专题04 函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性（期末压轴专项训练20题）-2024-2025学年高一数学上学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第一册）

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一、单选题
1．已知函数为定义在R上的奇函数，且在上单调递减，满足，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数的定义域为，且为奇函数，，则一定正确的是（ ）
A．的周期为2B．图象关于直线对称
C．为偶函数D．为奇函数
3．已知函数，若不等式成立，则的取值范围是（ ）
A． B．C．D．
4．设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（ ）
A．B．为奇函数
C．在上是减函数D．方程仅有个实数解
5．已知定义在上的奇函数满足，则（ ）
A．0B．C．253D．506
6．已知是定义在上的偶函数，，当时，，则（ ）
A．B．0C．D．
7．已知定义在上的奇函数满足，则（ ）
A．0B．105C．210D．225
8．已知函数在上单调递减且对任意x∈R满足，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．1,+∞D．1,4
二、多选题
9．已知奇函数的定义域为，若，则（ ）
A．B．的图象关于直线对称
C．D．的一个周期为
10．已知函数为R上的奇函数，且在R上单调递增.若，则实数的取值可以是 （ ）
A．B．0C．1D．2
11．已知函数的定义域为，若，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
12．已知是奇函数，当时，，则 .
13．已知函数满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围为 .
14．已知是定义在上的奇函数，且满足，则 ．
15．写出满足为上的偶函数且的一个函数解析式： ；
16．已知，函数是奇函数，则 ．
17．若偶函数对任意都有，且当时，，则 ．
18．奇函数满足，当时，，则 .
19．已知函数是偶函数，则实数 .
20．已知，则不等式的解集为 .