专题05 指数函数+对数函数（期末压轴专项训练27题）-2024-2025学年高一数学上学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第一册）

这是一份专题05 指数函数+对数函数（期末压轴专项训练27题）-2024-2025学年高一数学上学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第一册），文件包含专题05指数函数+对数函数期末压轴专项训练27题原卷版docx、专题05指数函数+对数函数期末压轴专项训练27题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
1．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，则（ ）
A．B．
C．D．
3．下列函数中，既是奇函数，又在是增函数的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知且，若函数与在上的单调性相同，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知定义在上的函数，其中是奇函数且在上单调递减，的解集为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知函数的零点分别为，，，则（ ）
A．0B．2C．4D．6
7．已知函数，记，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知是奇函数，则（ ）
A．B．0C．D．4
9．已知函数（且）满足，且函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
10．表示大于或者等于的最小整数，表示小于或者等于的最大整数．已知函数 ，且满足：对有，则的可能取值是（ ）
A．B．0C．D．
二、多选题
11．科学研究表明，物体在空气中冷却的温度变化是有规律的．如果物体的初始温度为，空气温度保持不变，则t分钟后物体的温度（单位：）满足：．若空气温度为，该物体温度从（）下降到，大约所需的时间为，若该物体温度从，下降到，大约所需的时间分别为，则（ ）（参考数据：）
A．B．C．D．
12．1889年瑞典的阿伦尼乌斯提出了阿伦尼乌斯公式：（和均为大于0的常数），为反应速率常数（与反应速率成正比），为热力学温度（），在同一个化学反应过程中为大于0的定值.已知对于某一化学反应，若热力学温度分别为和时，反应速率常数分别为和（此过程中，与的值保持不变），则（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，，则
D．若，，则
13．声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：），不同声的声强级如下，则（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
14．已知函数，m为正的常数，则的零点之和为 ．
15．已知函数，，则实数a的值为 .
16．已知是定义在R上的奇函数，为偶函数.当时，，则 .
17．早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同.若，则的最小值为 .
四、解答题
18．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且．
(1)求函数的解析式；
(2)是否存在正实数m，n，使得当时，函数的值域为．若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
19．已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)若不等式在上恒成立，求的取值范围；
(3)当时，函数的值域为，求正数的取值范围．
20．设且，函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若函数在区间上有零点，求的取值范围.
21．已知幂函数的图像关于轴对称，且在上单调递增.
(1)求的值及函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.
22．已知函数
(1)当时， 证明: 为奇函数;
(2)当时， 函数在上的值域为 求a的取值范围：
(3)当时， 证明: 为中心对称函数.
23．已知函数．
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若的值域为，求的取值范围；
(3)当时，求的单调递减区间．
24．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且．
(1)求的值，并求出的解析式；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．
25．对于函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若与图象恰有一个交点，求实数a的取值范围.
26．已知函数是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)设函数，若对任意，总存在使得，求实数b的取值范围．
27．已知函数.
(1)若函数为定义域上的偶函数，求实数的值；
(2)当时，对，不等式恒成立，求实数的取值范围.（）
正常人能忍受最高声强
正常人能忍受最低声强
正常人平时谈话声强
某人谈话声强
（）
120
0
80