2024年北京丰台区七年级上册期中数学质量检测试题（附答案）

这是一份2024年北京丰台区七年级上册期中数学质量检测试题（附答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各数中不是有理数的是（ ）
A. 0B. C. D.
4. 若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 若与是同类项，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列各式去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列叙述中，正确的是（ ）
A. 在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小
B. 是负数
C. 绝对值等于本身的数是正数
D. 0是最小的整数
8. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
9. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）
A. 78B. 70C. 84D. 105
二、填空题（本大题共16分，每小题2分）
11. 若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作 _____元．
12. 用四舍五入法对取近似数，精确到是______．
13. 单项式的系数是______，次数是______．
14. 比较大小：_______（填“”或“”）．
15. 如果关于的多项式不含和x的项，则______．
16. 用符号表示，两个有理数中的较小的数，表示，两个有理数中的较大的数，的值为___________．
17. 在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录他所放牧的羊的只数．如图1，他所放牧的羊的只数是：．请你算一算，由图2可知，他所放牧的羊的只数是________．
18. 观察图形，探索规律．
图1是三条长度都为a的线段构成的小三角形；图2是4个边长都为a的小角形拼成的大三角形：图3是9个边长都为a的小三角形拼成的大三角形；图4是16个边长都为a的小三角形拼成的大三角形、要使拼成的大三角形的边长为，则需要__________个边长为a的小三角形来拼；按此规律排列，图n中共有长度为a的线段_________条．

三、解答题（共64分，第19题5分，第20题中每小题4分共16分，第21题中每小题4分共8分，第22题4分，第23题中每小题4分共8分，第24题5分，第25题5分，第26题6分，第27题7分）
19. 计算，根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据．
运算依据：①加法___________律；
运算依据：②加法___________律；
=③___________ ④运算依据：绝对值不相等的异号两数相加，取___________的符号，并用___________．
20. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
21. 化简：
（1）
（2）
22. 先化简，再求值：，其中，．
23. 解方程
（1）
（2）
24. 计算下图阴影部分面积：
(1)用含有a，b的代数式表示阴影面积；
(2)当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？
25. 理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知，求代数式的值．我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则______；
（2）如果，求的值；
（3）若，，求的值．
26. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为．
根据以上知识解题：
（1）若数轴上两点M、N表示的数分别为，
①M、N之间的距离可用含x的式子表示为__________；
②若该两点之间的距离为2，那么x值为____________．
（2）的最小值为_____________，此时x的取值范围是_________；
（3）若，则的最小值为_________．
27. 已知：点A、B、P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是的“k倍点”，记作：．例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为，点B表示的数为1，则P是的“2倍点”，记作：．
（1）如图， A、B、P为数轴上三点，回答下面问题：
① ；
②若点C在数轴上且，则点C表示的数为 ；
③点D是数轴上一点，且，求点D所表示的数．
（2）数轴上，点E表示的数为，点F表示的数为50，从某时刻开始，若点M从原点O出发向右在数轴上做匀速直线运动，且M的速度为5单位/秒，设运动时间为t秒（）当时，请求出t的值．
答案
一、选择题（本题共20分，每小题2分）
1.【正确答案】D
2.【正确答案】B
3．【正确答案】C
4．【正确答案】D
5．【正确答案】A
6．【正确答案】A
7．【正确答案】A
8．【正确答案】C
9．【正确答案】D
10．【正确答案】A
二、填空题（本大题共16分，每小题2分）
11．【正确答案】-8
12．【正确答案】
13．【正确答案】 ①. ②.
14．【正确答案】
15．【正确答案】
16．【正确答案】
17．【正确答案】
18．【正确答案】 ①. ②.
三、解答题（共64分，第19题5分，第20题中每小题4分共16分，第21题中每小题4分共8分，第22题4分，第23题中每小题4分共8分，第24题5分，第25题5分，第26题6分，第27题7分）
19．【正确答案】交换，结合，，绝对值较大的加数，较大的绝对值减去较小的绝对值
20．【正确答案】（1）
（2）
（3）
（4）
21．【正确答案】（1）
（2）
22．【正确答案】，
23．【正确答案】（1）
（2）
24．【正确答案】（1）；（2）
25．【正确答案】（1）
（2）
（3）
26．【正确答案】（1）①；②或1
（2）8，
（3）
27．【正确答案】（1）①4；②2；③3或11
（2）t的值为7或16