2024-2025学年吉林省通化市梅河口市高一上册12月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年吉林省通化市梅河口市高一上册12月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，集合 ，则集合 （ ）
A. {0，2，3}B. {1，2，3}C. {2，4}D. {2，3}
2. 若角终边与角的终边关于轴对称，则的终边落在（ ）
A. 轴的非负半轴B. 第一象限
C. 轴的非负半轴D. 第三象限
3. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
4. 若函数为奇函数,则=
A B. C. D. 1
5. 若，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 北京时间2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，天舟六号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，发射取得圆满成功.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度和燃料的质量､火箭（除燃料外）的质量的函数关系的表达式为.若火箭的最大速度达到，则的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知定义在R上的函数，则的值是（ ）
A. B. C. D.
8. 在等式中，如果只给定三个数中的一个数，那么就成为另两个数之间的“函数关系”.如果为常数10，将视为自变量且，则为的函数，记为，那么，现将关于的函数记为.若，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分.
9. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知关于不等式的解集是，则（ ）
A.
B.
C.
D. 不等式的解集是或
11. 若函数对于任意，都有，则称具有性质．下列函数中，具有性质的有（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知函数（其中均为常数，且）恰能满足下列4个条件中的3个：
①函数的最小正周期为； ②函数的图象经过点；
③函数的图象关于点对称； ④函数的图象关于直线对称．
则这3个条件的序号可以是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知函数，则______．
14. 已知为第二象限角，且满足，则______．
15. 已知在中，，若的内接矩形的一边在BC边上，则该内接矩形的面积的最大值为______．
16. 设分别为定义在上的奇函数和偶函数，若，则曲线与曲线在区间上的公共点个数为______．
四、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17. 已知．
（1）若为锐角，求的值；
（2）求值．
18. 已知，.
（1）当时，求的最小值；
（2）当时，求的最小值.
19. 已知集合A=x1≤x≤4，B＝{x|}.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的范围.
20. 某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其余费用为每小时1250元.
（1）把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）函数；
（2）为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？
21. 已知，函数．
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最大值为2，求的值；
（3）若存在，使得不等式成立，求的取值范围.