2024年北京市海淀区七年级上册期中数学质量检测试题（附答案）

这是一份2024年北京市海淀区七年级上册期中数学质量检测试题（附答案），共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 有理数23的相反数是（ ）
A .32 B . −23 C .−32 D .±23
2.年春节档电影《热辣滚烫》引发热议，其中的台词“如果没有特别幸运，那就请特别努力”鼓舞着每一位心中有梦想的人勇敢逐梦．据统计，截至年月日，电影《热辣滚烫》票房高达亿元．数用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
3.下列计算正确的是（ ）
A . B .
C . D .
4.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C． D．
5.下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
6.如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么nm的值为（ ）
A．﹣8 B．8C．6D．9
7.下列说法正确的有（ ）个
①， ②(−1)2024=1 ③倒数等于本身的数有1和，
④单项式的系数是，次数是2
⑤多项式是三次三项式，常数项是1
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8.下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9.三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
10.如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A．42B．63
C．90D．125
填空题：（每题2分，共16分）
单项式5ab2的系数是 ，次数是 ．
用四舍五入法，精确到百分位，对取近似数是 ．
13.比较大小： ； （填“”、“”“”）．
14.多项式不含项，则 ．
15.已知，则代数式3m2−6m−4的值为 ．
16.如图是一所建筑住宅的平面图（图中长度单位：m），用式子表示这块住宅的建筑面积为 m2．

第16题图 第17题图
17.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第个图形需要围棋子的枚数是 ，第个图形需要围棋子的枚数是 ．
18.如图，交通示意图中的A，B，C是产地（用■表示，旁边的数字表示产量，单位：吨），D，E，F是销地（用○表示，旁边的数字表示销量，单位：吨），产地与销地之间的线段旁小括号内的数字表示运货单价（单位：百元/吨）．在不考虑其他因素的前提下，将产地B的8吨货物全部运往销地，最少的运费为 元；将A，B，C三个产地的产品全部运往销地，且每个销地的货物量恰好为该销地的销量，则调运的最小运费为 _________元．
三、解答题（本部分共8道题，共54分）
19.（16分）计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
20.（5分）在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序排列
（用“ 14. 3
15.-1 16.x2+2x+18 17. 29,6n-1 18. 2400,6000
解答题
19.（1）解：原式分
分
分
（2）解：原式
分.
分
（3）解：原式分
分
分
分
（4）解：原式分
分
20.解：，
在数轴上表示出各数，如图所示：
4分
将它们按从小到大的顺序排列为：．分
21.解：
分
分
当，时，
原式 ．分
22.解：（1）
=
=．分
将，代入上式，得
=
=
．分
（2），
若（1）中式子的值与的取值无关，则分
．分
23.解：（1）12×10＋（30－12）×5
＝120＋90＝210（元）分
（2）[10（x－y）＋分
＝（10x－5y）×0.8
＝8x－4y．
(8x-4y)元分
24.解：（1）根据题意，经过两次操作的示意图为：
故5，2 ； 分
（2）根据题意，如图所示 ：
[注]答案不唯一，只要最少操作次数是3次即可；分
（3）∵m为正整数，经过通过三次操作进入“稳定状态”，
∴m＞3，并且第二次操作后的正方形各边上在数都为2，
如图：
∴｜m－6｜=2，
∴m－6=2或m－6=－2，
∴m=8或m=4，
故满足条件的m值为4或8．分
25.解：（1）若数轴上表示x和-2的两点之间的距离是4，
则|x+2|=4，
解得x=-2-4=-6或x=-2+4=2．
故答案为-6或2．分
（2）若代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，表示在数轴上找一点x，到-1和2的距离之和最小，显然这个点x在-1和2之间（包括-1，2），
∴x的取值范围是-1≤x≤2，分
故答案为-1≤x≤2．
（3）∵（|x-1|+|x-3|）（|y-2|+|y+1|）=6，
又∵|x-1|+|x-3|的最小值为2，|y-2|+|y+1|的最小值为3，
∴1≤x≤3，-1≤y≤2，
∴代数式x+2y的最大值是7，最小值是-1．
故答案为7，-1．分
26.（1）解：∵E、F为数轴上两点，点E所表示的数为，点F所表示的数为6，
，
的内二倍分割点表示的数是：；
的内二倍分割点表示的数是：．
故3；0；分
（2）①依题意可得，线段的长为．
故；分
②当在线段上时，为线段的内二倍分割点，有以下两种情况：
如果是的内二倍分割点时，则，
所以，
解得；
如果是的内二倍分割点时，则，
所以，
解得；
当在点左侧时，为线段的内二倍分割点，有以下两种情况：
如果是的内二倍分割点时，则，
所以，
解得；
如果是的内二倍分割点时，则，
所以，
解得；
综上所述：当为，，，75时，、、中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
B
D
A
A
D
C
C