小学数学北师大版（2024）四年级下册二 认识三角形和四边形图形分类同步测试题

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级下册二 认识三角形和四边形图形分类同步测试题，共10页。试卷主要包含了课本内容全面，图文融合，生动活泼，实际操作，卡片联系，教学重点突出等内容，欢迎下载使用。
1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识；
2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；
3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；
4、卡片联系。不仅对内容理解，还可以联系出不同的知识，提高数学理解和思考能力；
5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。
2.1 图形分类
1．工人师傅砌门时，常在门框上先钉上一根斜拉的木条固定门框（如图所示），这样做的原理是（ ）。

A．两点之间线段最短B．三角形具有稳定性C．两点确定一条直线
2．图中共有（ ）个三角形。
A．9B．10C．13
3．淘气的木凳子的腿松动了需要加固，你建议淘气按（ ）加固比较好。
A．B．C．
4．四（1）班的同学用四根木条钉成一个长方形，然后推拉得到平行四边形。经过测量，同学们发现：虽然平行四边形的四条边长确定了，但得到的平行四边形的高各不相同，因此形状不能确定，原因是平行四边形（ ）。
A．具有不稳定性B．底边相同C．两组对边平行且相等
5．下列现象运用了平行四边形不稳定性的是（ ）。
A．校门口的伸缩门B．宾馆的旋转门C．卧室的推拉门
二、填空题
6．拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了一个( )形。
7．判断并说理。
如图，用这四根小棒只能摆出一种形状的平行四边形。( )
说理：
8．在下图中，最短的线段是( )，共有( )个三角形。
9．学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的( )性设计的，自行车的车架是利用了三角形的( )性设计的。
10．将下列图形分类。（把序号填在相应的框里）
11．把图形名称与图形连一连。
12．在不改变下面平行四边形木框形状的同时，使它变得稳定起来，画出示意图，并说说这样做的理由。
13．用四根小棒摆一个平行四边形，能摆出不同的平行四边形吗？
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？
14．淘气像下面这样对图形进行了分类，你知道他怎样想的吗？请用文字描述。
15．如图，这是小东做的灯笼底部，如果想在它的底部再加一根木条使框架更牢固（在底部的正方形内加）。请在图中画出来，并说明理由：（ ）。

16．盖房子时，在窗框未安装好之前，为了防止窗框变形，木工师傅常在窗框上斜钉一根木条，如果你是木工师傅，这根木条该怎样钉？在下图中画出来并说明理由。
17．某体育器材厂家生产篮球架。如下图所示，如果厂家想让篮球架更牢固，你会有什么建议？请先作图再说明。
（1）在“篮球架”上作图。
（2）这样设计的道理：_________________________。
参考答案
1．B
【分析】根据三角形具有稳定性的特性，在门框上钉一根斜拉的木条，就和门框的两边构成了一个三角形，增加了稳定性，不易变形。据此解答。
【详解】根据分析可知，这样做的原理是利用了三角形具有稳定性。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查三角形的特性在生活中的运用。要理解掌握三角形具有稳定性的原理，并结合生活实际体会其实际作用。
2．C
【分析】题图中，单独的三角形有9个，由4个单独的三角形组成的三角形有3个，由9个单独的三角形组成的三角形有1个，则一共有（9＋3＋1）个三角形。
【详解】9＋3＋1＝13（个）
图中共有13个三角形。
故答案为：C
【点睛】数三角形个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
3．A
【分析】根据三角形具有稳定性作答即可。
【详解】A.具有稳定性；
B．不具有稳定性；
C．不具有稳定性。
故答案为：A
【点睛】此题考查了三角形具有稳定性，应注意基础知识积累。
4．A
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形容易变形，具有不稳定性，据解答。
【详解】因为平行四边形具有不稳定性，所以平行四边形四条边的长度确定了，它的形状、大小也依然不能确定。
故答案为：A
5．A
【分析】平行四边形不稳定性是指平行四边形容易变形，平行四边形的对角和高都容易变化。
【详解】A．选项是运用了这个原理，符合题意；
B．选项宾馆旋转门在旋转的过程中形状并没有发生变化，不符合题意；
C．选项卧室的推拉门在推拉的过程中也没有发生变化，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查平行四边形的不稳定性及其应用，解答本题的关键在于知道平行四边形不稳定性是指平行四边形容易变形，平行四边形的对角和高都容易变化。
6．长方
【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等，有四个角，四个角都是直角；而平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，据此解答即可。
【详解】拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了一个长方形。
【点睛】此题主要考查了四边形的特征和应用，熟练掌握图形的概念和特征是解题的关键。
7． × 平行四边形容易变形，具有不稳定性。
【分析】平行四边形的对边相等且互相平行，它容易变形，具有不稳定性，依此判断并说明理由即可。
【详解】根据分析可知，用这四根小棒可以摆出无数种形状的平行四边形。
故答案为：×
理由：平行四边形容易变形，具有不稳定性。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握平行四边形的不稳定性及应用。
8．AD 10
【分析】直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短；图中单个三角形有4个，由两个三角形组成的三角形有3个，由三个三角形组成的三角形有2个，由四个三角形组成的三角形有1个，共有4＋3＋2＋1＝10个三角形；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，图中最短的线段是AD，共有10个三角形。
【点睛】本题主要考查了垂线的特征和性质，以及三角形的认识。
9．易变形 稳定
【分析】学校大门做成的伸缩门里面的一部分是平行四边形的造型，它是应用了平行四边形的不稳定性实现伸缩作用；自行车的车架是三角形形状，自行车的行驶稳定也是由于三角形的稳定性的特征。
【详解】学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的易变形性设计的，自行车的车架是利用了三角形的稳定性设计的。
【点睛】此题考查了四边形和三角形的特征。
10．见详解
【分析】立体图形是各个部分不在同一平面内的图形。平面图形所表示的各个部分都在同一平面内。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”依次连接所组成的封闭图形。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形。
【详解】
【点睛】本题主要考查图形的分类以及图形的认识，要熟练掌握图形的特征。
11．见详解
【分析】两组对边分别平行并且相等的四边形叫做平行四边形；4个角都是直角，四条边都相等的四边形是正方形；四个角都是直角，对边相等的四边形是长方形，由三条边首尾顺次连接围成的图形是三角形；圆是曲线图形；据此即可解答。
【详解】如图所示：
【点睛】本题主要考查平面图形的分类及识别，熟练掌握正方形、长方形、平行四边形、三角形和圆的特征是解答本题的关键。
12．见详解
【分析】四边形是容易变形的，要使得其比较稳定，即不变形，可以给相对的顶点加一根木条，即可得2个三角形，而三角形具有稳定性。
【详解】答：因为三角形具有稳定性。
【点睛】根据四边形与三角形的特性来解答。
13．能；不能；
【分析】平行四边形的对边互相平行且相等，平行四边形具有不稳定性，容易变形，依此即可解答。
【详解】用四根小棒摆一个平行四边形，能摆出不同的平行四边形；因为平行四边形具有不稳定的特点，因此平行四边形的四条边确定了，它的形状不能确定。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握平行四边形不稳定的特性。
14．见详解
【分析】根据图形的共同特点，找出分类依据，据此即可解答。
【详解】先把9个图形按有无角分成两类，上面的圆柱、圆和球是无角图形，下面的三角形、长方形、平行四边形、正方形、立方体、长方体是有角图形，再把无角图形按平面还是立体图形再分成两类，上面的圆是平面图形，下面的圆柱和球是立体图形；有角图形也按平面还是立体图形再分成两类，上面的三角形、长方形、平行四边形、正方形是平面图形，下面的立方体、长方体是立体图形。
【点睛】本题主要考查学生的观察分析归纳能力。
15．画图见详解；三角形具有稳定性
【分析】要是框架更牢固，根据三角形的稳定性，将底部正方形分成两个三角形，即可解答。
【详解】画图如下：
（答案不唯一）
理由：三角形具有稳定性。
【点睛】本题考查了三角形的稳定性及应用。
16．画图见详解；原来的窗框是长边形，容易变形，这样钉木条，利用了三角形不容易变形的特性（稳定性）。
【分析】窗框为长方形，长方形容易变形，因此为了防止窗框变形，则应使窗框更加稳定，而三角形具有稳定性，依此画图并解答即可。
【详解】根据分析可知，如果我是木工师傅，这根木条应该这样钉：
理由：原来的窗框是长边形，容易变形，这样钉木条，利用了三角形不容易变形的特性（稳定性）。
【点睛】熟练掌握三角形的稳定性及应用是解答此题的关键。
17．（1）图见详解过程
（2）三角形具有稳定性
【分析】（1）要使篮球架更为牢固，则在篮球架上做一个三角形结构，据此作图即可；
（2）根据三角形具有稳定性，解答此题即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）这样设计的道理：三角形具有稳定性。
【点睛】熟练掌握三角形的特性，是解答此题的关键。