2024-2025学年福建省厦门市人教版五年级上册期中测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2024-2025学年福建省厦门市人教版五年级上册期中测试数学试卷（解析版）-A4，共20页。试卷主要包含了选择题，计算，填空题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题2分，共24分）
1. 下列算式与31×18的结果不相等的是（ ）。
A. 310×1.8B. 3.1×180C. 3.1×1.8D. （31÷0.2）×（18×0.2）
【答案】C
【解析】
【分析】题目要求找出与31×18结果不相等的算式，我们可以利用乘法中积的变化规律：（1）一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；（2）如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变；
小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。
【详解】根据分析：计算31×18的结果：31×18＝558；
A．310×1.8相比于31×18，一个因数31变为310是乘10，另一个因数18变为1.8是除以10，积不变，还是558，所以与31×18的积相等；
B．3.1×180相比于31×18，一个因数31变为3.1是除以10，另一个因数18变为180是乘10，积不变，还是558，所以与31×18的积相等；
C．3.1×1.8相比于31×18，一个因数31变为3.1是除以10，另一个因数18变为1.8是除以10，积就除以10再除以10，558÷10÷10＝5.58，所以积是5.58，与31×18的积不相等；
D．（31÷0.2） ×（18×0.2）相比于31×18，一个因数31除以0.2，另一个因数18乘0.2，积不变，还是558，所以与31×18的积相等；
那么与31×18的结果不相等的是3.1×1.8。
故答案为C
2. 下面说法正确的有（ ）个。
①6.03232是循环小数，循环节是32。
②30.9÷1.5＝309÷15。
③食堂有大米12吨，每天吃m吨（m＞0），可以吃（m÷12）天。
④3.6÷0.25商的最高位是十位。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】①根据循环小数的定义，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数，据此可以判断6.03232是不是循环小数；
②根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，可判断该除法等式是否正确；
③可以吃的天数应该等于大米的总量除以每天吃的量；
④根据小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。所以3.6÷0.25＝360÷25，再判断被除数的前两位够不够除以25，如果够，商就写在十位上，据此可判断商的最高位是不是十位。
【详解】①6.03232的小数部分是五位数，数字32没有依次不断重复出现，所以它不是循环小数，也没有循环节，此说法错误；
②根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，所以30.9÷1.5＝（30.9×10）÷（1.5×10）＝309÷15，此说法正确；
③可以吃的天数＝大米的总量÷每天吃的量，所以可以吃（12÷m）天，此说法错误；
④因为3.6÷0.25＝360÷25，被除数的前两位36够除以25，商是1，写在十位上，所以商的最高位是十位，此说法正确。
综上分析，②和④的说法正确，所以说法正确的一共有2个。
故答案为：B
3. 下面选项与下边竖式箭头所指部分表示意义相同的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】竖式计算小数除法时，余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，所以“8”位于十分位，表示8个0.1；
（1）整条线段表示10，把整条线段平均分成10份，其中一份就是1，8份就是8；
（2）把整个长方形平均分成10份，每份是0.1，8份就是0.8；
（3）百分位的计数单位是百分之一，写作0.01，数出图中计数单位的个数；
（4）把大正方体平均分成1000份，其中一份就是0.001，8份就是0.008，据此解答。
【详解】竖式箭头所指部分表示0.8。
A．箭头所指部分表示8；
B．阴影部分表示0.8；
C．百分位上有8个计数单位表示0.08；
D．阴影部分表示0.008。
故答案为：B
4. 下面三种活动，中奖的可能性最大的是（ ）。
A. ①B. ②C. ③D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】只要总情况数不变，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大，也就是中奖的可能性最大，反之也成立；若包含的情况相等，那么它们的可能性就相等。
【详解】①1个＜7个，随机摸一个球时，则摸到红球的可能性最大，也就是中奖的可能性最大；
②观察图形可知：有1个，有2个，有3个，有6个，中奖的有1＋2＋3＝6（个），6个＝6个，则中奖和没有中奖的可能性相等；
③观察图形可知：没有涂色的区域大于涂色的区域，则中奖的可能性最小，没有中奖的可能性最大。
则三种活动中，中奖的可能性最大的是①。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。
5. 小华去商店买24瓶同样的矿泉水，每瓶1.8元。估算比精确计算更有意义的情况是（ ）。
A. 当小华被告知应付多少钱时B. 当小华想确认50元钱是否够用时
C. 当小华核对收银员找的钱对不对时D. 当收银员需要找钱时
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知：问题是找出估算比精确计算更有意义的问题，所以应判断出哪个选项与估算有关，据此解答。
【详解】A．求应付多少钱，求的是准确值，与估算无关；
B．求50元钱是否够用时，可先求出应付多少钱，然后再与50元进行比较，比较有意义；
C．当小华核对收银员找的钱对不对时，不需要估算；
D．当收银员需要知道找多少钱时，不需要估算。
故答案为：B
6. 猎豹被称为动物界的短跑冠军，2分钟可以跑3.6千米，它10分钟可以跑多少千米？
下面列式正确的是（ ）。
①3.6÷2÷10 ②3.6÷2×10 ③10÷2×3.6 ④3.6÷（10÷2）
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④
【答案】B
【解析】
【分析】此题有两种解法：
第一种，因为猎豹2分钟可以跑3.6千米，根据速度＝路程÷时间，则可以求出它的速度，再根据路程＝速度×时间，则可以求出它10分钟可以跑的路程；
第二种，10分钟是2分钟的5倍，所以猎豹10分钟跑的路程是2分钟跑的路程的5倍；据此解答。
【详解】根据分析，第一种解法列式如下：
3.6÷2×10
＝1.8×10
＝18（千米）
第二种解法列式如下：
10÷2×3.6
＝5×3.6
＝18（千米）
所以，它10分钟可以跑18千米。
故答案为：B
7. “3.6÷0.5”这个算式可以解决的问题有（ ）个。
①小华跑了3.6千米，小明跑的路程是小华的一半，小明跑了多少千米？
②一个长方形面积是3.6平方米，宽是0.5米，长是几米？
③3.6元能买0.5千克葱，买1千克葱需要多少元？
④小红骑自行车行驶0.5千米需要3.6分钟，1分钟行驶多少千米？
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】①小明跑的路程＝小华跑的路程÷2；
②长方形的面积＝长×宽，则长＝长方形的面积÷宽；
③由“总价＝单价×数量”可知，单价＝总价÷数量；
④由“路程＝速度×时间”可知，速度＝路程÷时间，据此解答。
【详解】①3.6÷2＝1.8（千米）
所以，小明跑了1.8千米
②3.6÷0.5＝7.2（米）
所以，长是7.2米。
③3.6÷0.5＝7.2（元）
所以，买1千克葱需要7.2元。
④0.5÷3.6≈0.14（千米）
所以，1分钟大约行驶0.14千米。
由上可知，“3.6÷0.5”这个算式可以解决②③的问题，一共2个。
故答案为：B
8. 下面算式中a＞b的有（ ）（a、b均不为0）。
①a×0.8＝b÷0.8 ②a－0.8＝b＋0.7 ③a×0.8＝b×0.7 ④a÷0.8＝b÷0.7
A. ①③B. ①②④C. ③④D. ①②
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，设各个算式的结果都等于1，分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。
【详解】假设等式都等于1；
①a×0.8＝b÷0.8＝1
a×0.8＝1
a＝1÷0.8
a＝1.25
b÷0.8＝1
b＝1×0.8
b＝0.8
1.25＞0.8，所以a＞b；
②a－0.8＝b＋0.7＝1
a－0.8＝1
a＝1＋0.8
a＝1.8
b＋0.7＝1
b＝1－07
b＝0.3
1.8＞0.3，所以a＞b；
③a×0.8＝b×0.7＝1
a×0.8＝1
a＝1÷0.8
a＝1.25
b×0.7＝1
b＝1÷0.7
b≈1.43
因为1.25＜1.43，所以a＜b；
④a÷0.8＝b÷0.7＝1
a÷0.8＝1
a＝1×0.8
a＝0.8
b÷0.7＝1
b＝1×0.7
b＝0.7
因为0.8＞0.7，所以a＞b。
算式中a＞b有①②④。
故答案为：B
9. 在方格纸上画出一个长方形，如果这个长方形的三个顶点的位置分别用数对（3，5）、（9，5）、（3，8）来表示，那么这个长方形的另一个顶点应记作（ ）。
A. （5，9）B. （9，3）C. （8，9）D. （9，8）
【答案】D
【解析】
【分析】用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行；据此可以画图解答，先分别找出给出的三个顶点在方格纸中的对应位置，再结合长方形的特点：两组对边分别平行且相等，确定剩下一个顶点的位置，依次连接各点，再用数对表示出另一个顶点的位置即可。
【详解】作图如下：
这个长方形的另一个顶点记作（9，8）。
在方格纸上画出一个长方形，如果这个长方形的三个顶点的位置分别用数对（3，5）、（9，5）、（3，8）来表示，那么这个长方形的另一个顶点应记作（9，8）。
故答案为：D
10. 莆田市区出租车收费标准：3千米以内10元；超过3千米，每千米2元（不足1千米按1千米计算）。周日，乐乐和妈妈打车去外婆家，乘出租车一共行驶了7千米，需付多少钱？下面（ ）幅图符合题中的数量关系。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】已知乐乐和妈妈乘出租车一共行驶了7千米，7＞3，所以分成两段计费：
第一段：3千米以内10元；
第二段：超过3千米，单价2元，路程（7－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用；
把两段的费用相加，即是一共要付的车费；据此找出符合题意的图。
【详解】10＋2×（7－3）
＝10＋2×4
＝10＋8
＝18（元）
A．，表示“10＋2×4”，符合题意；
B．，表示“10＋2”，不符合题意；
C．，表示“20＋2×7”，不符合题意；
D．，表示“2×7”，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准是解题的关键。
11. 四根小棒的长度分别是2cm、3cm、6cm、7cm，从中任意取出3根小棒，能围成三角形和不能围成三角形的可能性相比较（ ）。
A. 能围成三角形的可能性大B. 不能围成三角形的可能性大
C. 能围成三角形和不能围成三角形的可能性一样大D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；根据三角形三边之间的关系，找出能围成三角形有几种，不能围成三角形有几种，进而判断出能围成三角形的可能性和不能围成三角形的可能性，再进行比较，即可解答。
【详解】2＋3＝5，5＜6；所以用2cm、3cm、6cm不能围成三角形；
2＋3＝5，5＜7；所以用2cm、3cm、7cm不能围成三角形；
2＋6＝8；8＞7；所以用2cm、6cm、7cm能围成三角形；
3＋6＝9；9＞7，所以用3cm、6cm、7cm能围成三角形。
能围成三角形有2组，不能围成三角形有2组；
2＝2，能围成三角形和不能围成三角形的可能性一样大。
四根小棒的长度分别是2cm、3cm、6cm、7cm，从中任意取出3根小棒，能围成三角形和不能围成三角形的可能性相比较能围成三角形和不能围成三角形的可能性一样大。
故答案为：C
12. 下图是2024年5月的月历的一部分，观察框出的数之间的关系。若设其中的一个数为m，则关于其它四个数表示有错误的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分析题目，框出的5个数之间的关系是：同一行相邻的两个数之间相差1，右面的数比左面的数大，同一列相邻的两个数之间相差7，下面的数比上面的数大，据此解答。
【详解】A．把最上面的数设为m，则m下面的第一个数是m＋7，m下面的第二个数是m＋7＋7＝m＋14，最左面的数是m＋7－1＝m＋6，最右面的数是m＋7＋1＝m＋8，所以表示正确；
B．把最中间的数设为m，则m上面的数是m－7，m下面的数是m＋7，m左面的数是m－1，m右面的数是m＋1，所以表示正确；
C．把最左面的数设为m，则m右面的第一个数是m＋1，m右面的第二个数是m＋1＋1＝m＋2，最上面的数是m＋1－7＝m－6，最下面的数是m＋1＋7＝m＋8，所以表示正确；
D．把最下面的数设为m，则m上面的第一个数是m－7，m上面的第二个数是m－7－7＝m－14，最左面的数是m－7－1＝m－8，最右面的数是m－7＋1＝m－6，所以表示不正确。
故答案为：D
二、计算。（共26分）
13. 直接写出得数。
0.6×0.6＝ 24.24÷8＝ 4.2÷0.7＝ 100×0.9－9＝
0÷0.7＋0.7＝ 1.8×50＝ 0.37÷0.01×0.1＝ 0.4×0.4÷0.4×0.4＝
【答案】0.36；3.03；6；81
0.7；90；3.7；0.16
【解析】
【详解】略
14. 列竖式计算，带★的要验算。
1.04×2.5＝ 78.5÷13≈ （得数保留两位小数） ★0.84÷3.5＝
【答案】2.6；6.04；0.24
【解析】
【分析】计算小数乘法时：先按照整数乘法的计算方法计算出结果，再根据两个乘数一共有几位小数积就有几位小数给结果加上小数点；计算除数是整数的小数除法时：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数末尾还有余数，给余数添0继续除；除数是小数的小数除法计算时：先按照商不变的性质把除数变成整数，再按照除数是整数的小数除法的计算方法计算即可；得数保留几位小数：看这个数位后一位上的数字，如果这个数字大于或等于5，则给保留数位上的数字加1再去掉后面的数字，如果这个数字小于5，则直接去掉保留数位后面的数字即可；小数除法需要验算的，根据被除数＝除数×商用乘法验算即可。
【详解】1.04×2.5＝2.6 78.5÷13≈6.04（得数保留两位小数） ★0.84÷3.5＝0.24
验算：
15. 脱式计算，能简算的要简算。
4.4×2.5 3.08×99＋30.8×0.1 （1.08＋4.6÷5）÷0.2
【答案】11；308；10
【解析】
【分析】（1）将原式改写成1.1×4×2.5，再根据乘法结合律，将算式变成1.1×（4×2.5）即可简算；
（2）将原式改写成3.08×99＋3.08×1，再根据乘法分配律的逆运算，将算式变成3.08×（99＋1）即可简算；
（3）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法。
【详解】4.4×2.5
＝1.1×4×2.5
＝1.1×（4×2.5）
＝1.1×10
＝11
3.08×99＋30.8×0.1
＝3.08×99＋3.08×1
＝3.08×（99＋1）
＝3.08×100
＝308
（1.08＋4.6÷5）÷0.2
＝（1.08＋0.92）÷0.2
＝2÷0.2
＝10
三、填空题。（共19分，每空1分。）
16. 3.65×0.3的积是（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. 三##3 ②. 1.10
【解析】
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；据此求出积，进而求出积有几位小数；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】3.65×0.3＝1.095，积有三位小数；
1.095≈1.10
3.65×0.3的积是三位小数，保留两位小数约是1.10。
17. 《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“丈”是我国的市制长度单位，一丈约等于现在的3.333…米。3.333…用简便方法可以记为（ ），两百丈约等于现在的（ ）米。（得数保留两位小数）
【答案】 ①. ②. 666.67
【解析】
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。求两百丈即200个3.333…米，用乘法计算，积保留两位小数，看小数点后面第三位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。据此解答。
【详解】3.333…＝
3.333…×200＝666.666…≈666.67
3.333…用简便方法可以记为，两百丈约等于现在的666.67米。
18. 4.02公顷＝（ ）平方米 （ ）小时＝150分钟 1吨60千克＝（ ）吨
【答案】 ①. 40200 ②. 2.5 ③. 1.06
【解析】
【分析】单位换算的方法：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此结合1公顷＝10000平方米，1小时＝60分钟，1吨＝1000千克换算单位即可。
【详解】4.02×10000＝40200，4.02公顷＝40200平方米；
150÷60＝2.5，2.5小时＝150分钟；
60÷1000＝0.06，60千克＝0.06吨，1吨60千克＝1.06吨。
4.02公顷＝40200平方米；2.5小时＝150分钟；1吨60千克＝1.06吨。
19. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
8.9÷0.9（ ）8.9 1.1÷0.1（ ）9.9×0.1
4.4÷0.5÷8（ ）4.4÷4 9÷☆（ ）9－☆（0＜☆＜1）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以小于1数，商大于这个数；
分别计算出两边算式的结果，再进行比较；
除法性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）（b、c不为0）；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，差通常小于被减数；据此解答。
【详解】根据分析：
①0.9＜1，所以8.9÷0.9＞8.9；
②1.1÷0.1＝11，9.9×0.1＝0.99，所以1.1÷0.1＞9.9×0.1；
③4.4÷0.5÷8＝4.4÷（0.5×8）＝4.4÷4，所以4.4÷0.5÷8＝4.4÷4；
④☆＜1，9÷☆＞9，9－☆＜9，所以9÷☆＞9－☆。
20. 小武将2.5千克红糖分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶能装0.6千克，需要准备多少个玻璃瓶？右图这个算式中余数“1”表示（ ）千克，小武共需要准备（ ）个玻璃瓶。
【答案】 ①. 0.1 ②. 5
【解析】
【分析】题中这个算式表示把2.5千克红糖分装在每个可装0.6千克的玻璃瓶里，商表示装在4个玻璃瓶里，余数表示还剩下的红糖的千克数，用算式2.5－0.6×4求出还剩多少千克红糖，再用“进一法”去近似值，据此解答即可。
【详解】2.5－0.6×4
＝2.5－2.4
＝0.1（千克）
4＋1＝5（个）
所以，右图这个算式中余数“1”表示0.1千克，小武共需要准备5个玻璃瓶。
21. 劳动课上明明用一条红绳编制中国结，已经用了3.5分米，未用的红绳是已用的1.8倍，整条红绳长（ ）分米。
【答案】9.8
【解析】
【分析】根据求一个数的几倍是多少？用乘法计算。这个数×倍数＝这个数的几倍，用已用长度×1.8求出未用红绳的长度，再加上已用长度，就可求出整条红绳的长度。
【详解】3.5＋3.5×1.8
＝3.5＋6.3
＝9.8（分米）
整条红绳长9.8分米。
22. 张阿姨骑车到离家27千米的地方游玩，骑车速度是12.8千米/时。估一估，她1.5小时（ ）到达目的地。（填“能”或“不能”）
【答案】不能
【解析】
【分析】根据时间＝路程÷速度，用27÷12.8，求出张阿姨骑车到目的地用的时间，再和1.5小时比较，即可解答。
【详解】27÷12.8≈2.11（小时）
2.11＞1.5，她1.5小时不能到达目的地。
张阿姨骑车到离家27千米的地方游玩，骑车速度是12.8千米/时。她1.5小时不能到达目的地。
23. 表示一个两位小数，表示一个一位小数，＝（ ）。（其中M、N均为1至9中的自然数）
【答案】10.1
【解析】
【分析】根据小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算，所以＝，再根据除法的巧算法则，当除数相同时，（ab）÷c＝a÷cb÷c，则＝＝，然后进行计算即可得出答案；也可根据小数除法法则，列竖式计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝10＋0.1
＝10.1
或根据小数除法法则，列竖式计算：
所以，表示一个两位小数，表示一个一位小数，＝10.1。（其中M、N均为1至9中的自然数）
【点睛】本题重点考查小数除法的计算法则，灵活运用小数除法法则，注意除数是小数时要先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；解题过程还要理解好M、N均为1至9中的自然数，可以把M、N当成具体数去看待，更有利于解题。
24. 根据下图规律，可得8÷A＝（ ），12÷A＝（ ）。
【答案】 ① 0.00808… ②. 0.01212…
【解析】
【分析】分析给出的算式，这个除法算式的被除数依次是1，2，3，4……除数都是A，商是一个循环小数，这个循环小数的整数部分是0，小数部分第一位是0，从第二位开始循环，循环节就是这个算式的被除数，如果被除数是一位数，则在前面加上一个0，据此解答。
【详解】8÷A＝0.00808…
12÷A＝0.01212…
根据给出的规律，可得8÷A＝0.00808…，12÷A＝0.01212…。
25. 下图是两个同学下五子棋的对弈情况，如果白棋A的位置用数对表示是（1，4），那么下一步黑棋下在________处就赢了。
【答案】（6，4）
【解析】
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，如下图，要使黑棋下获胜，下一步下在“x”位置即可，如果白棋A的位置用数对表示是（1，4），则A表示第1列第4行，由图可知，“x”位置和A相距5列，是同一行，因此“x”位置用数对表示为（6，4）。
【详解】由分析可知：
如果白棋A的位置用数对表示是（1，4），那么下一步黑棋下在（6，4）处就赢了。
四、操作题。（共1＋2＋2＝5分。）
26. （1）下图为公园绿地凉亭设计图，设计师已经在方格图中画出了A和B两个凉亭的位置，A用数对表示为A（6，5），则B用数对表示为 。
（2）点A向左平移5格后是凉亭C的位置，请在图中标出点C，它的位置用数对表示为 。
（3）现在要在线段AC路上修一个凉亭D，使得凉亭D到凉亭B的距离最短。请在图中标出点D的位置，点D的位置用数对表示为 。
【答案】（1）（4，3）；
（2）图见详解；（1，5）；
（3）图见详解；（4，5）
【解析】
【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此确定B点的位置即可；
（2）点A向左平移5格就是给它的列数减5行数不变，据此确定点C的位置，再在图中标出即可；
（3）先在图中画出线段AC，再根据从直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短，可知从点B到线段AC作垂线，垂线和线段AC的交点就是点D的位置，据此标出点D的位置，再用数对表示点D的位置即可。
【详解】（1）A用数对表示为A（6，5），则B用数对表示为（4，3）。
（2）6－5＝1
点A向左平移5格后是凉亭C的位置，它的位置用数对表示为（1，5）。
（3）现在要在线段AC路上修一个凉亭D，使得凉亭D到凉亭B的距离最短。点D的位置用数对表示为（4，5）。
（2）（3）作图如下：
五、解决问题。（5＋5＋5＋5＋4＝24分）
27. 现行《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车最高车速不得超过25千米/时。乐乐在手机软件上下单一份外卖订单。
（1）外卖员用了7.2分钟到达与他相距2.88千米的取餐点。外卖员的车速符合规定吗？请计算说明。
（2）乐乐在18时40分查看手机信息，显示骑手动态如下图，订单将在18时50分超时。如果骑手全程保持骑行速度不变，这笔订单会超时吗？
【答案】（1）符合；说明见详解
（2）不会超时
【解析】
【分析】（1）根据1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，统一单位，再根据速度＝路程÷时间，计算出外卖员的车速，与电动自行车规定最高车速比较即可；
（2）根据速度＝路程÷时间，先求出骑手每分钟速度，再根据路程÷速度＝时间，求出剩余路程需要的分钟数，起点时间＋经过时间＝终点时间，据此推算出订单送达时间，与18时50分比较即可。
【详解】（1）7.2÷60＝0.12（小时）
2.88÷0.12＝24（千米/时）
24千米/时＜25千米/时
答：外卖员的车速符合规定。
（2）2.88÷7.2＝0.4（千米/分钟）
2.4÷0.4＝6（分钟）
18时40分＋6分＝18时46分
18时46分在18时50分之前。
答：这笔订单不会超时。
28. A市的出租车收费标准如图。
（1）李老师乘坐出租车去图书馆，出租车师傅地图搜索后信息如下图。如果按照最省时的方案，那么李老师到达目的地需要付车费多少元？
（2）陈老师和张老师一起乘坐出租车从学校回家，陈老师在距离学校13km处先下车，张老师最后在距离学校18km处下车。两人决定同行路段车费平均分，多行路段的车费自付。陈老师，张老师各自应承担车费多少元？
【答案】（1）27元；
（2）陈老师：20元；张老师：33元
【解析】
【分析】（1）分析题目，按照要选择最省时的方案可知，选择路线①是时间最短的，再结合不足1千米的按照1千米计算，所以7.9千米要按照8千米计算，据此用（8－3）求出超过3千米的路程，再乘2.6即可得到超过3千米的部分应付的费用，再加14即可得到总费用；
（2）根据“两人决定同行路段车费平均分，多行路段的车费自付”可以先算出同行部分13千米的车费，再除以2即可得到陈老师应承担的车费，再求出多行的（18－13）千米的费用，再加上同行部分各自应承担的费用即可得到张老师应承担的车费。
【详解】（1）李老师应该选择路线①。
7.9千米≈8千米
14＋（8－3）×2.6
＝14＋5×2.6
＝14＋13
＝27（元）
答：如果按照最省时的方案，那么李老师到达目的地需要付车费27元。
（2）14＋2.6×（13－3）
＝14＋2.6×10
＝14＋26
＝40（元）
40÷2＝20（元）
20＋2.6×（18－13）
＝20＋2.6×5
＝20＋13
＝33（元）
答：陈老师应承担车费20元，张老师应承担车费33元。
29. a、b、c都是一位小数，在直线上的位置如下图。有三个算式：
① b－a ② a÷b ③ b÷a
谁的计算结果与c最接近？用你喜欢的方式说明你的结果。
【答案】③
【解析】
【分析】根据直线上a、b、c的位置可知，0＜a＜1，1＜b＜c＜2；由此可以设a＝0.8，b＝1.2，代入各算式中计算出得数，找出得数在1～2之间的就是计算结果与c最接近的算式。
【详解】从图中可知，0＜a＜1，1＜b＜c＜2；假设a＝0.8，b＝1.2；
①b－a
＝1.2－0.8
＝0.4
0＜0.4＜1，不接近c；
②a÷b
＝0.8÷1.2
＝
0＜＜1，不接近c；
③b÷a
＝1.2÷0.8
＝1.5
1＜1.5＜2，接近c；
所以③的计算结果最接近c。