山东省德州市德州经济技术开发区德州太阳城中学2022-2023学年八年级上学期第一次月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份山东省德州市德州经济技术开发区德州太阳城中学2022-2023学年八年级上学期第一次月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题4分，共48分）
1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列说法错误的是（ ）
A. 直角三角形只有一条高线．
B. 钝角三角形有两条高线在三角形的外部．
C. 任意三角形都有三条高线、中线、角平分线．
D. 锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点．
3. 已知△ABC的一个外角为70°，则△ABC一定是（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形
C. 钝角三角形D. 锐角三角形或钝角三角形
4. 如图，，，则判定和全等的依据是（ ）
A. B. C. D.
5. 一个多边形的每个外角都是，这个多边形是（ ）
A. 三角形B. 八边形C. 十二边形D. 六边形
6. 如图，在△ABC中，EFBC，ED 平分∠BEF，且∠DEF=60°，则∠B度数为（ ）
A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°
7. 如图，中，，，是边上的中线，若的周长为30，则的周长是（ ）
A 20B. 24C. 26D. 28
8. 如图，在中，，点为边上一点，且，则的度数为（ ）
A. B. C. 32°D.
9. 如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为（ ）
A B. C. D.
10. 如图:，欲证，则可增加的条件是（ ）．
A. B.
C. D.
11. 图，点C在边OB上，尺规作图痕迹显示的是（ ）
A. 作线段CE的垂直平分线B. 作的平分线
C. 连接EN，则是等边三角形D. 作
12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（ ）
A. B. 3C. D. 1
二、填空题（每小题4分，共24分）
13. 如果一个正多边形的每个内角都等于，那么从这个正多边形的一个顶点出发，可以作___________条对角线．
14. 一个正方形的边长增加4，它的面积就增加64，这个正方形的边长是______．
15. 如图，在正五边形中，连接，则的度数为___________．
16. 如图，BO平分于点D，点E为射线BA上一动点，若，则OE的最小值为_______．
17. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为___度．
18. 观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，照此规律，用6067个五角星摆出的图案应该是第_______个图形．
三、解答题（共78分）
19. 已知△ABC三条边的长分别为：a+3，3a+1，a+5（a为正整数）．
（1）若△ABC是等腰三角形，求它的三边的长；
（2）若△ABC的三条边都不相等，求a的最小值．
20. 已知一个多边形的内角和与外角和的比是，求这个多边形对角线的条数．
21. 如图，，，与交于点，且，求的度数．
22. 如图，，，，求的度数．

23. 如图，在△ABC中，点E是AB延长线上一点，且BE＝AB．
（1）尺规作图：在∠CBE内作射线BD，使BD∥AC．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在BD上取点F，使BF＝AC，连接EF，求证△ABC≌△BEF．

24. 如图，点为直线上一点，过点作射线，使；
（1）求的度数；
（2）如图，射线在的内部，射线和射线都绕着点旋转，当射线平分、射线平分时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，射线和射线同时都在（2）中各自的位置继续绕着点顺时针旋转，射线每秒旋转，射线每秒旋转，（转过的角度小于）求经过几秒后．
25. 已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB．
（1）如图1，求证：∠A＋∠D＝∠B＋∠C；
（2）如图2，∠ADC和∠ABC平分线DE和BE相交于点E，且分别与AB、CD相交于点M、N．若∠A＝28°，∠C＝32°，求∠E的度数；
（3）如图3，∠ADC和∠ABC的三等分线DE和BE相交于点E，且分别与AB、CD相交于点M、N，∠CDE＝∠ADC，∠CBE＝∠ABC．请直接写出∠A、∠C、∠E三者之间存在的数量关系．