小学数学北师大版（2024）四年级下册方程课后练习题

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2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；
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5.3 方程
1．下面各式，（ ）是方程。
A．5x－3B．2x＋0.8＞4C．3x＝102D．8－3＝5
2．下列式子中，方程有（ ）个。
①4x＜0.8②5s＋0.1＝8.6③75.2－6.9＝68.3④x－5.7＋2.9＝6.8
A．0B．1C．2D．3
3．根据下图列出的方程是（ ）。
A．2x＋30＝100B．2x＝130C．2x－30＝100D．2x＋30＝130
4．方程不能表示下面哪些事件中的等量关系？（ ）
A．笑笑心里想了一个数x，把它先乘4再加上3，结果等于39。
B．1米彩带4元，1盒图钉3元，买x米彩带和1盒图钉共39元。
C．淘气今年x岁，张老师今年39岁，张老师的年龄比淘气年龄的4倍大3岁。
D．每本连环画x元，乐乐带了39元，想买4本连环画，还差3元。
5．已知整个长方形的面积为100平方厘米，错误的是（ ）。
A．5x＋5×8＝100B．5x＋8x＝100C．100－5x＝8×5D．（x＋8）×5＝100
6．看图列方程。
两个热水瓶的盛水量＋200毫升＝2000毫升，用z表示每个热水瓶的盛水量，列方程为( )。
7．妈妈共买了28个苹果，平均放在5个盘子里还剩3个，平均每盘有几个苹果？设平均每盘有x个苹果，列方程是( )。
8．看图列方程。
( )
9．看图解答。

分析与解答：用( )表示樱桃的质量。天平保持平衡，说明天平左右两边物体的质量( )，就是10＝( )＋2。
10．分一分。
①a＋12＝22 ②6.7－2.1＝4.6 ③2b＝c ④x＋100
⑤m－n＝30 ⑥60.9－x ⑦17＋x＞62 ⑧2.2＋1＝x
11．看清各图中的等量关系，再列出方程，不计算。

12．根据题意写出等量关系，再列出方程，不解答。
合唱队有m人，合唱队人数的3倍少2人刚好是97人。
等量关系：
方程：
13．看图回答问题。
（1）图中哪一段表示（400－x）元，哪一段表示（400＋y）元？
（2）根据上图，你能列出两个不同的方程吗？
14．吴老师有一个工作盘，存储信息如图。
吴老师的盘已经用了多大的存储空间？请你用列方程的法给同桌讲一讲解题思路。
（1）设（ ）为。
（2）找到等量关系：（ ） （ ）＝（ ）
（3）列方程：（ ）
参考答案
1．C
【分析】方程是指含有未知数的等式。判断是否为方程，首先要满足是等式，其次还得满足含有未知数，据此判断即可。
【详解】A．5x－3没有等号，不是等式，不符合；
B．2x＋0.8＞4没有等号，不是等式，不符合；
C．3x＝102满足是等式，满足含有未知数，是方程；
D．8－3＝5没有未知数，是等式，不符合。
故答案为：C
2．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程。①4x＜0.8含有未知数，不是等式，不是方程；②5s＋0.1＝8.6是含有未知数的等式，是方程；③75.2－6.9＝68.3是等式，但不含未知数，不是方程；④x－5.7＋2.9＝6.8是含有未知数的等式，是方程。
【详解】①4x＜0.8、③75.2－6.9＝68.3不是方程；②5s＋0.1＝8.6、④x－5.7＋2.9＝6.8是方程。
故答案为：C
【点睛】是方程的式子必须满足两个条件，一是等式，二是含有未知数。
3．A
【分析】天平的左边是2个x克的物品、一个10克和一个20克的物品，与右边100克的物品相等，据此列出方程即可解答。
【详解】根据分析列方程为：2x＋10＋20＝100，即2x＋30＝100。
故答案为：A
【点睛】分析清楚图中的等量关系是解答本题的关键。
4．D
【分析】先分析每个选项的等量关系，再列出方程，找出与方程相同的选项即可。
【详解】A．等量关系是：x乘4＋3＝39，方程为：；
B．等量关系是：x米彩带的价钱＋1盒图钉的价钱＝39，方程为：4x＋3＝39；
C．等量关系是：淘气年龄的4倍＋3＝张老师的年龄，方程为：4x＋3＝39；
D．等量关系是：4本连环画的价钱－3＝乐乐带的钱数，方程为：4x－3＝39；
故答案为：D
【点睛】分析清楚每个选项给的各种数量之间的关系是解答本题的关键。
5．B
【分析】（1）整个长方形的长为x＋8cm，宽为5cm。根据长方形的面积＝长×宽可知，整个长方形的面积为（x＋8）×5平方厘米。而整个长方形的面积为100平方厘米。据此可列方程为（x＋8）×5＝100。
（2）根据长方形的面积＝长×宽可知，左边长方形的面积为5×8平方厘米。右边长方形的面积为5x平方厘米。则整个长方形的面积为5x＋5×8平方厘米。据此可列方程为5x＋5×8＝100。用整个长方形的面积减去右边长方形的面积，可求出左边长方形的面积。列方程为100－5x＝8×5。
【详解】根据分析可知，可列方程为（x＋8）×5＝100，5x＋5×8＝100，或者100－5x＝8×5。
故答案为：B。
【点睛】长方形的面积＝长×宽，灵活运用公式解决问题。根据题意找出等量关系式，据此列出方程。
6．2z＋200＝2000
【分析】把等量关系式“两个热水瓶的盛水量＋200毫升＝2000毫升”中的“两个热水瓶的盛水量”用2z进行替换即可。
【详解】两个热水瓶的盛水量＋200毫升＝2000毫升，用z表示每个热水瓶的盛水量，列方程为：2z＋200＝2000。
【点睛】本题主要考查学生对方程的认识。
7．5x＋3＝28
【分析】由题意可知：盘子里苹果的数量＋剩余的苹果数量＝28个，设平均每盘有x个苹果，则5个盘子有5x个苹果，依据这个等量关系式，即可进行解答。
【详解】根据分析列出方程为：5x＋3＝28。
【点睛】解答此类题目的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，列方程解答即可。
8．2x＋52＝68
【分析】根据等量关系式：2个杯子的价钱加上52元等于68元，据此列出方程并解答。
【详解】根据分析可得：列出的方程为：2x＋52＝68。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
9．x 相等 x
【分析】天平保持平衡，说明天平左右两边物体的质量相等，樱桃质量＋2克＝10克，在不知道樱桃质量情况下，可以设樱桃质量是x克，把等量关系式中的樱桃质量换成x即可。
【详解】分析与解答：用（x）表示樱桃的质量。天平保持平衡，说明天平左右两边物体的质量（相等），就是10＝（x）＋2。
【点睛】解答此题关键是找出题中等量关系式再根据等量关系式列方程。
10．见详解
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。
【详解】
【点睛】此题考查等式与方程的意义的理解，必须是含有未知数的等式才是方程。
11．x＋540＝1200
【分析】看图可知其中等式关系，整条线段分为两段，一段为x米，另一段为540米，它们的和为1200米，根据题意列方程即可。
【详解】由图，列等量方程式为：x＋540＝1200
【点睛】本题主要考查的是看图列式的能力，通过对图中线段的观察，列出符合题目要求的式子即可。
12．合唱队人数×3－2＝97
m×3－2＝97
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此可知，用合唱队的人数乘3，求出合唱队人数的3倍，再减去2人，即为97人，据此列出等量关系和方程。
【详解】等量关系：合唱队人数×3－2＝97
方程：m×3－2＝97
【点睛】本题考查列方程，关键是找出等量关系，再用字母表示出等量关系。
13．（1）260元所示的线段；900元所示的线段
（2）260＋x＝400；400＋y＝900
【分析】（1）观察上图可知，整个线段表示900元，整个线段由是260元、x元、y元组成，其中260元加x元等于400元，所以260元的一段表示（400－x）元；（400＋y）元等于900元，900元所示的线段表示（400＋y）元。
（2）根据260元的一段表示（400－x）元，可以列出方程：400－x＝260；根据900元所示的线段表示（400＋y）元，可以列出方程：400＋y＝900；据此即可解答。
【详解】（1）根据分析可知，260元所示的线段表示（400－x）元，900元所示的线段表示（400＋y）元。
（2）根据上图，列出两个不同的方程为：260＋x＝400和400＋y＝900。（答案不唯一）
【点睛】分析清楚图上各种量之间的关系，再作解答。
14．（1）已经用去的存储空间
（2）已经用去的空间＋可用的空间＝一共的存储空间
（3）
【点睛】找出等量关系式是列方程解决问题的关键。