2024-2025学甘肃省武威市年高一上册12月联考数学检测试题

这是一份2024-2025学甘肃省武威市年高一上册12月联考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了本卷主要考查内容， 定义集合运算， 已知，则下列不等式成立的是， 下列判断正确的有等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第1章～第4章4.3.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列关系正确是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知幂函数的图象经过点，则（ ）
A. B. 3C. 2D. 1
3. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C D.
4 已知函数满足，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知正数，满足，则的最小值为（ ）
A. 9B. 8C. 7D. 10
6. 定义集合运算：，若集合，，则集合的真子集的个数为（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
7. 已知甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示假设某商人持有资金6万元，他可以在至的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）．如果他在时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（ ）
A. 4万元B. 4.5万元C. 5万元D. 6万元
8. 已知函数则“”是“在上单调递增”的（ ）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列判断正确的有（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数.则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 函数的图象关于点对称
C. 函数在定义域上单调递增
D. 若实数，满足，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设命题：，，则命题的否定为______.
13. 设函数在区间上是增函数，则实数的最大值为______.
14. 已知函数是定义在上的偶函数，.当时，.则不等式的解集为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. （1）解方程：.
（2）求值：.
16. 已知，，且.
（1）求ab的最大值；
（2）求的最小值.
17. 已知指数函数在其定义域内单调递增．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，当时．求函数的值域．
18. 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数的单调性；
（3）若，求实数的取值范围.
19. 已知幂函数在上单调递增，函数．
（1）求的值
（2）当时，记，值域分别为集合A，，设，，若是成立的必要条件，求实数的取值范围
（3）设，且在上的最小值为，求实数的值．