面直角坐标系中画出；
（3）若以点A、C、P为顶点的三角形与全等，直接写出所有符合条件的点P的坐标．
（8分）如图，四边形中，平分，于点，．求证：．
（10分）如图，点E在BC的延长线上，连结DE，作∠CED的角平分线分别交线段AD，
DC于点F，点G，已知AB∥CD，AD∥BC．
（1）试说明∠BED＝2∠DFE；
（2）若∠B＝105°，∠DFE＝28°，求∠CDE的度数．
23．（10分）如图，为等边三角形，点是线段上的任意一点，点是线段上任意一点，且，直线与交于点．
(1)求证：
(2)求的大小
24．（12分）阅读材料：
若满足，求的值．
解：设，，则，，
∴
请仿照上面的方法求解下列问题：
(1)若满足，求的值．
(2)，求．
(3)已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是15，分别以，为边长作正方形，求阴影部分的面积．
25.（14分）在边长为12的等边三角形中，点Q是上一点，点P是上一动点，以1个单位每秒的速度从点A向点B移动，设运动时间为t秒．
①如图1，若，当__________秒时，；
②如图2，若点P从点A向点B运动，同时点Q以2个单位的速度从点B经点C向点A运动，当t为何值时，为等边三角形；
（2）如图3，等腰三角形，，，点P是上一动点，以1个单位每秒的速度从点A向点B移动，设运动时间为t秒．
①取中点D，连接，则长为8，当__________秒时，为等腰三角形；
②若点P运动到中点处静止，点M，N分别为，上动点，点M以2个单位每秒的速度从点B向C运动，同时N以a个单位每秒的速度从点C向A运动，当，全等时，求a的值．