2024-2025学年山东省青岛市西海岸新区青岛版五年级上册期中测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2024-2025学年山东省青岛市西海岸新区青岛版五年级上册期中测试数学试卷（解析版）-A4，共15页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，探索实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟）
一、选择。将正确答案的序号填在括号中。
1. 下面式子中，（ ）是方程。
A. x＋5B. 8－n＝6C. 2x＋5＞10
【答案】B
【解析】
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．x＋5，不是等式，所以不是方程；
B．8－n＝6，是等式，有未知数，是方程；
C．2x＋5＞10，不是等式，所以不是方程。
8－n＝6是方程。
故答案为：B
2. 下面的交通标志中，是轴对称图形的有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】是轴对称图形；
，不轴对称图形；
，是轴对称图形；
，是轴对称图形。
是轴对称图形的有3个。
交通标志中，是轴对称图形的有3个。
故答案为：C
3. 在A÷B＝C（A、B都不等于0）中，若B不变，A缩小到原来的，则C（ ）。
A. 缩小到原来的B. 扩大到原来的10倍C. 不变
【答案】A
【解析】
【分析】在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。
【详解】根据分析可知，在A÷B＝C（A、B都不等于0）中，若B不变，A缩小到原来的，则C缩小到原来的。
故答案为：A
4. 与0.26÷0.5的得数相等的算式（ ）。
A. 只有2.6÷5一个B. 只有2.6÷5与26÷50C. 有无数个
【答案】C
【解析】
【分析】商不变性质：被除数和除数扩同时乘几或除以几（0除外），商不变。据此解答。
【详解】根据商不变性质，可知与0.26÷0.5的得数相等的算式有无数个，例如：
2.6÷5、26÷50、260÷500…
故答案为：C
5. 在0.45×201＝0.45×200＋0.45中，运用了（ ）。
A. 乘法分配律B. 乘法结合律C. 乘法交换律
【答案】A
【解析】
【分析】0.45×201，将201拆成（200＋1），利用乘法分配律，0.45分别与括号里的数相乘，再相加。
【详解】0.45×201
＝0.45×（200＋1）→拆数
＝0.45×200＋0.45→乘法分配律
＝90＋0.45
＝90.45
在0.45×201＝0.45×200＋0.45中，运用了乘法分配律。
故答案为：A
6. 若A÷B的商大于1，则A和B比较，A（ ）B。
A. 大于B. 小于C. 等于
【答案】A
【解析】
【分析】在除法中，被除数大于除数（0除外），商大于1；被除数小于除数（0除外），商小于1；据此解答。
【详解】如：2÷0.5＝4；商大于1，被除数大于除数；
3÷15＝2；商大于1，被除数大于除数；
2.5÷5＝0.5；商小于1，被除数小于除数。
所以若A÷B的商大于1，则A和B比较，A大于B。
故答案为：A
7. 下面竖式中圈出的数表示35个（ ）。
A. 0.01B. 0.1C. 1
【答案】B
【解析】
【分析】由除法竖式中被除数的小数点位置可知，数字“35”中的“3”位于个位，“5”十分位上，则“35”表示35个十分之一，也就是35个0.1。据此解答。
【详解】根据分析可知，竖式中圈出的数表示35个0.1。
故答案为：B
8. 算式2÷1.1的商的大概位置是下图中的（ ）。
A. AB. BC. C
【答案】C
【解析】
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此计算出2÷1.1的商，除不尽保留两位小数，再根据小数的意义确定商的大概位置。
【详解】2÷1.1≈1.82，1.82在1和2之间，接近2的位置，大概位置是图中的点C。
故答案为：C
9. x＝1.1是（ ）的解。
A. x＋0.1＝1B. x×3＝3.3C. 0.9－x＝0.3
【答案】B
【解析】
【分析】A．根据等式的性质1，两边同时－0.1，即可求出方程的解；
B．根据等式的性质2，两边同时÷3，即可求出方程的解；
C．根据等式的性质1，两边同时＋x，再同时－0.3，即可求出方程的解。
【详解】A．x＋0.1＝1
解：x＋0.1－0.1＝1－0.1
x＝0.9
B．x×3＝3.3
解：x×3÷3＝3.3÷3
x＝1.1
C．0.9－x＝0.3
解：0.9－x＋x＝0.3＋x
0.3＋x＝0.9
0.3＋x－0.3＝0.9－0.3
x＝0.6
x＝1.1是x×3＝3.3的解。
故答案为：B
10. 一批货物有40吨，一辆卡车每次最多运3.5吨。这辆卡车最少需要运（ ）次才能把这批货物全部运完。
A. 12B. 11C. 10
【答案】A
【解析】
【分析】最后无论剩下多少货物，这辆卡车都得需要运1次，货物吨数÷卡车每次运的吨数，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】40÷3.5≈12（次）
这辆卡车最少需要运12次才能把这批货物全部运完。
故答案为：A
二、判断。对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。
11. 一个不为零的数乘小于1的小数，积一定比原数小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘小于1的小数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，举例说明即可。
【详解】一个不为零的数乘小于1的小数，积一定比原数小，说法正确，如2×0.5＝1、1.5×0.2＝0.3、8.4×0.9＝7.56…。
故答案为：√
12. 58.333333是循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫“循环小数”。
【详解】58.333333是有限小数，不是循环小数，原题说法错误。
故答案为：×
13. 0.25×4＝10。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】0.25×4＝1
原题计算错误。
故答案为：×
14. 0.47×1.6精确到百分位是0.75。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，千分位上的数字小于5，则千分位以及后面的数字舍去，如果千分位上的数字大于或等于5，则向百分位进1，再舍去。
【详解】0.47×1.6＝0.752
0.752≈0.75
0.47×1.6精确到百分位是0.75。原题干说法正确。
故答案为：√
三、填空。
15. 如果3A＝B，那么3A÷（ ）＝B÷1.5。
【答案】1.5
【解析】
【分析】根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，3A＝B，所以3A÷1.5＝B÷1.5
如果3A＝B，那么3A÷1.5＝B÷1.5。
16. 根据16×23＝368，在下面括号里填上合适的数。
1.6×2.3＝（ ） 36.8÷0.16＝（ ）
【答案】 ①. 3.68 ②. 230
【解析】
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小为原来的几分之一）；
一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；第一个空据此解答；
在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；第二小空据此解答。
【详解】16缩小到原来的，23缩小到原来的，则368缩小到原来的。
所以1.6×2.3＝3.68
因为368÷16＝23
368缩小到原来的，16缩小到原来的，则23扩大到原来的10倍。
即36.8÷0.16＝230。
1.6×2.3＝3.68
36.8÷0.16＝230
17. 1.4×0.2＝（14×0.1）×（2×0.1）＝（14×2）×（_____×_____）。
【答案】 ①. 0.1 ②. 0.1
【解析】
【分析】根据小数的意义，1.4表示14个0.1，0.2表示2个0.1，据此将1.4拆成（14×0.1），0.2拆成（2×0.1），先将计数单位的个数相乘得到计数单位的总个数，再将计数单位相乘得到新的计数单位，由此可以推导出小数乘法的计算方法，按整数乘法的法则先求出积；看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】1.4×0.2＝（14×0.1）×（2×0.1）＝（14×2）×（0.1×0.1）＝28×0.01＝0.28
18. 服装店要用20米布做一批演出服，做一套演出服要用1.6米布。服装店最多可以做（ ）套这样的演出服。
【答案】12
【解析】
【分析】最后无论剩下多少布，只要不够一套演出服的用量，就无法做一套演出服，布的总长度÷做一套演出服要用的长度，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】20÷1.6≈12（套）
服装店最多可以做12套这样的演出服。
19. 一条蓝鲸的体重约126吨，一头大象的体重约5吨。这条蓝鲸的体重是这头大象的（ ）倍。
【答案】25.2
【解析】
【分析】求这条蓝鲸的体重是这头大象的多少倍，用蓝鲸的体重÷大象的体重，即可解答。
【详解】126÷5＝25.2
一条蓝鲸的体重约126吨，一头大象的体重约5吨。这条蓝鲸的体重是这头大象的25.2倍。
20. 嫦娥五号无人月球探测器在2020年成功带回了月壤样品，这份月壤样品在地球上的质量约1.73千克，是在月球上质量的6倍。这份月壤样品在月球上质量约（ ）千克。（得数保留两位小数）
【答案】0.29
【解析】
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，地球上的质量÷6＝月球上的质量，据此列式计算。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】1.73÷6≈0.29（千克）
这份月壤样品在月球上质量约0.29千克。
四、计算。
21. 直接写得数。
2.3×5＝ 5.6÷0.8＝ 0.15÷10＝ 0.6÷0.01＝ 0.06×0.1＝
0.3＋0.01＝ 1.2×3＝ 4.8÷0.48＝ 1.7×0.2＝ 6.7－2.3＝
【答案】11.5；7；0.015；60；0.006
0.31；3.6；10；0.34；4.4
【解析】
22. 竖式计算。（带★的要验算）
1.4×2.05＝ ★22.5÷18＝
【答案】2.87；1.25
【解析】
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；再根据被除数＝商×除数进行验算即可。
【详解】1.4×2.05＝2.87 22.5÷18＝1.25
验算：
23. 解方程。
x－2.5＝5.2 2.5x＝1.5 2.8÷x＝0.4
【答案】x＝7.7；x＝0.6；x＝7
【解析】
【分析】x－2.5＝5.2，根据等式的性质1，两边同时＋2.5即可；
2.5x＝1.5，根据等式的性质2，两边同时÷2.5即可；
2.8÷x＝0.4，根据等式的性质2，两边同时×x，再同时÷0.4即可。
【详解】x－2.5＝5.2
解：x－2.5＋2.5＝5.2＋2.5
x＝7.7
2.5x＝1.5
解：2.5x÷2.5＝1.5÷2.5
x＝0.6
2.8÷x＝0.4
解：2.8÷x×x＝0.4×x
0.4×x＝2.8
0.4×x÷0.4＝2.8÷0.4
x＝7
24. 计算。（能简算的要简算）
1.08×0.6÷0.24 （78.4＋8）÷2.7 5.2×2.35＋5.2×7.65
【答案】2.7；32；52
【解析】
【分析】1.08×0.6÷0.24，按照运算顺序，先计算乘法，再计算除法；
（78.4＋8）÷2.7，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
5.2×2.35＋5.2×7.65，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：5.2×（2.35＋7.65），再进行计算。
【详解】1.08×0.6÷0.24
＝0.648÷0.24
＝2.7
（78.4＋8）÷2.7
＝86.4÷2.7
＝32
5.2×2.35＋5.2×7.65
＝5.2×（2.35＋7.65）
＝5.2×10
＝52
五、探索实践。
25. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.6÷0.9（ ）5.6 4.2÷1.4（ ）0.42÷0.14 6.89×0.99（ ）6.89
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小。
被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此填空。
【详解】0.9＜1，5.6÷0.9＞5.6 4.2÷1.4＝（4.2÷10）÷（1.4÷10）＝0.42÷0.14
0.99＜1，6.89×0.99＜6.89
26. 先观察下面前三个算式，找出规律，再填空。
22×9.9＝21.78
22.2×99.9＝2217.78
222.2×999.9＝222177.78
……
222222.2×999999.9＝（ ）。
【答案】222222177777.78
【解析】
【分析】根据题意可知，每个算式第一个因数的整数部分依次多一个数字2，第二个因数的整数部分多一个数字9，这两个因数的小数部分不变；积的小数部分不变，整数部分在1的前面依次多一个数字2和在1的后面依次多一个数字7，据此解答。
【详解】根据分析可知，
2.2×9.9＝21.78
22.2×99.9＝2217.78
222.2×999.9＝222177.78
2222.2×9999.9＝22221777.78
22222.2×99999.9＝2222217777.78
222222.2×999999.9＝222222177777.78
27. 看图列方程。
方程：_______________
【答案】
【解析】
【分析】根据原价－优惠＝现价，可以列出方程，根据等式的性质1，两边同时＋45，即可求出的值。
【详解】
解：
原价173元。
28. 看图列方程。
方程：________________
【答案】x÷4＝75
【解析】
【分析】根据题意可知，一壶水有x克，平均倒入4个杯，每杯水是75克，即用一壶水的重量÷4＝每杯水的重量，列方程：x÷4＝75，解方程，即可解答。
【详解】x÷4＝75
x÷4×4＝75×4
x＝300
方程：x÷4＝75
29. 按要求画一画。
（1）把图①向下平移3格。
（2）把图②绕O点顺时针旋转90°。
【答案】（1）（2）图见详解
【解析】
【分析】（1）根据平移的特征，把图①的各个顶点分别向下平移3格，依次连接，即可得到平移后的图形；
（2）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
【详解】（1）图如下：
（2）图如下：
六、解决问题。
30. 回收1吨废纸可以生产0.85吨再生纸。回收30吨废纸可以生产多少吨再生纸？
【答案】25.5吨
【解析】
【分析】用回收1吨废纸可以生产再生纸的吨数乘回收废纸的吨数，即用0.85×30解答。
【详解】0.85×30＝25.5（吨）
答：回收30吨废纸可以生产25.5吨再生纸。
31. 一只羚羊每小时跑73.8千米。照这样的速度，它12分钟能跑多少千米？
【答案】14.76千米
【解析】
【分析】1小时＝60分钟；根据速度＝路程÷时间，用73.8÷60，求出羚羊每分钟跑的速度，再根据路程＝速度×时间，用羚羊每分钟跑的速度×12，即可解答。
【详解】1小时＝60分钟
73.8÷60×12
＝1.23×12
＝14.76（千米）
答：它12分钟能跑14.76千米。
32. 育才小学有一块长方形草坪，宽14米，面积是427平方米。如果将宽增加12米，则面积增加多少平方米？
【答案】366平方米
【解析】
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽，代入数据，求出长方形草坪的长；如果将宽增加12米，即增加的面积是一个长是原来长方形草坪的长，宽是12米的长方形的面积，据此代入长方形面积公式，即可求出增加的面积。
【详解】427÷14×12
＝30.5×12
＝366（平方米）
答：面积增加了366平方米。
33. 工人师傅想用称重的方法得到一捆铁丝的长度，如下图所示。照这样计算，这捆铁丝长多少米？
【答案】50米
【解析】
【分析】铁丝长度÷对应质量＝每千克铁丝的长度，每千克铁丝的长度×铁丝质量＝铁丝总长度，据此列式解答。
【详解】5÷0.25×2.5
＝20×2.5
＝50（米）
答：这捆铁丝长50米。
34. 班主任李老师买奖品，每本2.8元的本子买了30本，每支3.5元的钢笔买了33支。买这两种奖品一共花了多少钱？
【答案】199.5元
【解析】
【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据，分别求出买30本本子需要的钱数和买33支钢笔需要的钱数，再把它们相加，即可解答。
【详解】2.8×30＋3.5×33
＝84＋115.5
＝1995（元）
答：买这两种奖品一共花了199.5元。
35. 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。
李阿姨在公司工作到20：00，接着在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？
【答案】70元
【解析】
【分析】不足1千米按1千米计算，13.5千米按14千米计费。20：00在19：00—20：59之间，6千米以内收费34元，超过6千米的部分每千米4.5元。先求出超过6千米的部分，乘对应收费标准，再加上6千米以内的收费即可。
详解】13.5千米≈14（千米）
（14－6）×4.5＋34
＝8×4.5＋34
＝36＋34
＝70（元）
答：需要支付70元代驾费。