江苏省连云港市灌云县光裕中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份江苏省连云港市灌云县光裕中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（3*8=24分）
1. 如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（ ）
A. 85°B. 95°C. 105°D. 115°
2. 下列是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
3. 已知矩形中，，，以A为圆心，为半径作，则（ ）
A. B在内，C在外
B. D在内，C在外
C. B内，D在外
D. B在上，C在外
4. 若和是的解，则的值为（ ）
A. -5B. 5
C. D. 无法确定
5. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），，则的度数是（ ）
A. 50°B. 60°C. 25°D. 30°
6. 如图，C、D是⊙O上的两点，且位于直径AB两侧，连接BC、CD、BD，若，则（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
7. 某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为16万元，第3年的养殖成本为25万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的（ ）
A. B.
C. D.
8. 定义运算：x※y=（x-y）（x-y+1）+1，如3※2=（3-2）×（3-2+1）+1=3，则方程x※2=0根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 无实数根
二、填空题（3*8=24分）
9. 若关于x一元二次方程有一个根为1，则______．
10. 一元二次方程（x﹣1）2＝1的解是_____．
11. 已知关于的方程两根为、，则______．
12. 化成一般形式是____________．
13. 如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是75°、45°，则∠1的度数为_____.
14. 如图，已知A、B、C、D为圆上四点，弧AD、弧BC的度数分别为120°和40°，则∠E＝______．
15. 如图，在半径为5的中，于点，则________．
16. 已知是关于x一元二次方程的两个实数根，且，则_____．
三、解答题：本大题共102分．
17. 用适当方法解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 如图，已知、是的两条直径，若，求的度数．
19. 已知关于x方程x2﹣mx+m﹣3＝0．
（1）若此方程的一个根为2，求另一个根及m的值
（2）求证：不论m取何实数，方程总有两个不相等的实数根．
20. 如图，在四边形中，．
（1）经过点A、B、D三点作；
（2）是否经过点C？请说明理由．
21. 为打造“绿色城市”降低空气中的浓度，积极投入资金进行园林绿化工程，已知2017年投资1000万元，预计2019年投资1210万元，若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．
（1）求平均每年投资增长的百分率；
（2）若增长率不变，请你计算一下2020年投资多少万元？
22. 如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在弧MB，弧MD上，且AB＝CD，点M是弧AC的中点．
（1）求证：MB＝MD；
（2）过O作OE⊥MB于E，OE＝1，⊙O的半径是2，求MD的长．
23. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？
24. 某商店的一种服装，每件成本为50元，经市场调研，售价为60元时，可销售800件，售价每提高5元，销售量将减少100件，已知商店销售这批服装获利12000元，问这种服装每件售价是多少？
25. 如图，在矩形中，，点P从点A出发沿以的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C运动，点P运动到点B时，点Q也停止运动；当的面积等于时，求运动时间．