北师大版（2024）七年级上册2.1 有理数教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册2.1 有理数教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了情境导入，+5℃，-5℃，探索新知，不回答，扣1分，加1分，得0分，问题1，问题2等内容，欢迎下载使用。
你能用小学学过的数，表示下面温度计所指示的温度吗?
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。两队答题情况如下表：
（1）你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗?试完成下表。
（2）如果用“+ 1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填写(1)中的表?
下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗?
珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86 m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。8848.86 m，-154.31m的实际意义分别是多少？
珠穆朗玛峰 8848.86 m
吐鲁番盆地 ﹣154.31 m
8848.86 m表示高于海平面8848.86 m
-154.31 m表示低于海平面154.31 m
下图展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。请你说说-0.5%，2.4%等数的实际意义。
-0.5%表示下跌0.5%
2.4%表示上涨2.4%
相反意义的量有哪些特点？
成对出现，属性相同（同类量），意义相反。
为了表示具有相反意义的量,我们可以把其中一个量规定为正的,把与这个量意义相反的量规定为负的,并分别用“+”“-”来表示。 像+3，+15，+2.4%，…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写。 像-2，-8，-0.5%，…都是负数。 0既不是正数，也不是负数。
选定一个身体高度作为标准，用正负数和0表示你们班每名同学的身高与选定的身高标准的差。你是怎样表示的?从你的表示能看出谁最高吗?
以全班同学的平均身高为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，其中最大的正数所对应的同学最高。
1.下列不是具有相反意义的量的是( )A.前进5 m和后退7 mB.收入30 元和支出10 元C.长高2 cm和减重3 kgD.超过5 g和不足2 g
2. (1) 如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3℃记作什么?
解：(1) 零下3℃记作-3℃
【课本P25 随堂练习 第1题】
(2) 东、西为两个相反方向，如果-4 m表示一个物体向西运动4 m，那么+2 m表示什么?物体原地不动记作什么?
解：(2) +2m表示一个物体向东运动2m，物体原地不动记作 0 m。
(3) 某仓库运进面粉7.5 t记作+7.5 t，那么运出面粉3.8 t记作什么?
解：(3) 运出面粉3.8 t记作-3.8 t 。
你能将所学的数进行分类吗？
正整数：如1，2，3，···
负整数：如﹣1， ﹣2， ﹣3···
负分数：如 ，-3.5 ， ···
正分数：如 ， ，5.2···
整数与分数统称有理数。
5.2，-3.5这样的小数为什么被归类为分数?
因为这些小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数。
发现:无限循环小数也可以化为分数， 因此无限循环小数也可看成分数。
2. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合．请把下列各数填入相应的集合中：
【课本P25 随堂练习 第2题】
正数集合： ···
负数集合： ···
整数集合： ···
分数集合： ···
例1 (1) 某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？
解： (1)沿顺时针方向转了 12 圈， 记作﹣12 圈；
（2）在某次乒乓球质量检测中， 一只乒乓球超出标准质量 0.02 g 记作﹢0.02 g， 那么 ﹣0.03 g 表示什么？
解:（2）﹣0.03 g 表示乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g；
（3）某大米包装袋上标注着“净含量： 10 kg ± 50 g”，这里的“ 10 kg ± 50 g ” 表示什么？
解：（3）每袋大米的标准质量应为10 kg，但实际每袋大米可能有50 g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg + 50g，最少是10 kg-50 g。
1.(1)如果节约电20kW·h记作+20kW·h，那么浪费电10kW·h记作什么?(2)如果－20.50元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示什么？(3)如果+20%表示增加20%，那么－6%表示什么?
表示盈利100.57元
【课本P31 练习2.1 第2题】
1.下列各数中，是正数的是( )
2. 某仓库运进面粉25 t 记作+25 t，那么运出面粉18 t应记作 ( )
3.如图是图纸上一个零件的标注(单位: mm)，现有下列直径尺寸的产品，其中不合格的是( )
4.如图是王叔叔10月23日至10月25日的零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款。图中“-42.00”和“+200.00”分别表示什么意思?
解:“-42.00”表示付款42.00元，“+200.00”表示收款200.00元。
正数集合：{ … }。负数集合：{ … }。
分数集合：{ … }。整数集合：{ … }。
根据前面的“+”“-” 来区分正数和负数；
0既不是正数，也不是负数
1.教材P31~33习题2.1第 1，3，4，9 题。2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。
在人类生活中，早就存在着收入与支出、赢利与亏本等具有相反意义的现象。中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家。有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负术”，这是世界上至今发现的最早最详细的记载。公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之．正算（筹）赤，负算（筹）黑，否则以邪正为异．”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．用红筹表示正，黑筹表示负， 也可将算筹正放、斜放来区别。